2024年安徽省中考数学模拟试卷（八）(无答案)

2024年安徽省中考数学模拟试卷（八）

（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共计40分）

1.下列计算正确的是（）

1

A.2a-6agQ+2a=%D.-%I

2.下列方程中是一元二次方程的是（）

A.2x+l=OB.y2+x=lC.x2+l=0D.p-x2=l

3.在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛为共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽

签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）

11

c5Di

4.己知关于X的一元二次方程/+2x-（加-2）=0有实数根，则m的取值范围是（）

A.m>7C.mA/

6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则NABC（）

7.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块

的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有（）

A.103块B.104块C.105块D.106块

8.如图，AB是。。的直径，BC是。。的弦，若N0BC=60,则N为，的度数是（）

A.75°B.60°C.45°I）.30°

9.已知抛物线了=/+”+°的对称轴为丫・1.若关于X的一元二次方程X•板

在的范围内有解，则C的取值范围是（）

A.C2-1B.-1WCV3C.3<C<8D.1WCV8

10.如图4,点总的坐标为（°,1）,点§是五轴正半轴上的一动点，以上8为边作等腰直角

使NMC=90°,设点8的横坐标为五，点C的纵坐标为能表示》与x的函数关系的图象大致（）

ABD

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.在平面直角坐标系中，点P（5,-2）关于原点（0,0）的对称点的坐标是.

12.—个不透明的袋子里装有8个球，其中有2个红球，6个白球，这些球除颜色外其它均相同.现从中随机

摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为.

13.如图，点〃是反比例函数图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A,PB垂直于x轴，垂足为

点B,若矩形PB0A的面积为6,则/的值为，

14.如图，已知正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点，且=45°将^AEC绕点

D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为.一

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解方程：(2x-1)'・x(3x+2)-7

16.计算:卜尤卜(g-l)°+g尸-2co$4夕

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在△48C中，NC48=90。，ZCB4=50°,以48为直径作。。交8c于点。，点£在边4C上，且满足ED=£A.

（1）求NDO4的度数；

（2）求证：直线ED与。。相切.

2

18.英国发生&1级地震，我国枳极组织抢险队前往地震灾区与抢险工作.如图，某探测队在地面48两处均

探测出建筑物下方。处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25°和60°,且米，求该生命迹

象所在的位置C的深度•(结果精确到1米，其中：的2%04皿25年。0明23*仙小。

五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.已知抛物线y=a(x-l产3(aWO)的图象与y轴交于点A(O,-2),顶点为B.

(1)试确定a的值，并写出B点的坐标；

(2)若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

(3)试在x轴上求一点P,使得^PAB的周长取最小值；

(4)若将抛物线平移m(m/0)个单位，所得新抛物线的顶点记作C,与原抛物线的交点记作D,问：点0、C、

D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由。

20.已知矩形ABCD中AD=8,将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.

(1).如图①，己知折痕与边BC交于点0,连接AP、OP、A0,若ACCP与aPDA的面枳比为1：4,求边CD的长;

(2).如图②，在⑴的条件下擦去AO,0P连接BP,动点M在线段AP上(点M不与点P,A)

重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM,连接MN交PB于尸，作ME_LBP于点E,试问当比N在移动过

程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段EF的长？

3

六、解答题（本题满分12分）

21.其学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各色级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外

阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

第（20）息

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为

（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）根据样本数据，估计该校•周的课外阅读时间大于6h的学生人数.

七、解答题（本题满分12分）

22.在平面直角坐标系中，点A（4,1）,B为第一象限内一点，且OB_LAB,OB=2.

（1）如图①，求点B的坐标；

（2）如图②，将AOAB沿X轴向右平移得到设其中°＜浴＜4・

连接纶，AB与交于点c.

①试用含加的式子表示△^0'的面积S,并求出£的最大值；

②当ASCO'为等腰三角形时，求点C的坐标（直接写出结果即可）.

y

Bg

o\6A

图②

4

八、解答题（本题满分14分）

23.抛物缈=-M-4OX+bg）。）与X轴相交于0,A两点（其中0为坐标原点），过点尸（2.N・苴线月“‘X

轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B