高中数学三角函数专题19-外接圆_第1页
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专题19外接圆、外心性质一．选择题（共15小题）1．是内一点，且，则是的A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心2．已知外接圆圆心为，为所在平面内一点，且．若，则A． B． C． D．3．在中，，，点满足，点为的外心，则的值为A．17 B．10 C． D．4．已知点是的外接圆圆心，且，．若存在非零实数、，使得，且，则的值为A． B． C． D．5．已知为的外心，点（不与点重合）为边的中点，且，，，若，则A． B． C． D．6．在中，，，，若点为的外心（即三角形外接圆的圆心），且，则A． B． C． D．7．若的外接圆圆心为，半径为1，，则A． B．0 C．1 D．8．已知是所在平面内一定点，动点满足，则点的轨迹一定通过的A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心9．已知是所在平面外一点，是点在平面内的射影．若到的三个顶点的距离相等，则是的A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心10．在中，，，点为的外心，则的值为A．26 B．13 C． D．1011．如图，为的外心，，，为钝角，是边的中点，则的值为A．4 B．5 C．7 D．612．已知为的外心，，，．若，则的最小值为A．1 B． C． D．213．在中，，，，是的外心，若，则的值为A．2 B． C． D．314．已知是的外心，，，若，且，则的面积为A．24 B． C．18 D．15．设是关于的外心，满足，若，则面积的最大值是A．4 B． C．8 D．16二．多选题（共2小题）16．在给出的下列命题中，正确的是A．已知为的外心，边、长为定值，则为定值 B．中，已知，，，则，且，则 C．为为所在平面内一点，且，则动点的轨迹必通过的重心D．为的垂心，，则17．已知是所在平面内一点，则下列说法正确的是A．若，则是的重心 B．若向量，且，则是正三角形 C．若是的外心，，，则的值为 D．若，则三．填空题（共11小题）18．已知中，，，，点是的外心，且，则．19．已知为的外心，若，，且，则．20．已知在中，，，，点为的外心，若，则有序实数对为．21．已知点为的外心，等于．22．已知的外接圆的圆心，，设，，则、、的大小关系为（从小到大排列）．23．已知是锐角的外接圆圆心，是最大角，若，则的取值范围为．24．如图，已知中，弦，，则的值为．25．已知为的外心，，，，若，为实数），则的最小值为．26．已知点为的外心，角，，的对边分别为，，．若，的值为，．27．已知为的外心，，，，且；当时，；当时，．28．设是的外心，满足，，若，则面积的最大值为．四．解答题（共3小题）29．锐角的三个内角是、、，若的外接圆的圆心为，半径是1，且．（1）求角的大小及角的取值范围；（2）求的取值范围．30．已知是非等边外接圆上任意一点，求：当分别位于何处时，分别取到最

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