山东理工职业学院《复变函数与积分变换B》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页山东理工职业学院《复变函数与积分变换B》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.2、求极限。()A.0B.1C.D.不存在3、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导4、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.55、若，则等于（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、求函数的最小正周期为____。3、设函数，则为____。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题10分）已知函数，求其定义域。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可

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