2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章 一次函数综合复习测试(二)及答案

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章一次函数综合复习测试(二)及答案第十五章一次函数综合复习测试一、选择题（每题3分，共30分）1．函数y＝eq\f(1,2x－1)的自变量的取值范围是()A、x＞eq\f(1,2) B、x＜eq\f(1,2) C、x＝eq\f(1,2) D、x≠eq\f(1,2)的全体实数2.如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（）A、 B、 C、 D、4．均匀地向一个如图1所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）OOthOthOthOthＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图1图15．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A、， B、， C、， D、，6．如图2，现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15秒内注水时间t与杯底压强P的图象是()图2图2x－2－10123y3210－1－27．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（） A、x<0 B、x>0 C、x<1 D、x>18．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图4所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（）图4图4A．B．C．D．乙乙甲20O1234s/kmt/h图5109．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A、甲的速度是4

km/h B、乙的速度是10km/hC、乙比甲晚出发1h D、甲比乙晚到B地3hA．B．C．D．图610．如图6，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．图6二、填空题（每题3分，共30分）1．已知一次函数的图象经过点，，则，．2．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，是总价（元）与加油量（升）的函数关系式是．3．如图7，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为4．有一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是（任写出一个）.5．已知a、b、c为非零实数，且满足EQ\F(b＋c,a)=EQ\F(a＋b,c)=EQ\F(a＋c,b)=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过第象限6．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式7．如图8，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．图8OxyAB2图78.如图9，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是图8OxyAB2图7图9图99．函数y=kx+b的图像与函数y=-x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为．10．已知一次函数y1=（m2-2）x+1-m与y2=（m2-4）x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为．三、解答题（共40分）1．（本题10分）周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：观察时间9∶00（t＝0）9∶06（t＝6）9∶18（t＝18）路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．图106522.6252．（本题10分）在市区内，我市乘坐出租车的价格图106522.625（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．3．（本题10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；4．（本题10分）如图11，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？四、拓广探索（共20分）1.（本题10分）某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为株、株.(1)用含的代数式表示；(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.2．（本题10分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月工资．如图12所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？42056042056030Ox（件）y（元）图12参考答案一、选择题1、D；2、C；3、D；4、A；5、B；6、A；7、D；8、C；9、C；10、C二、填空题1．-2；2；2．；3．；4．y=-x+3；5.二；6．；7．x<2；8．；9．y=-x+2；10．-4三、解答题1．设s＝kt＋b，则，解得：，所以s＝－＋902．（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元．（答案不唯一）（2）设射线的表达式为．依题意，得：，解得：．得．将代入上式，得．所以小明家离学校7km．3．y=-50x+800；4．（1）设．由图可知：当时，；当时，．把它们分别代入上式，得，解得，．∴一次函数的解析式是．(2)当时，．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．四、1．解:⑴.⑵根据题意,得解这个不等到式组得:100≤x≤200∵（法1）∴x=1200-w，∴100≤1200-w≤200，解得1000≤w≤1100.（法2）.又∵w随x的增大而减小，并且100≤x≤200，∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100 2．解（1）设的函数解析式为．经过点，．．的函数解析式为．（2）设的函数解析式为，它经过点，．每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，．．，即方案二中每月付给销售人员的底薪为元．（3）由（2），得的函数解析式为．联合与组成方程组，解得，．，小丽选择方案一最好．由，得．为正整数，取最小整数．故小丽至少要销售商品件．第十五章一次函数综合复习测试一、相信你的选择（每小题3分，共24分）1、函数中自变量的取值范围是（）A、B、C、D、且2、不能表示y是x函数的图像的是（）A．B．C．D．3、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、如图1，直线l1和l2的交点坐标为（）A、(3，-1)B、(1，3)C、(-1，3)D、(-3，-1)图1第十五章一次函数综合复习测试图1一、选择题（每小题3分，共30分）1.2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）OOt/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（）A． B． C． D．3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）yOxAB2图3A． B． C． yOxAB2图3图2A图2A图4BOxy5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.一次函数与的图象如图6，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）·P（1，1）112233－1－1·P（1，1）112233－1－1O（第8题）xxyO3图6图5图58.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A． B．C． D．9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．砝码的质量（克）050100150200250300400500指针位置(厘米）2345677.57.57.5则关于的函数图象是（）yy（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（每小题3分，共24分）11.如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式1030O24S(吨)t(时)第16题图（第16题图）14.已知点P(x，y)1030O24S(吨)t(时)第16题图（第16题图）（第11题图（第11题图）15.如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是.16.济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时17、已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．18.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；③当时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）三、解答题（共46分）19.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？（7分）20.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．（7分）yyxACB2112O21.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．（7分）22.武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？（8分）xx（分）y（千米）O1020124423.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．（8分）第23题图第23题图24.（9分）我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线、相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线和的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对是点M的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图②，平面直角坐标系xoy内，直线的关系式为，直线的关系式为，M是平面直角坐标系内的点。（1）若，求距离坐标为时，点M的坐标；（2）若，且，利用图②，在第一象限内，求距离坐标为时，点M的坐标；（3）若，则坐标平面内距离坐标为时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）。图图①图②图③参考答案解：由题意知∵-200<0，S随的增大而减小，又所以选D2.解：解析：观察图像y随x的增大而增大，故k＞0,所以可得ａ－１＞０3.解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k＞0，b＜04.解析：解析：由图象可知，代入得∴A点坐标为(0，2)，设，代入点A、点B得解得∴选B5.解析：因为把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，根据直线平移的特性，可以设直线AB的解析式为因为直线AB经过点(m，n)，所以则又因为2m＋n＝6，所以所以直线AB的解析式是y＝－2x＋6选D6.解析：此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有4×2-4=4个，同样第二层有4×3-4=8个，第三层有4×4-4=12个，，依此类推，第层共有个三角形，所以选B7.解析：解析：由一次函数经过第一、二、四象限，可知；由一次函数与轴交于负半轴，可知，当时，的图象在的上方，所以所以选B8.解析：D9.解析：由此可知该函数的关系式为：，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令，求出此时，可知当时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（D）.10解析：本题考查利用函数进行密码的转换，是新定义的题目，理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键所在。在进行明码与密码的转换时，要注意选择正确的关系式。根据明码与密码的转换关系，对照表格可知：明码love的第一个字母对应的序号是偶数12，代入=6+13=19；序号19对应的字母是.第二个字母对应的序号是奇数15，代入=8，序号8对应的字母是；第三个字母对应的序号是偶数22，代入=11+13=24；序号24对应的字母是；第四个字母对应的序号是奇数5，代入=3，序号3对应的字母是，所以将明码“love”译成密码是shxc选B11.解析：图像过点Ａ（１，３），设此正比例函数解析式为ｙ＝ｋｘ代入可得ｋ＝３.12.根据一次函数的定义可知自变量x的指数系数故由得k=2或-2由得故函数的表达式是13.14.分析若能画出一次函数y＝x+4的图象，这样就可以直观地求出第二象限点P(x，y)坐标，并且满足y≤x+4的整数x，y了.解如图，由此从图象上可以知道，点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，即满足条件的整点坐标有(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.y＝x+44－4Oyx说明求解本题时要注意四点：一是点P(x，y)位于第二象限，二是yy＝x+44－4Oyx15.解析：16.解析4.4小时17.解析过中心对称点18.解析：等19.分析：解：设y与x的函数关系式为把x=2,y=1代入上式，得3k=1解得∴y与x函数关系式为把x=-3代入上式，解得。20.解：（1）符合条件的点的坐标分别是，，．（2）①选择点时，设直线的解析式为，由题意得解得直线的解析式为．②选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为．③选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为．21.解：（1）当时，∵，∴．（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为（a，b），∵，∴当时，====．22解析：解：（1）24分钟（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得解得答：水流速度是千米/分．（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为aax（分）y（千米）O10201244把代入，得线段所在直线的函数解析式为由求出这一点的坐标冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇．23.（1）如图：，-(2)(b，a)(3)由(2)得，D(1,-3)关于直线l的对称点的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过(-3,1)、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则∴∴．由得∴所求Q点的坐标为（，）说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解．24.解：（1）∵∴点是和的交点，故（2）∵∴点在上，如图②在第一第一象限内取点过点作交于点,过点作∥轴交、轴于点、则∵∴，∵,∴，由得解得图②M图②MCBA（3）点有4个画法：1分别过点、作与直线平行的直线、（与距离为1）2.分别过点、作与直线平行的直线、（与距离为）3.直线、、、的4个交点、、、就是符合条件的点点评：此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某种数学思想或方法。她要求读者通过阅读与理解，不仅要看懂背景问题所提供的思想或方法，还要应用所学到的思想或方法去解答后面所提出的新问题。图2图2图35、一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图像如图2所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A、x＞-2B、x＞0C、x＜-2D、x＜06.二元一次方程的图像如图3所示，则这个二元一次方程为()A、；B、；C、；D、7、一次函数y=kx+b的图像经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A、y=-2x+3B、y=-3x+2C、y=3x-2D、y=x-38、在直角坐标系中，若直线y=2x-4与直线y=-3x+b相交于x轴上，则直线y=-3x+b不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1、某市地面气温是10,如果每升高1km,气温下降3,则气温y()与高度h(km)之间的函数关系式为。2、若函数是正比例函数，则常数m的值是。3、直线y=2x+b经过点(1，3)，则b=_________4、根据图4中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为。图4图4OO1234Axy图5125、如图5，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．6、已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：______．7．已知直线的解析式分别为，根据图6中的图像填空：图7图7（1）方程组的解为；（2）当时，的范围是；．（3）当时，自变量的取值范围是．8、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图7所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是______．三、挑战技能（本大题共38分）1、（12分）已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图像；（3）观察图像，当x取何值时，y≥0？（4）若点（m，6）在该函数的图像上，求m的值。2、已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC、AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图8）（1）求直线BD的函数关系式。yxyxABCD图83、如图9，已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l2经过点B且与x轴交于点P（m，0）。yxAByxABl102-13图9（2）若△APB的面积为3，求m的值。4、（12分）如图10，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A\B，直线l1，l2交于点C．图10图10（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．四、拓广探索（本大题共26分）图11ABCDOy/km90012图11ABCDOy/km90012x/h4根据图像进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点的实际意义；图像理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？2、（14分）如图12，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为eq\f(27,8)，并说明理由。参考答案一、1、C2、B3、B4、C5、A6、A7、B8、A二、1、y=10-3h2、-33、14、65、y=2x+16、答案不惟一，如-27、（1）（2）；（3）8、（-9，0）三、1、解：（1）设y+2=kx（k是常数，且k≠0）当x=-2时，y=0．所以0+2＝k·（-2），解得k＝-1．所以函数关系式为y+2=-x，即y=-x-2；（2）图略；（3）由函数图像可知，当x≤-2时，y≥0；(4)因为点（m，6）在该函数的图像上，所以6=-m-2,解得m＝-8．2、解：（1）由题意可知，点B的坐标为（0，4），点D的坐标为（2，0），设直线BD的函数关系式为y=kx+b，根据题意列方程得解得所以直线BD的函数关系式为y=-2x+4；（2）假设存在点M，令点M的坐标为（a，-2a+4），由AM=AC可知AM2=AC2，即a2+（-2a+4）2=16。解得a1=0，a2=。所以在直线BD上存在两点M1（0，4），M2（，），使AM=AC成立。3、解：（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，由题意得解得所以直线l1的解析式y=x+1；（2）当点P在点A的右侧时，AP=m-（-1）=m+1，此时有S△APB=×（m+1）3=3。解得m=1，此时点P的坐标为（1，0）；当点P在A左侧时，AP=-1-m，此时有S△APB=×（-1-m）×3=3。解得m=-3，此时点P的坐标为（-3，0）。综上所述m的值为1或-34、解：（1）点D的坐标为（1，0）；（2）设直线的解析表达式为，由图像知：时；时。根据题意列方程得解得所以直线的解析表达式为；（3）由解得所以点C的坐标为（2，-3）。；（4）点P的坐标为（6，3）．四、1、解：（1）900；（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．；（3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h；（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为．设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得解得所以线段所表示的与之间的函数关系式为．自变量的取值范围是；（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把代入，得．此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．2、解：(1)有图可知点F的坐标为（0，6），点E的坐标为（-8，0），所以列方程组可得函数表达式为，所以;(2)由（1）可知点P的坐标为（x，），所以，自变量x的取值范围为；(3)由题意得，解得x=-5.所以当P点的坐标为（-5，）时,△OPA的面积为．慈云中学八年级《一次函数》测试题班级姓名座号评分______________填空（每题4分，共28分）已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是______已知一次函数y=kx+5的图象经过点（－1，2），则k=.一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.5.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，－3）6.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234……售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y与x之间的关系式是.7．已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是．二、选择题（每题3分，共21分）8．下列函数（1）y=πx(2)y=2x－1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2－1－3x(5)y=x2－1中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个9．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－EQ\F(1,2)x+2上，则y1y2大小关系是()A、y1>y2B、y1=y2C、y1<y2D、不能比较10.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()204h204h（厘米）t（小时）204h（厘米）204h（厘米）t（小时）20204h（厘米）t（小时）YxAYx11.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b>0D、k<0,b<0x（cm）2052012．512.弹簧的长度x（cm）2052012．5图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()A、9cmB、10cmC、1