北师大版九年级数学全一册第一章特殊平行四边形2矩形的性质与判定(第二课时)课件

上册·第一章

特殊平行四边形

矩形的性质与判定(第二课时)1.下列说法中不能判定四边形是矩形的是(

)A.有一个角为90°的平行四边形

B.四个角都相等的四边形C.对角线相等的平行四边形

D.对角线互相平分的四边形..D

C3.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是(

)A.AO=CO，BO=DO B.AO=BO=CO=DOC.AB=BC，AO=CO D.AO=CO，BO=DO，AC⊥BDB◆知识点1：对角线相等的平行四边形是矩形(矩形判定方法之一)1.如图，检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用一根绳子分别测量书架的两条对角线AC，BD的长就可以判断，其数学依据是(

)A.三个角都是直角的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是矩形C2.在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AD=BC；③AC=BD；④∠ADC=∠ABC.从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形，则可以选择的条件序号是

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①③④◆知识点2：有三个角是直角的四边形是矩形(矩形判定方法之二)3.如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形.

4.如图，四边形ABCD由两个全等的等边三角形ABD和等边三角形CBD组成，M，N分别是BC和AD的中点，则四边形BMDN是

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矩形一、练基础1.依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是(

)ABCDC2.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(

)A.AB∥CD，AB=CD，AC=BDB.∠A=∠B=∠D=90°C.AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D.AB=CD，AD=BC，∠A=90°..C3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是(

)A.矩形 B.菱形C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形C4.如图，在△ABC中，AC=BC，D，E分别是AB，AC边的中点，将△ADE绕点E旋转180°

得到△CFE，则四边形ADCF一定是(

)A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形A

A6.在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB，则四边形ABCD是

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7.四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，∠AOB=60°，则AB∶AC=

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矩形1∶2二、提能力8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.证明：因为四边形ABDE是平行四边形，所以AE∥BC，AB=DE，AE=BD.因为D为BC的中点，所以CD=BD.所以CD∥AE，CD=AE.所以四边形ADCE是平行四边形.因为AB=AC，所以AC=DE.所以▱ADCE是矩形.9.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形BECF是矩形.

10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在BC边上，且四边形AEFD是平行四边形.(1)AD与BC有何数量关系?请说明理由.(2)当AB=DC时，求证：▱AEFD是矩形.

(2)证明：由(1)知四