2024-2025学年高中物理第十二章机械波3波长频率和波速课时作业含解析新人教版选修3-4

PAGEPAGE7波长、频率和波速时间：45分钟一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)1．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点(D)A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向肯定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率解析：机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置旁边做简谐运动，选项A、C错误；机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不肯定垂直于波的传播方向，选项B错误；振动质点的振动是由波源的振动引起的，故振动质点的振动频率等于波源的振动频率，选项D正确．2．下表给出30℃时，声波在不同介质中的传播速度．明显当声波由空气进入铜中时，下列说法正确的是(B)介质空气纯水盐水橡胶软木铜铁波速(m/s)3321490153130～5048038004900A．频率增大，波长不变 B．频率不变，波长增大C．频率和波长都不变 D．频率和波长都变大解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入铜中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大．故选项B正确．3．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是(B)A．2m/s B．3m/sC．4m/s D．5m/s解析：本题考查横波的图象和波速公式及考生的理解实力和推理实力．t<T，故：若波向右传播，则波传播的距离x1＝0.02m，则波速v1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(0.02,0.02)m/s＝1m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06m，则波速v2＝eq\f(x2,t)＝eq\f(0.06,0.02)m/s＝3m/s，故正确选项为B.4．一列简谐波在t时刻的波形如图所示，此时刻质点M的运动方向向上，经过时间Δt后的波形如图中虚线所示，若振源周期为T，则(D)A．Δt肯定为eq\f(1,4)T B．Δt可能为eq\f(1,4)TC．Δt肯定为eq\f(3,4)T D．Δt可能为eq\f(3,4)T解析：由波形图及M点的振动方向可知，此波向左传播，且Δt＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝0,1,2…)，所以D正确．5．下图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5m，则此列波的波长和频率分别为(A)A．5m,1HzB．10m,2HzC．5m,2HzD．10m,1Hz解析：从波动图象可以看出，波长λ＝5m，b点比a点的起振时间晚0.5s，则波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.5,0.5)m/s＝5m/s，所以T＝eq\f(λ,v)＝1s，f＝eq\f(1,T)＝1Hz.6．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(A)A．4.5m/sB．3.0m/sC．1.5m/sD．0.7m/s解析：从题图可知周期T为0.4s．由题可知质点A、B间最简洁波形如图所示，A、B间距和波长的关系为x＝(n＋eq\f(1,4))λ，再由公式v＝eq\f(λ,T)得v＝eq\f(4.5,4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，代入数据可知波速v可能为4.5m/s，选项A正确．7．在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8m，它们的振动图象如图所示，则波的传播速度的大小可能是(ACD)A．18m/sB．12m/sC．6m/sD．3.6m/s解析：由振动图象可看出：T＝0.2sA、B两点距离为半波长的奇数倍，即Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)＝1.8m(n＝0,1,2…)，所以λ＝eq\f(3.6,2n＋1)m(n＝0,1,2…)由v＝eq\f(λ,T)得v＝eq\f(18,2n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，将n＝0,1,2…代入得A、C、D选项正确．8．如图所示，S是x轴上的上、下振动的波源，振动频率为10Hz.激起的横波沿x轴左右传播，波速为20m/s.质点A、B到S的距离分别为sA＝36.8m，sB＝17.2m，且都已经起先振动．若此时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻(AD)A．B位于x轴上方，运动方向向下B．B位于x轴下方，运动方向向上C．A位于x轴上方，运动方向向上D．A位于x轴下方，运动方向向下解析：由v＝λf，可得λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(20,10)m＝2m，sB＝17.2m＝8eq\f(3,5)λ，去整8λ，留eq\f(3,5)λ，B的振动状态应与跟波源S相距eq\f(3,5)λ的B′相同(如图所示)，由此可推断B点在x轴上方，运动方向向下，sA＝36.8m＝18eq\f(2,5)λ，去整18λ，留eq\f(2,5)λ.由于eq\f(1,4)λ<eq\f(2,5)λ<eq\f(1,2)λ，所以A点在x轴下方，运动方向向下，故A、D正确．9．在匀称介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin(eq\f(π,2)t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播．某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图象如图所示，则(AB)A．此后再经6s该波传播到x＝24m处B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C．波源起先振动时的运动方向沿y轴负方向D．此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s解析：由波源振动表达式可知ω＝eq\f(π,2)，而ω＝eq\f(2π,T)，所以T＝4s，由波形图知λ＝8m，波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，Δx＝v·Δt＝12m，故A项正确；经过Δt′＝3s，波向前传播的距离为Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B项正确；在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y轴正方向，C项错误；此时M点在y＝3m处且沿y轴负方向振动，第一次到达y＝－3m处所用时间小于eq\f(T,2)，故D项错误．二、非选择题10．下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形，质点P的振动周期为0.4s．求该波的波速并推断P点此时的振动方向．答案：2.5m/s，沿y轴正方向解析：由题图可知波长λ＝1.0m，则波速v＝eq\f(λ,T)＝2.5m/s.将波形沿正x轴方向平移少许，比较P点的运动状态可知，P点沿y轴正方向运动．11．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点沿y轴正方向运动．(1)推断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T<0.06s<4T，求该波的波速大小．答案：(1)沿x轴正方向(2)12.5Hz(3)75m/s解析：(1)由题意可知该波沿x轴正方向传播．(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06s时刻，则有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T＝0.06s(n＝0,1,2…)得T＝eq\f(0.24,4n＋3)s(n＝0,1,2…)则f＝eq\f(1,T)＝eq\f(4n＋3,0.24)Hz(n＝0,1,2…)当n＝0时，f最小，为fmin＝eq\f(3,0.24)Hz＝12.5Hz.(3)解法一：由3T<0.06s<4T，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T＝0.06s(n＝0,1,2…)得n＝3，T＝0.016s所以v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1.2,0.016)m/s＝75m/s.解法二：由3T<0.06s<4T知，n＝3，则波在0.06s内传播距离为x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(3,4)))λ＝4.5mv＝eq\f(x,t)＝eq\f(4.5,0.06)m/s＝75m/s.12．如图所示，甲为某一列波在t＝1.0s时的图象，乙为参加该波动的P质点的振动图象．(1)说出两图中AA′的意义？(2)说出甲图中OA′B段图线的意义？(3)求该波波速v.(4)在甲图中画出再经过3.5s时的波形图．(5)求再经过3.5s时P质点的路程s和位移．答案：见解析解析：(1)甲图中AA′表示A质点的振幅或1.0s时A质点的位移大小为0.2m，方向为负．乙图中AA′表示P质点的振幅，也是P质点在0.25s时位移大小为0.2m，方向为负．(2)甲图中OA′B段图线表示O到B之间全部质点在1.0s时的位移，方向均为负．由乙图看出P质点在1.0s时沿y轴负方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA′间各质点负向远离平衡位置方向振动，A′B间各质点正向靠近平衡位置方向振动．(3)由甲图得波长λ＝4m，由乙图得周期T＝1.0s，波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s.(4)经过3.5s的传