2024年秋六校联盟第一次教学大练兵八年级数学试题

2024年秋六校联盟“第一次教学大练兵”数学试题一、单选题（每个小题4分，共40分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(

)A．2,3,6 B．3,4,5 C．5,6,11 D．7,8,182．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为（

）A．7 B．8 C．9 D．103．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（

）

3题图4题图5题图6题图A．∠A=∠DB．AB=DC∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．如图，在四边形ABCD中，若去掉一个60∘的角得到一个五边形，则∠1+∠2=(

)

A． B． C． D．5．如图，在中，，平分，，的面积12，则AB的长是（

）A．8 B．7 C．6 D．56．某地兴建的幸福小区的三条道路AB、BC、AC的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在三角形区域内内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三条道路的距离都相等，则充电桩应该在（

）

A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处C．三条边的垂直平分线的交点处 D．三个角的平分线的交点处7．如图，在平面直角坐标系中，点，，以AB为直角边构造等腰直角，，过点作轴于，则点的坐标为（

）

7题图8题图A． B． C． D．8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶SA.1∶1∶1B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶59．若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（

）A．4 B．3 C．0 D．810.对多项式任意加一个或者两个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有4种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每天小题4分，共32分）11．的立方根是．12．如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是边形．13.已知点p在第二象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点p的坐标是．14．的三边a，b，c满足(3−a)2+|7−b|=0且c为偶数，则△ABC的周长为

．15.如图，在中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，，，则∠ADC的度数为度．15题图16题图17题图16．如图，的面积为8，AD平分，且于D，则的面积是．17.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝6，则FG的长为___．18．对任意一个四位数，若满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“砺新数”．将一个“砺新数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“砺新数”，去掉千位上的数字得到，去掉百位上的数字得到，去掉十位上的数字得到，去掉个位上的数字得到，这四个新三位数的和，，所以，．根据定义：；若“砺新数”（，，都是正整数），也是“砺新数”，且能被整除．则．三、解答题（19题8分，其余每个题目满分10分，总分78）19.从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63，则的值。20.计算：（1）（2）21．解方程组及不等式组：(1)(2)22．为了解学生视力情况，我校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）．

(1)本次抽取学生的总人数为______，补全条形统计图；(2)扇形统计图中扇形C的圆心角的度数为______；(3)若全校有6000名学生，请估算该校学生视力正常与轻度近视的总人数．AB=AC△ABC23．如图，在中，．

∠EAC（1）尺规作图：在AC上有一点D，连接BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连接AE，作的平分线交DE于点F，连接CF(不写作法，保留作图痕迹)．∠E=∠ACF（2）在(1)的条件下，求证：．24．如图，点C在线段上，平分．(1)证明：；(2)若，求的面积．25．某商店购进甲、乙两种商品，每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元，已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元．（1）求甲、乙每件商品的进货价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于8080元，同时甲商品按进价提高10％后的价格销售，乙商品按进价提高25％后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元，问共有几种进货方案？EG⊥BCPE=EC∠APE=∠C∠EBC=∠BAD26.如图，在中，，点D，E分别是B