人教版七年级数学上册有理数《相反数》示范公开课教学课件

相反数第一章有理数1.借助数轴理解相反数的代数意义和几何意义，懂得数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等；2.理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，会求一个有理数的相反数；3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简，初步体会数形结合、分类讨论思想；4.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.

通过查阅翻看资料，同学们已经对南辕北辙的故事有了一定的了解，结合上节课学习的数轴，你是如何描述这个故事的，快来分享一下吧！

刚刚在同学通过数轴描述的故事里，可以发现数轴原点(魏国)与楚国的距离与反方向行走到达实际的位置与原点(魏国)的距离相等，为了更好的用数表达和描述这种位置关系，还有必要引入一个新的概念.用数学讲述南辕北辙的故事规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分规则：1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分结合数轴探究相反数

0

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-433

结合数轴探究相反数

规则：1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分1.观察下面两组数之间的特征，每组数之间有什么关系？2.总结归纳出相反数数的定义.

结合数轴探究相反数数字相同符号不同+3-3数字相同符号不同

想一想，到原点距离是同一个正数的两个点所表示的数之间具有什么特征？

1.观察下面两组数之间的特征，每组数之间有什么关系？2.总结归纳出相反数数的定义.

结合数轴探究相反数1.观察下面两组数之间的特征，每组数之间有什么关系？2.总结归纳出相反数数的定义.归纳一般地，设a

是一个正数，数轴上与原点的距离是

a

的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示

a和

-a

(如下图)，这两个数只有符号不同.结合数轴探究相反数

1.观察下面两组数之间的特征，每组数之间有什么关系？2.总结归纳出相反数数的定义.概念归纳定义：只有符号不同的两个数，互为相反数.如3与-3互为相反数.几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等.特别地，0的相反数是0(本身).a

0a

个单位长度a

个单位长度-a

结合数轴探究相反数

深入理解相反数规则：1.先独立思考，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分理解相反数的定义，思考下面问题：(1)定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？(2)定义中“相反数”前的“互为”二字说明什么？一个数的相反数有几个？深入理解相反数理解相反数的定义，思考下面问题：(1)定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？(2)定义中“相反数”前的“互为”二字说明什么？一个数的相反数有几个？注意(1)不能省略，只有”二字说明除了符号不同，其他全相同；(2)“互为”二字说明相反数是“双向”的.不能说某一个数是相反数，相反数是成对出现的；一个数的相反数有且只有一个.可以说-a的相反数是a，a的相反数是-a，或-a与a互为相反数，但不能说-a是相反数或a是相反数.深入理解相反数规则：1.举手回答问题正确+2分2.质疑+2分设a表示一个数，则：(1)a的相反数是什么？(2)-a一定是负数吗?深入理解相反数设a表示一个数，则：(1)a的相反数是什么？(2)-a一定是负数吗?(1)由定义可知a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.例如，当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1．总结一般地，a和－a互为相反数．这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.想一想，你还能举出其他例子来说明a的相反数是-a吗？深入理解相反数设a表示一个数，则(1)a的相反数是什么？(2)-a一定是负数吗?(2)不一定，因为a可表示任意有理数.当a是一个正数时，则-a是一个负数，如a=1，-a=-1；当a是一个负数时，则-a是一个正数，如a=-1，-a=1；当a是0时，则-a也是0.深入理解相反数在任意一个数前面添上“-”，新的数与原数是什么关系？如果前面添上“+”呢？规则：1.举手回答问题正确+2分2.质疑+2分深入理解相反数在任意一个数前面添上“-”，新的数与原数是什么关系？如果前面添上“+”呢？

在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.如：﹣(﹢5)=﹣5，﹣(﹣5)=﹢5，﹣(0)=0.

在一个数前面添上“+”，表示这个数本身.总结

求一个具体数的相反数时，改变这个数前面的符号，其他部分不变，即可得到；求一个字母的相反数时，也只需在这个字母前面加上“－”号.

深入理解相反数你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？规则：1.先独立思考，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分深入理解相反数你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？051234－1－2－3－4－555总结

-(-a)=+a=a.

-(-5)指-5的相反数，而互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等.-5在数轴负半轴上，与原点的距离为5，正半轴上与原点距离为5的点是+5，因此有-(-5)=+5.规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分运算求解相反数经典例题

化简下列各数：(1)－[－(－5)](2)－[－(+5)](3)－{－[－(－68)]}(4)－{+[－(+3.8)]}运算求解相反数经典例题

化简下列各数：(1)－[－(－5)](2)－[－(+5)](3)－{－[－(－68)]}(4)－{+[－(+3.8)]}解：(1)－[－(－5)]=－5分析利用相反数的定义，从内向外逐层化简，且-(-a)=+a=a.(2)－[－(+5)]=－[－5]=5(3)－{－[－(－68)]}=－{－68}=68(4)－{+[－(+3.8)]}=－{－3.8}=3.8总结化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.教材例题

规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分运算求解相反数总结1.求一个具体数的相反数只需改变这个数前面的符号，其他不变.2.一个数相反数的相反数是这个数本身.教材例题

分析求一个数的相反数，需要在在这个数前面加负号.运算求解相反数

(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.运用新知显身手教材练习

运用新知显身手√××√√×教材练习=7=-0.5=68=-3.8

在数轴原点0的位置.

限时五分测测看练

习1.下列说法不正确的是()A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数

B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数

C.任何一个有理数都有相反数

D.符号不同的两个数互为相反数D

A练

习课堂检测

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相反数1相反数的定义求相反数21.定义：只有符号不同的两个数，互为相反数.2.几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等.3.