2024年安徽省中考数学模拟试卷（五）(无答案)

2024年安徽省中考数学模拟试卷（五）

（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共计40分）

1.下列各数是无理数的是（）1

A.交B.RC.--D.-1

2.下列计算正确的是（）

A.x+y=xyB.-y2-y2=OC.a2-i-a2=lD.7x-5x=2

3.如图，AB是。O的弦，AC是。Or切线，A为切点,BC经过圆心.若NB-20°,则NC的大小等于（)

A.20°B.25°C.40°D.50°

4.已知直线y=kx+b,若k+b二・5,kb=5,那该直线不经过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中

任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）

A.2B.1c.2D.2

2335

6.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45。后得到正方形ABiCiDi,边BICI与CD交于点O,

则四边形ABiOD的面积是（）

-

A.3B.7D.V21

1162

7.如图，边长为1的正方形ABCO中，点E在CB延长线上，连接ED交于点F,AF=A（0.2<«<0.8）,EC=y.WO

在下面函数图象中，大致能反映），与x之闻函数关系的是（）

8.在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图①；将AB折成正三角形，

使点A、B重合于点P,如图；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于了轴对称，且点P的

坐标为（0,2）,PM的延长线与X轴交于点N（n,0）,如图③，当缶=总时，n的值为（）

1

y

①

A.4-24

n

9若（x+2）（x—1）=X2+,则切+开=(）

A.1B.-2C.-1D.2

10.如图，已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB

于G,连接DG,现在有如下4个结论：1/ADGg/FDG；2GB=2AG；3ZGDE^BEP；4SzBH-=工。在以上

4个结论中，正确的有()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.分解因式：2a2-4a+2=.

12.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有一个太阳。

森森赛.款券券恭费•百寿一

豢骁岩岩麋岩诔煤煤暴豢森豢蛛骁

MlmiIU)

13

13.分式方程---=—的解是_________.

x-2x

14.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4),B(3,0),连接AB,将^AOB沿过点B的直线折叠，使点

A落在x轴上的点A，处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为.

三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

工工

15.计算：（-2）3+^x（2014+兀）°-|-Q+SRSO。.

2

16.已知4+b=-72,求代数式（。-】尸+b（2a+b）+2a的值.

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为

了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必

须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）.

（1）这次调查中，一共调查了名学生；

（2）请补全两幅统计图：

（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长

（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.

18.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

售价（元/件）100110120130•••

月销量（件）200180160140•••

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是兀；②月销展是件；（直接写出

结果）

（2）设销售该运动服的月利润为3元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，在直角坐标系xOy中，直线片mx与双曲线旷=上于4（-1,Q）、8两点，BC_Lx轴，垂足为C,

x

△40C的面积是1.

3

（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式.

20.为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图.图（2）

是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档4C与C。的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直，座杆CE

的长为20cm.点4、C、£在同一条只显示,且/为8=75。.（参考数据:s/n75o=0.966,cos750=0.259,tan75°=3.732）

（1）求车架档£0的长：（2）求车座点E到车架档48的距离（结果精确到1cm）.

六、解答题（本题满分12分）

21.如图，。。的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F

（1）若NE=NF时，求证：ZADC=ZABC；

（2）若NE=NF=42°时，求NA的度数；

（3）若NE=Q,/F二B,且。aWB.请你用含有a、B的代数式表示NA的大小.

七、解答题(本题满分12分)

1_5

22.如图，直线y=x+2与抛物线y=aK2+bx+6(aHO)相交于A(2,2)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、

B的动点，过点P作PCJ_x轴于点D,交抛物线于点C.

(1)求抛物线的解析式：

(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，清说明理由；

(3)求APAC为直角三角形时点P的坐标.

八、解答题(本题满分14分)

23.D、E分别是不等边三角形48C；即48工8