2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十九章 一次函数单元测试题A卷

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十九章一次函数单元测试题A卷第十九章一次函数单元测试题A卷(考试时间：120分钟满分：120分)第一卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣2且x≠1 B．x≥2且x≠1 C．x≥﹣2且x≠1 D．x≠12．一次函数y=﹣x+2图象经过（） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限3．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个4．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（） A．m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞05．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限6．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（） A．（1，2） B． （﹣1，﹣2） C． （2，﹣1） D． （1，﹣2）7．若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（） A．m＜0 B． m＞0 C． m＜2 D． m＞28．已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（） A．y=﹣x+1 B． y=﹣x﹣1 C． y=x+1 D． y=x﹣19．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（） A． B． C． D.10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．第二卷非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k0（填“＞”或“＜”）12．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．13．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为．第13题第18题14．直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．15．一次函数y=（2m﹣6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是．16．函数y1=k1x的图象过点P（2，3），且与函数y2=k2x的图象关于y轴对称，那么他们的解析式y1=，y2=．17．如果函数y=x﹣2与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是．18．已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为．三、解答题（共6小题，共66分）19．根据下列条件，确定函数关系式：（6分）（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1）．20．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（8分）（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．21．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分．（8分）（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱．22．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．（10分）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．23．温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．（10分）（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？24．如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）（12分）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．25．某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（12分）（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？第十九章一次函数单元测试题B卷（考试时间：120分钟满分：120分）第一卷选择题一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） ＡＢＣＤ2．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（） A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限3．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（） A．y=2x+4 B． y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D． y=﹣2x+44．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（） A．y1＞y2 B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y26．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（） A．图象过点（1，﹣1） B． 图象经过一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D． 当x＞时，y＜07．已知一次函数y=（4﹣2m）x+m+1的图象经过一、三、四象限，则m的取值范是（） A．m＜﹣1 B. m＜﹣1或m＞2C.m＜2D．﹣l＜m＜28．如图，观察，判断下列说法错误的是（） A．方程组的解是B．不等式的解集是x≥3 C． 不等式的解集是x＜3D．方程的解是x=39．无论m为何实数，直线y=3x﹣2m与直线y=﹣x+6的交点不可能在（） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限10．要使函数y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，应满足（） A．m≠2，n≠2 B． m=2，n=2 C． m≠2，n=2 D． m=2，n=011．已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b（a＜b），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（）A．B．C．D．第11题第12题12．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深H的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（）A．B．C．D．第二卷非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）13．对于函数y=﹣2x+1，y随x的增大而．14．①y=﹣x；②y=+1；③y=x﹣3；④y=2+．其中一次函数有，正比例函数有．（请填序号）15．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图象必定经过第象限．16．点（x1，y1）和（x2，y2）在一次函数的图象y=kx+b上，当x1＞x2时，y1＜y2，那么k的取值范围是．17．一次函数y=mx+1与y=nx﹣2的图象相交于x轴上一点，那么m：n=．18．设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2008），则S1+S2+…+S2008的值为．三、解答题（共7小题，共66分）19．已知函数y=2x﹣4（6分）（1）设点A（a，2）在这个函数图象上，求a的值；（2）画出图象，观察图象，直接写出当y＞0，y=0，y＜0时所对应的x的取值范围．20．如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（8分）（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．21．已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．（10分）（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式．（2）根据关系式画出这个函数图象，（3）过点B能不能画出一直线BC将△ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由22．根据下面的运算程序，回答问题：（8分）（1）若输入x=﹣3，请计算输出的结果y的值；（2）若输入一个正数x时，输出y的值为12，请问输入的x值可能是多少？23．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．（10分）（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．（2）求当x=4和x=18时的函数值．（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．24．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：（12分）每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．25．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C从O点出发沿射线OA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点D从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点D到达B点时C、D都停止运动．点E是CD的中点，直线EF⊥CD交y轴于点F，点E′与E点关于y轴对称．点C、D的运动时间为t（秒）．（12分）（1）当t=1时，AC=_________，点D的坐标为_________；（2）设四边形BDCO的面积为S，当0＜t＜3时，求S与t的函数关系式；（3）当直线EF与△AOB的一边垂直时，求t的值；（4）当△EFE′为等腰直角三角形时，直接写出t的值．南雄市八年级数学(上)质量检测第十四章一次函数(总分:100)一、填空题（每小题4分，共24分）1、若函数y=－2xm+2是正比例函数，则m的值是

.2、已知一次函数y＝kx－5，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小。3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为元／吨。5．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是___．6.若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______,b=______.二、选择题（每小题4分，共24分）：7、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。OOxyOxyOxyOxyABCD8、若点A（2,4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A、（0，－2）B、（1.5，0）C、（8,20）D、（0.5，0.5）。9、函数y＝k（x－k）（k＜0)的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（）A、±3B、3C、±4D、411．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()(A)y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－312．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是(

)

(C)k<0,b>0

(D)k<0,b<0

三.解答题(共52分)13.(本题8分)知一次函数图象经过（3,5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。14、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。(本题8分)15.(本题8分)如图，已知直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。(1)求A、B、C三点坐标；(2)求△ABC的面积。16、（8分）如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x,y）是线段AB上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式。OOPYBAx17.(本题10分)小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）18、(本题10分)网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为（元）、（元），写出、与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？第十四章一次函数单元测试一、填空题1．函数y=中，自变量x的取值范围是______．2．函数y=，当x=-时，函数y=________．3．函数y=（m-3）x是正比例函数，则m=______，y随x的增大而_______．4．正比例函数图象经过两点A（-2，4），B（3，m），则m=______．5．函数y=3x-9与y轴交点坐标为_____，与x轴交点坐标为______．6．直线y=-3x-1通过_____象限，它与两坐标轴围成三角形面积为_______．7．已知一次函数y=（2a-1）x+6a-10．（1）若要使其图象过原点，则a取_______．（2）若要使图象过一，三，四象限，则a应取______，y随x的增大而_______．（3）若要使图象与y轴交于（0，12），则a应取_____．8．已知一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且k．b>0，则直线经过_______象限．二、选择题9．已知直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足b1<b2，且k1k2<0，两直线的图象是（）．10．一辆汽车从甲地驶往乙地，中途停车休息一段时间，如果用横轴表示时间t，纵轴表示行驶的路程s，那么下面图象中正确反映s与t的函数关系是（）．11．一次函数y=-2x-3的图象不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）．A．这是一次1500米赛跑B．甲，乙两人中先到达终点的是乙C．甲，乙同时起跑D．甲在这次赛跑中的速度为5米/秒13．如图，L1反映某公司的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利时销售量（）．A．小于3吨B．大于3吨C．小于4吨D．