《认识结构》课件

认识结构结构是事物内部各部分之间的联系和排列方式。结构是事物存在的本质特征。课程介绍课程目标学习数据结构的基本概念和理论掌握常用数据结构的实现方法培养学生分析问题和解决问题的能力课程内容线性结构：数组、链表、栈、队列树形结构：二叉树、树、图结构的性质、表示、遍历什么是结构结构是数据组织、存储和访问的方式。数据结构是一种数据元素之间的相互关系，它描述了数据的逻辑结构。例如，一本书的章节结构是线性的，而网页的结构是树形的。结构的分类11.线性结构数据元素之间存在一对一关系，可以按照顺序访问。22.非线性结构数据元素之间存在一对多或多对多关系，例如树形结构和图结构。33.混合结构结合了线性结构和非线性结构的特性，例如树形结构可以看作是线性结构和非线性结构的结合。线性结构线性结构是最简单、最基本的数据结构之一。线性结构中的元素按照一定的顺序排列，每个元素都有一个唯一的前驱和后继（除了第一个和最后一个元素）。线性结构可以用数组或链表来实现，不同的实现方式会影响其性能和空间占用。树形结构层级关系树形结构表示数据之间分层和从属关系。非线性结构树形结构是一种非线性结构，节点之间没有前后顺序。广泛应用树形结构广泛用于文件系统、目录结构、数据库等领域。图形结构网络结构节点和边表示现实世界中的各种关系例如社交网络、交通网络地图结构节点和边表示地理位置例如城市、道路、距离家族关系结构节点和边表示家庭成员关系例如父母、子女、兄弟姐妹结构的性质逻辑性结构定义了元素之间的逻辑关系，例如包含、顺序、层次等，使数据组织清晰且可理解。抽象性结构是一种抽象的模型，不依赖于具体的实现细节，可以用不同的数据结构来实现同一逻辑结构。动态性结构允许动态地添加、删除、修改元素，以适应不断变化的数据需求。共享性结构可以被多个模块共享，提高程序代码的可复用性。结构的表示1图形表示图形表示法使用图形来直观地展示结构关系。例如，树状结构可以用树形图表示，线性结构可以用线段表示。2文字表示文字表示法使用文本描述结构关系。例如，可以采用树形结构的括号表示法，或使用线性结构的列表表示法。3数学表示数学表示法使用数学符号和公式来表达结构关系。例如，可以用集合论的符号来描述结构元素之间的关系。结构的遍历结构的遍历是指按照某种顺序访问数据结构中的所有节点的过程。遍历是数据结构中最基础的操作之一，它是很多其他操作的基础。1深度优先遍历先访问根节点，再依次访问其子节点2广度优先遍历先访问同一层级节点，再依次访问下一层级节点3前序遍历先访问根节点，再递归访问左子树，最后递归访问右子树4中序遍历先递归访问左子树，再访问根节点，最后递归访问右子树5后序遍历先递归访问左子树，再递归访问右子树，最后访问根节点线性表的定义有序的元素序列线性表是一个由零个或多个数据元素组成的有限序列，元素之间有顺序关系。逻辑地址每个数据元素都拥有一个唯一的逻辑地址，用于区分不同的元素。相同类型线性表中的所有数据元素都具有相同的类型，比如整型、浮点型或字符型。线性表的特点有序性线性表中的元素按其逻辑顺序排列。每个元素都有一个唯一的前驱和后继（除了第一个和最后一个元素）。有限性线性表中的元素个数是有限的。可以是空表，即没有任何元素。线性表的基本操作1插入将一个新元素插入到线性表中指定位置。2删除从线性表中删除指定位置的元素。3查找在线性表中查找指定元素。4修改修改线性表中指定位置的元素。线性表的基本操作包括插入、删除、查找和修改，这些操作是线性表数据结构的常用功能。这些操作的设计和实现必须满足数据结构的定义和要求。线性表的实现顺序存储顺序存储结构是指用一组连续的内存单元存放线性表中的数据元素。每个数据元素占用一个内存单元，数据元素在内存中按逻辑顺序存放。链式存储链式存储结构是指用一组任意的内存单元存放线性表中的数据元素。每个数据元素占用一个内存单元，数据元素在内存中不一定要按逻辑顺序存放，而是通过指针来链接。选择合适的存储结构顺序存储结构适合存储数据元素数量固定且不需要频繁插入或删除元素的线性表；链式存储结构适合存储数据元素数量不固定且需要频繁插入或删除元素的线性表。顺序存储结构连续存储将线性表中的所有元素存储在一段连续的内存空间中。地址映射每个元素的地址可以由起始地址和元素在表中的位置计算得出。随机访问可以通过索引直接访问任意元素，支持随机访问。链式存储结构节点结构每个节点包含数据域和指针域。动态分配节点在需要时动态分配内存，无需预先确定大小。指针连接节点通过指针域相互连接，形成链表。灵活高效链式存储结构灵活，可方便地插入或删除节点。栈的定义11.后进先出栈是一种线性数据结构，遵循后进先出的原则。22.数据访问只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。33.数据存储栈中的数据元素按照线性顺序存储。44.应用广泛栈在函数调用、表达式求值、浏览器历史记录等方面有着广泛应用。栈的基本操作1入栈将元素压入栈顶2出栈弹出栈顶元素3获取栈顶元素查看栈顶元素，不改变栈结构4判断栈是否为空检查栈中是否包含元素栈的基本操作可以看作是数据的进出管理，入栈相当于添加元素，出栈相当于移除元素，获取栈顶元素方便查看最新添加的元素，判断栈是否为空可以避免程序出现异常。栈的应用1表达式求值栈可以用于将中缀表达式转换为后缀表达式，然后进行求值，这在编译器和解释器中非常有用。2函数调用栈用于存储函数调用时的参数、局部变量和返回地址，以确保函数调用和返回的正确执行。3撤销操作在文本编辑器或图形软件中，栈可以用来存储用户的操作历史记录，以便用户可以撤销之前的操作。4浏览器历史记录浏览器使用栈来存储用户访问过的网页，以便用户可以轻松地返回到之前访问过的页面。队列的定义先进先出队列是一种线性数据结构，遵循“先进先出(FIFO)”原则。等待队列它就像一个排队等候的队伍，先加入队列的元素将先被处理。基本操作队列的基本操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。队列的基本操作入队将新元素添加到队列的尾部。新元素成为队尾。出队从队列的头部删除元素。队头元素被移除。获取队头元素返回队列的队头元素，但不删除该元素。判断队列是否为空检查队列是否为空。返回真值或假值。队列的应用超市收银顾客排队结账，先到先服务，符合FIFO原则。打印机任务打印机按顺序执行打印任务，确保先提交的任务先完成。网页请求处理服务器接收并处理网页请求，按顺序执行，提高效率。树的定义非线性结构树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间通过边连接。层次结构树具有层次结构，每个节点最多有一个父节点，可能有多个子节点，形成一个树形结构。根节点树结构中只有一个根节点，没有父节点，其他节点都从根节点开始往下延伸。叶节点没有子节点的节点称为叶节点，是树结构中最底层的节点。树的基本术语根节点树的顶端节点，没有父节点，是树的起点。它代表着树的起始位置，其他节点都可从根节点开始访问。子节点树中除根节点外，每个节点都只有一个父节点，可以拥有多个子节点。子节点是从父节点衍生出来的，代表着数据结构的分支关系。父节点树中具有子节点的节点，它位于子节点之上。父节点与子节点之间的关系反映了数据结构的层次关系。叶子节点没有子节点的节点，是树的末端节点，代表着数据结构的最终元素。它们通常是树的最底层，表示着数据结构的最小单位。树的遍历1先序遍历根节点->左子树->右子树2中序遍历左子树->根节点->右子树3后序遍历左子树->右子树->根节点树的遍历指的是按照某种顺序访问树中的所有节点，并对每个节点执行某种操作。常见的树的遍历方法包括先序遍历、中序遍历和后序遍历，它们的区别在于访问根节点的时机。二叉树的定义树状结构二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有2个子节点，分别称为左子节点和右子节点。节点关系二叉树节点之间的关系用父子关系来描述，根节点没有父节点，其他节点只有一个父节点。二叉树的特点层次结构根节点位于顶层，子节点位于下一层，形成清晰的层次结构。递归定义二叉树由一个根节点和至多两个子树组成，子树也都是二叉树。节点关系每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。路径唯一从根节点到任意节点的路径是唯一的，不存在重复的路径。二叉树的应用11.表达式计算二叉树可以有效地表示算术表达式，方便计算机进行解析和计算。22.数据库索引二叉搜索树可以快速查找数据，提