江苏省无锡天一、格致中学2024-2025学年上学期八年级数学12月联考卷（含简要答案）

无锡天一、格致中学2024-2025学年上学期八年级数学12月联考卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1.在平面直角坐标系中，点位于（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，4，则点P的坐标是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.4.若点在y轴上，则点在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若函数是一次函数，则m的值为（）A.1 B. C. D.06.已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（）A. B. C. D.7.如图，将一块等腰直角三角尺按如图所示放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点C的坐标为，点在第二象限，则点B的坐标为（）A. B.C. D.8.在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则k的取值范围为（）A. B.且 C.或 D.9.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②关于x的方程的解是；③当时，；④当时，．其中正确的是（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①④10.明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）．明明从A地出发，同时亮亮从B地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系的图象，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（共8小题，每小题3分）11.在中，若y是x的正比例函数，则k值为_______．12.一次函数的图象不经过第_____象限．13.在一次函数图象中，随的增大而减小，则的取值范围是________．14.已知点在一次函数的图象上，则代数式的值等于_______．15.若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=__________16.如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为_________．17.函数，当自变量时，这个函数的最大值为，则a的值为_______．18.如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______.三、解答题（共9小题）19.已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，三个顶点的坐标分别为．（1）画出关于y轴的对称图形；（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：在x轴上画出一点Q，使得的周长最小，则Q点的坐标_______；（3）再把向下平移3个单位得到．若内有一点，则点P经上述翻折、平移后得到的点的坐标是_______．20.已知：与成正比例，且时，，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该函数图象沿y轴向上平移3个单位长度，求平移后图象与y轴的交点坐标．21.已知平面直角坐标系中有一点．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）已知点，当轴时，求线段的长和点M的坐标．22.已知一次函数（a为常数，）和．（1）当时，求两个函数图象的交点坐标；（2）不论a为何值，（a为常数，）的图象都经过一个定点，求这个定点坐标．23.如图，平面直角坐标系中，直线交y轴于点，交x轴于点，直线交于点D，交x轴于点E．（1）点P坐标为，求的面积；（2）以为腰在第一象限作等腰直角三角形，直接写出点C的坐标．24.如图，一次函数y1=x+m与x轴，y轴分别交于点A，B，函数y1=x+m与y2=﹣2x的图象交于第四象限的点C，且点C的横坐标为1．（1）求m的值；（2）观察图象，当x满足时，y1＜y2＜0；（3）在x轴上有一点P（n，0），过点P作x轴的垂线，分别交函数y1=x+m和y2=﹣2x的图象于点D，E．若DE=3OB，求n的值．25.甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题：（1）甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h；（2）对比图①、图②可知______，______；（3）乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？26.某公司有A型产品80件，B型产品120件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中140件给甲店，60件给乙店，且都能卖完．甲店销售A型产品利润每件400元，销售B型产品利润每件340元；乙店销售A型产品利润每件320元，销售B型产品利润每件300元．（1）若公司要求总利润不低于70280元，求出公司能采用几种不同的分配方案？（2）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利m元，但让利后A型产品每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？27.已知：如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过x轴负半轴上的点C的一次函数y＝kx＋b的图像相交于点D，直线CD与y轴相交于点E，E与B关于x轴对称，OA＝3OC．（1）直线CD的函数表达式为______；点D的坐标______；（直接写出结果）（2）点P为线段DE上的一个动点，连接BP．①若直线BP将△ACD的面积分为两部分，试求点P的坐标；②点P是否存在某个位置，将△BPD沿着直线BP翻折，使得点D恰好落在直线AB上方的坐标轴上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

无锡天一、格致中学2024-2025学年上学期八年级数学12月联考卷简要答案一、选择题（共10小题，每小题3分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（共8小题，每小题3分）【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】二【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】±4【16题答案】【答案】﹣0.5＜x＜2【17题答案】【答案】1【18题答案】【答案】三、解答题（共9小题）【19题答案】【答案】（1）略（2）略；2,0（3）【20题答案】【答案】（1）；（2）．【21题答案】【答案】（1）或（2），【22题答案】【答案】（1）；（2）．【23题答案】【答案】（1）18（2）或【2