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上册·第二章

一元二次方程

认识一元二次方程(第一课时)

√✕√√✕✕2.只含有

并且未知数的最高次数是2的整式方程，称为一元二次方程.一元二次方程的一般形式是

(a，b，c为常数，a≠0)，其中a称为

，b称为

，c称为

.

常数项一个未知数ax2+bx+c=0二次项系数一次项系数◆知识点1：一元二次方程的一般形式1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，得

，二次项系数为

，一次项系数为

，常数项为

.

2.把方程x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

-13

2x2-13x+11=02112.解：原方程可化为x2+x2+2x+1+x2+4x+4=x2+6x+9+x2+8x+16，化简，得x2-8x-20=0.所以二次项系数为1，一次项系数为-8，常数项为-20.

2x2=31

AC3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得(

)A.168(1+x)2=128 B.168(1-x)2=128C.168(1-2x)=128 D.168(1-x2)=128B

A-325(1+x)2=367.若关于x的方程(m+2)x2+x+m2

-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是

.8.把下列方程化成一元二次方程的一般形式：(1)2x2=31；(2)2x(x-1)=x+4；m≠-22x2-31=0；2x2-3x-4=0；(3)(x-2)2+1=x-2；(4)(3x+2)(x-3)=2x-6.x2-5x+7=0；3x2-9x=0.二、提能力9.将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示.利用容积列出图中x(cm)满足的一元二次

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