山东农业工程学院《微积分C（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
山东农业工程学院《微积分C（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页山东农业工程学院

《微积分C（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/22、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.4、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=05、若的值为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.8、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.9、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.310、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b

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