2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章 二次根式 单元测试题(含答案)-

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章二次根式单元测试题(含答案)-第21章二次根式单元测试题____班姓名__________分数__________一、选择题（每小题3分，共30分）1．若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2个B．3个C．4个D．5个3．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．下列计算正确的是（）①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个5．化简二次根式得（）A．B．C．D．306．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是37．把分母有理化后得（）A．B．C．D．8．的有理化因式是（）A．B．C．D．9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．10．计算：等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共分）11．当x___________时，是二次根式．12．当x___________时，在实数范围内有意义．13．比较大小：______．14．____________；__________．15．计算：___________．16．计算：=_________________．17．当a=时，则___________．18．若成立，则x满足_____________________．三、解答题（46分）19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：⑴；⑵；⑶；⑷．20．（12分）计算：⑴；⑵；⑶；⑷．21．（12分）计算：⑴；⑵；⑶；⑷．22．（8分）把下列各式化成最简二次根式：⑴；⑵．23．（6分）已知：，求的值．参考答案一、选择题1．A；2．C；3．B；4．A；5．B；6．B；7．D；8．C；9．D；10．A．二、填空题11．≤；12．≤；13．＜；14．，7；15．；16．；17．；18．2≤x＜3．三、解答题19．⑴；⑵；⑶；⑷；20．⑴；⑵2；⑶；⑷；21．⑴；⑵；⑶1；⑷；22．⑴；⑵；23．18．第二十一章二次根式单元检测A卷（满分100分，时间40分钟）命题人：司徒丽敏单位：广州市陈嘉庚纪念中学一、选择题：（每题4分，共20分） 1、使有意义的的取值范围是（ ）A.x>4 B.x<4 C. x≥4 D.x≤4A. B.C.D.3、下列关于的说法中，错误的是（）A.是无理数B.3＜＜4C.是12的算术平方根D.不能再化简4、下列运算错误的是（）A.B.C.D.5、若，则x的值是（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题：(每题4分，共20分)6、计算：=，=，=，=。7、面积为5的正方形的边长是。8、比较大小：23。9、和是两个最简的根式，并且能够进行合并，则a+b=。10、小明设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x的值为时，则输出的数值为____。三、解答题：（共60分）11、（每小题7分，共14分）计算：（1）（2）2×4× 12、（每小题7分，共14分）计算：（1）（2）（4+）（4-）13、（12分）如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3cm，AB=6cm。求BC的长。AACB14、（12分）先化简，再求值：，其中x=。15、（8分）把分母中的根号化去，叫做分母有理化。把这类型的式子分母有理化有如下两种方法：方法一：方法二：请你挑选一种你喜欢的方法，对进行分母有理化。参考答案一、选择题：（每题4分，共20分）CBDAB二、填空题：(每题4分，共20分)7、20、2、；；〈；6；1三、解答题：（共60分）11、（每小题7分，共14分）计算：（1）（2）2×4×解：原式=解：原式==4812、（每小题7分，共14分）计算：（1）（2）（4+）（4-）解：原式=解：原式===16-5=11ACB13、（12分）如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3cm，AB=6cm。求ACB解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=====cm答：BC的长为cm。14、（12分）先化简，再求值：，其中x=。解：原式===把x=代入上式，得：原式===315、（8分）把分母中的根号化去，叫做分母有理化。把这类型的式子分母有理化有如下两种方法：方法一：方法二：请你挑选一种你喜欢的方法，对进行分母有理化。解：方法一：===方法二：===命题意图二次根式是对整式的进一步认识和扩充,二次根式的概念、性质、意义，特别是求二次根式中字母的取值范围是很重要的知识点，要求熟练地进行二次根式的加减乘除运算，注重二次根式性质的理解和运用等。纵观历年各地的中考试卷有关二次根式的考试内容主要是考查二次根式的概念、最简二次根式、同类二次根式的概念，辨别最简二次根式和同类二次根式，能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除运算，会分母有理化.常见的题型有选择题、填空题、规律探索型和一些创新型题。要求：

1、了解二次根式定义，掌握二次根式的性质，并能灵活运用。

2、理解二次根式的加、减、乘、除运算法则，能化简二次根式，会进行有关实数的简单四则混合运算。命题特色：试卷难度估计为0.70左右，试题考点比较单一，学生容易抓到考查的知识点。因为二次根式是对整式的进一步认识和扩充，所以在解答题中设计了与整式、因式分解的题目。在运用勾股定理时，基本上都要运用二次根式，所以在解答题中设计了一道解直角三角形的题目，让学生感受到代数、几何并不是截然“分家”的。试卷最后一题的设计，是顾及到一些学困生，在课堂上可能对“这类型的式子分母有理化”比较难接受，所以在试卷最后一题重现，作为是课堂的一个延伸，让更多的学生掌握该知识点，也让学生在一定程度上培养了自学的能力。第二十一章二次根式单元测试A卷（满分100分，时间40分钟）命题人：邵韵怡单位：广州市九十三中学一、选择题（每题4分，共20分）1.下列式子中，是二次根式的是（）A．—B．C．D．2.下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=203.下列式子：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④4.若,则（）A、、互为相反数；B、、互为倒数C、=5D、=5．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm二、填空题（（每题4分，共20分）6.当时，二次根式有意义.7.化简=；=8.分母有理化:=________;=_________；9.比较大小：3；10.已知：，则三、解答题（共60分）11.计算（每题5分，共25分）（1）（2）（3）3－2+（4）3－9+3（5）（4－3）÷212.在实数范围内分解因式下列各式（每题5分，共10分）（1）2－5；(2)3－2；13.已知y=++5，求的值（7分）14.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为多少米．（8分）15.若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值。（10分）答案：1.A2.D3.C4.D5.B6.7.8.9.>;<10.511.(1)6(2)18(3)(4)(5)12.(1)（2）13.14.15.命题意图：一、考查的核心概念：本卷考查二次根式及其相关概念；的双重非负性；运用及化简根式；运用二次根式的乘除法法则进行简单的二次根式乘除法运算；运用最简二次根式的概念进行化简；会进行简单的二次根式加减计算；会进行简单的二次根式加、减、乘、除四则运算.二、本卷渗透了数形结合的思想方法，三、本卷的命题特色 本卷以考查基础内容为主，要求学生熟练掌握基础知识、基本技能，也有个别题目体现了综合性。12题因式分解，令学生明白在实数因式分解及在有理数范围因式分解的区别；13结合二次根式被开方数系非负数来化简计算；14结合日常生活例子，结合直角三角形的勾股定理运用二次根式进行计算；15运用最简二次根式的概念进行化简计算。第二十一章二次根式单元测试B卷（满分100分，时间40分钟）命题人：邵韵怡单位：广州市九十三中学一、选择题（每题4分，共20分）1.在下列式子中、、、（x>0）、、、－、、（x≥0，y≥0）是二次根式的有（）个．A.3个B.4个C.5个D.6个2.化简a的结果是（）．A．B．C．－D．－3．如果（y>0）是二次根式，那么化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对4．在下列各式中，化简正确的是（）A．=3；B．=±；C．=a2；D．=x5．化简的结果是（）A．－B．－C．－D．－二、填空题（（每题4分，共20分）6.当，二次根式有意义.7.化简：____________；__________．8.比较大小：______．9.在实数范围内分解因式：4－4=10.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）三、解答题（共60分）11.计算（每题5分，共25分）（1）（+）－（－）（2）（3）(4)(5)（+6）（3－）12.已知a=3+2，b=3－2，求a2b－ab2的值．(8分)13.化简当x>2，化简－（8分）14.已知，求的值.（9分）15.（10分）观察下列各式：……，请你将猜想：(1),.(2)计算(请写出推导过程)(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来:.答案：1.C2.A3.C4.C5.C6.7.；78.<9.10.11.(1)(2)1(3)(4)－30(5)13－12.13.－x－114.15.命题意图：一、考查的核心概念：本卷考查二次根式及其相关概念；的双重非负性；运用及化简根式；运用二次根式的乘除法法则进行简单的二次根式乘除法运算；运用最简二次根式的概念进行化简；会进行简单的二次根式加减计算；会进行简单的二次根式加、减、乘、除四则运算.二、本卷渗透了数形结合的思想方法，三、本卷的命题特色本卷以考查综合能力为主，要求学生熟练掌握基础知识、基本技能之余还要综合以往学过的内容，题目较A卷稍难。卷内多次出现分母有理化，要讨论a的取值范围，运用进行化简，14题要结合分式计算，15利用二次根式的特点找规律。第二十一章二次根式单元检测题（A）(满分100分,时间40分钟)命题人:单位:广州市南海中学一、选择题：（每小题4分，共20分）1、下列式子中，二次根式的个数是（）A、1B、2C、3D、42、下列变形中正确的是（）A、;B、C、D、3、计算的正确结果是（）A、－7B、7C、±7D、3.54、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、B、C、D、5、下列各式中与－是同类二次根式的是（）A、－B、C、D、二、填空题：（每小题4分，共20分）6、式子有意义的x取值范围是______________。7、x<2时，化简_____________。8、用代数式表示：面积为y的正方形的边长是________。9、计算：＝_________。10、化简：＝________________。三、解答题：（共60分）11、计算：（每小题8分，共16分）（1）（2）12、（共11分）已知｜a－2｜＋＝0,求代数式a2－2b的值。13、（共11分）实数a在数轴上的位置如图（1）,（图1）化简：｜a－1｜＋（图1）14、（共11分）如果代数式有意义，求x的值