高中求导练习

1．函数y=x•e1﹣cosx的导数为_________．2．函数y=exsinx的导数等于_________．3．函数y=ln|x|的导数为_________．4．函数的导数为_________．5．函数y=的导数为_________．6．函数的导数是_________．7．函数y=x的导数是_________．8．函数y=（x2+1）ex的导数为_________．9．函数f（x）=cos（2﹣3x）的导数等于_________．10．函数的导数为_________．11．函数y=的导数是_________．12．函数f（x）=2xex的导数为_________．13．函数y=cos（2x2+x）的导数是_________．14．函数f（x）=x+ex的导数为_________．27．函数的导数为_________．28．函数y=x•sinx的导数是_________27．函数的导数为_________．28．函数y=x•sinx的导数是_________．29．函数y=e﹣0.05x+1的导数为_________．30．函数y=sinx（cosx+1），则函数的导数是y′=_________．16．函数y=的导数是_________．17．函数y=cos3的导数是_________．18．函数y=sinx•（cosx+1）的导数是_________．19．函数y=sin22x+2cosx2的导数是_________．20．函数f（x）=ex（sinx+cosx）的导数为_________．21．函数y=ln的导数为_________．22．函数y=（1﹣）（1+）的导数为_________．23．函数y=f（x）的导数记为f′（x），若f′（x）的导数记为f（2）（x），f（2）（x）的导数记为f（3）（x），…．若f（x）=sinx，则f（2013）（x）=_________．24．已知f（x）=lnx+cosx，则f（x）在处的导数值为_________．25．已知函数，则f（x）的导数为_________．26．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，f″（x）是函数f（x）的导数，此时，称f″（x）为原函数f（x）的二阶导数．若二阶导数所对应的方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设三次函数f（x）=2x3﹣3x2﹣24x+12请你根据上面探究结果，解答以下问题：①函数f（x）=2x3﹣3x2﹣24x+12的对称中心坐标为_________；②计算=_________．

1．（1+xsinx）e1﹣cosx．．2．ex（sinx+cosx）．3．4．．5．．6．．7．．8．y′=（x2+2x+1）ex．9．3sin（2﹣3x）．10．11．．12．f′（x）=2ex（1+x）．13．﹣（4x+1）sin（2x2+x）．14．函数f（x）=x+ex的导数为1+ex．15．．16．．17．3•18．cos2x+cosx．19．2sin4x﹣4xsinx2．20．f′（x）=2ex•cosx．21．．22．23．cosx．24．25．﹣．26．①；②﹣1019．．29．y′=﹣0.05e﹣0.05x+1．30．cos2x+cosx．一．解答题（共30小题）1．求函数y=的导数．2．求函数y=（1+cos2x）2的导数．3．（选作）求y=e2xcos3x的导数．4．求的导数．5．求下列函数的导数：（1）y=；（2）y=extanx．6．求函数f（x）=3xsinx﹣的导数．7．求下列函数的导数（1）y=xtanx（2）y=2xlnx．8．（1977•福建）求函数的导数．9．（1）求的导数；（2）求的导数；（3）求的导数；（4）求y=的导数；（5）求y=的导数分10．求下列函数的导数（1）（2）y=xlnx．11．求下列函数的导数：①y=sin2（ax）•cosbx；②y=．12．求下列函数的导数：（1）；（2）y=sin（﹣5x+2）．13．求下列函数的导数（1）（2）．14．求下列各函数的导数：（1）y=e；（2）y=lncosx．15．求下列函数的导数．（1）y=2x3+3cosx，；（2）．16．求下列函数的导数（1）y=xex（2）．17．求下列函数的导数：（1）f（x）=（2+x3）2；（2）g（x）=tanx．18．求下列各函数的导数．（1）y=x2+；（2）y=xcos（2x）．19．求下列函数的导数：（1）y=x4+2x（2）y=xcosx﹣（lnx）sinx（3）y=．20．求下列函数的导数．（1）y=2xsin（2x﹣5）；（2）．21．求下列函数的导数．（Ⅰ）y=（2x2+3）（3x﹣1）（Ⅱ）．22．求下列各函数的导数：（1）y=3x2+xsinx；（2）．23．求下列函数的导数（1）y=2xtanx（2）y=（x﹣2）3（3x+1）2．24．求下列函数的导数：（1）y=x4﹣3x2﹣5x+6；（2）y=xsinx；（3）y=．25．求下列函数的导数：（1）y=x4﹣3x2﹣5x+6；（2）y=xsinx；（3）y=．（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）26．求下列函数的导数：（1）y=log﹣log；（2）y=；（3）y=﹣2sin（2sin2﹣1）．27．求下列函数的导数：（1）y=+2x；（2）y=lgx﹣sinx；（3）y=2sinxcosx；（4）y=．28．求下列函数的导数：（1）y=x2sinx；（2）y=ln（x+）；（3）y=；（4）y=．29．求下列函数的导数：（1）y=（1﹣）（1+）；（2）y=；（3）y=tanx；（4）y=xe1﹣cosx．30．（选做题）求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）．1．﹣2.-4sin2x﹣2sin4x3.2e2xcos3x﹣3e2xsin3x4．5．；．6．7．（1）y′=（xtanx）′=tanx+xsec2x；（2）y′=（2xlnx）′=2xln2lnx+．8．．9．y′=3x2﹣y′=﹣﹣=（1+）y′=（x﹣sinx）′=x′﹣（sinx）′=1﹣cosx；﹣110．（2）y′=x′lnx+x（lnx）′=lnx+x=lnx+1．11、①y'=2asinax•cosbx﹣bsin2（ax）•sinbx②．12.（1）；（2）﹣5cos（﹣5x+2）13．（1）（2）14．．（2）15．（1）y′=（2x3+3cosx）′=6x2﹣3sinx；（2）．16.（1）（1+x）ex．（2）．17．6x5+12x2；（2）．18．（1）；（2）cos（2x）﹣2xsin（2x）．19．（1）y'=4x3+2xln2．（2）cosx﹣xsinx﹣sinx﹣lnxcosx．（3）．20．（1）y'=2sin（2x﹣5）+4xcos（2x﹣5）（2）f'（x）=．21．（Ⅰ）y'=18x2﹣4x+9．（Ⅱ）．22．（1）y′=6x+sinx+xcosx．（2）y′=．23．（1）．（2）y′=3（x﹣2）2（3x+1）（5x﹣3）．24．（1）f'（x）=4x3﹣6x﹣5．（2）f'（x）=（xsinx）'=sinx+x（sinx）'=sinx+xcosx．（3）．25（1）y′=4x3﹣6x﹣5；（2）y′=sinx+xcosx；（3）=；（4）y′=2e2x+3﹣3sin（3x+1）．26