第一章 丰富的图形世界（原卷版）

第一章丰富的图形世界（满分150分，时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是42．用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能3．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（）A． B． C． D．4．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C． D．5．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（）A． B． C． D．6．如图，5个边长为的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（）A． B． C． D．7．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．8．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（）A．A B．B C．C D．D9．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A． B． C． D．10．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A．白 B．红 C．黄 D．黑二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_____．12．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．①②③④⑤⑥其中，柱体有：锥体有：13．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_______．14．在高邮市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力进行“四城同创”，即“历史文化名城”、“环保模范城市”、“卫生城市”、“文明城市”．小红同学制作的一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“化”字所在的面相对的面的字应是________．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.16．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图1放置，然后又如图2放置.则图2中4个底面正方形中的点数之和为________.图1图217．如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？18．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位:)19．如图，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图的几何体．设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是（）、

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、不确定小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”若设大正方体的棱长为，小正方体的棱长为，请问为何值时，小明的说法才正确？如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图中修正．20．下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）21.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成个大小相等的小立方块．设其中仅有个面涂有颜色的小立方块的个数为，则、、之间的数量关系为________．22．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.主视图左视图俯视图23．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．24．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______．25．老师用个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸（如图②），请小荣将此个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有________种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）26．下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图27．如图，若要使得图