2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章 二次根式 五三中学自主学习达标检测(B)及答案

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章二次根式五三中学自主学习达标检测(B)及答案第21章二次根式自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．化简:=；＝.2．成立的条件是_______________．3．当x__________时，式子有意义．4．化简:.5．化简－÷＝_．6．代数式a+2—+3的值等于；7．能将式子a－有理化的因式是____________．8．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．9．因式分解4x2－3=．10．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．11．比较大小：－_________－．12．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．13．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________． 15．若实数、、在数轴上的位置如图所示，则化简abocaboc16．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．二、解答题（共68分）17．计算（每题3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）（）（）．18．（4分）已知x＝，y＝，求的值．19．（4分）已知x为奇数，且，求的值．20．（5分）已知，求边长为的等腰三角形的周长．21．（5分）若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．22．（5分）设、是实数，且，求．23．（6分）我们知道形如的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各题．（1）的有理化因式是，的有理化因式是；（2）化简：；（3）比较的大小，说明理由．24．（5分）利用上题所介绍分母有理化知识，计算25．（5分）如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住?26．（5分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．27．（6分）生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的eq\f(1,3)，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?28．（6分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28eq\r(2)km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km／h，问该车有否超速行驶?参考答案一、填空题1．3．≥03．≥0且≠94．5．6．47．8．9．10．11．＜12．13．314．4015．16．5二、解答题17．（1）；（2）6；（3）；（4）18．19．20．8或721．22．23．（1）；（2）；（3）＜24．225．26．m27．能，高度约为5.66m28．超速，速度为126km/h。第21章二次根式（复习课）◆随堂检测1、下列各式有意义的范围是x>3的为（）A.B.C.D.2、计算（+）（-）的值是（）A．1B．2C．3D．43、的值（）A.是正数B.是负数C.是非负数D.可为正也可为负4、已知y<0，化简=_________．5、比较大小：◆典例分析观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：==-1，==-，同理可得：=-，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:（+++……）（+1）的值．分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）=（-1）（+1）=2009-1=2008.◆课下作业●拓展提高1、下列二次根式中，最简二次根式是（）2、下列化简中，正确的是（）3、计算：=_________．4、化简：点拨：利用，可将分母化为有理式.5、已知的整数部分为，小数部分为，求的值.注意:正确求出和是解好本题的关键.6、已知，求的值.提示:由已知可先求出(或)的值,再将转化为代入即可得解.●体验中考1、（2008年，荆州）已知为实数,求代数式的值.（提示：首先要依据二次根式有意义的条件判定的值，然后再进行二次根式的加减运算.）2、（2008年，烟台）已知,则的值为（）A．3B．4C．5D．6（点拨：,而和,即的和与积比较简单,容易计算.）参考答案◆随堂检测1、1、D综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选D.2、A利用平方差公式即可.3、B由题意得：，∴原式，故选B.4、∵y<0，∴.5、解：；.∵，∴.◆课下作业●拓展提高1、B只有B符合最简二次根式的要求.2、D选项A中时不成立；选项B和C中，等号两边的值不相等.只有选项D正确，故选D.3、原式=.4、解：原式=.5、解：∵,又∵，∴.∴.6、解：∵.∴，即.∴=.●体验中考1、解:∵且且,∴,∴原式=.2、C∵,,∴,∴.故选C.阿岗二中2024学年上学期第二十一章二次根式检测题班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．计算的结果是（）A．6 B． C．2 D．2.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤37．已知，则的取值范围是（）A． B． C．D．8．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．当x＜0时，｜－x｜等于（）A．0B．－2x C．2x D．－2x或010．若，则的值等于（）A.4B.C.2D.二、填空题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）11．若有意义，则的取值范围是12．成立的条件是。13．当x=时，二次根式取最小值，其最小值为。14．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为。15.化简:；=_______.16.已知、为两个连续的整数，且，则．17.直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________.18.已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是19.若实数满足,则的值为.20.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.三、解答题（本大题共8个小题，满分60分）21.（8分）计算：（1）;（2）.22.（7分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=－1.23.（6分）先化简，后求值：，其中.24.（7分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2).25.（8分）一个三角形的三边长分别为.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．26.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.27.（7分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简。11128.（9分）阅读下面问题：；.试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）计算：.河南省沈丘县中英文学校2024届九年级上学期第一次周练数学试题一、选择题：3．在，，，中最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．5．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x－4B．－2C．4－2xD．26．是整数，则正整数的最小值是（）A．4；B．5；C．6；D．77.如果最简根式EQ\R(,3a－8)与EQ\R(,17－2a)是同类二次根式，那么使EQ\R(,4a－2x)有意义的x的范围是（）A、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>10二、填空题8．写出等式成立的条件：_________________；9．化简：__________。10．，。11．计算：eq\r(\f(1,25))＝_______，(eq\r(6))2＝______12．方程的解是_____________。13．已知，则，．14．在△ABC中，∠C=90°，，，则___________。15．若m<0，则=。16.如果那么___________。17．先阅读理解，再回答问题：因为所以的整数部分为1；因为所以的整数部分为2；因为所以的整数部分为3；依次类推，我们不难发现为正整数）的整数部分为_______。现已知的整数部分是x，小数部分是y，则x－y=___