人教七年级数学上册有理数《正数和负数（第1课时）》示范公开课教学课件

正数和负数第1课时第二章

有理数

在我国古代，由记数、排序，产生数

1，2，3，

…

结绳记数数的产生和发展

在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数

0．

在古埃及，由分物、测量，产生分数

，，…

（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度．如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？零上3

摄氏度用“3℃”表示；零下3

摄氏度用“－3℃”表示．引例

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元．该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？盈利50万元用“

50万元”表示；亏损10万元用“

－10万元”表示．引例

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%．统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？增长7.8%用“7.8%

”表示；减少0.7%用“－0.7%

”表示．引例

3，－3，50，－10，7.8%，－0.7%．

这些数哪些是正数？哪些是负数？思考

像

3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．

一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号．定义

像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”．

有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符号“＋”（读作“正”）．例如，＋1800，＋3，＋0.5，＋，…就是1800，3，0.5，，…．下面各数中，哪些是负数？哪些是正数？

－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－．一个数不是正数就是负数，对吗？不对．0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界．负数：

－1，－3.14，－1.732，－．正数：2.5，＋

，120．

例

某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量是2.5kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65g，表示为________，比标准质量少30g

表示为________．＋65

g－30

g

例

某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量是2.5kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么（2）50g表示_________________________________．

－27g表示_______________________________．这箱橘子的质量比标准质量多50g这箱橘子的质量比标准质量少27g

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．数学活动体重调查党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重＝（年龄×7－5）÷2．下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，低于标准体重的千克数记为负数．编号123456体重情况－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（1）表中哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的体重超出或低于标准体重的情况．编号是2，4，5的三位同学的体重超出了标准体重．该小组同学体重超出标准体重和体重低于标准体重的人数相等．3号同学的体重最符合标准体重．还要考虑实际体重与标准体重的差距大小．编号123456体重情况－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（2）表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况．

该小组的6名同学中有3名同学的体重超出标准体重，有3名同学的体重低于标准体重．其中4，5，6号同学的体重与标准体重差距较大，需要合理饮食，加强锻炼．编号123456体重情况－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（2）表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况．归纳如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？

1．找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“零上”和“零下”、“盈利”和“亏损”、“增长”和“减少”等；

2．指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示，例如，指定“增长”为正，则“减少”即为负；3．在实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如“减少0.7%”可以表示为“增长－0.7%”．1．某商品8月份的销量比上月增加108件，7月份的销量比上月减少81件，6月份的销量比上月增加53件．用正数和负数表示这三个月该商品销量比上月的增长量．增加

108件，应记为108件；减少

81件，应记为－81件；增加

53件，应记为53件．

此时物体回到了初始位置．

如果把一个物体向右移动1m记作移动＋1m，那么这个物体又移动了－1m表示物体又向左移动1m．2．如果把一个物体向右移动1m