方程的应用-工程问题（教学实录）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

方程的应用——工程问题（教学实录）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版一、课程基本信息

1.课程名称：方程的应用——工程问题

2.教学年级和班级：2023-2024学年六年级（1）班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要讲解北师大版六年级下册数学教材中的“方程的应用——工程问题”章节。内容包括：认识工程问题中的工作效率、工作量、工作时间等概念；运用方程解决实际生活中的工程问题；理解并掌握工作效率、工作量、工作时间之间的关系。二、核心素养目标

1.让学生能够理解工程问题中的基本概念，如工作效率、工作量和工作时间，并能够将它们与方程联系起来。

2.培养学生运用方程解决实际工程问题的能力，提高逻辑思维和问题解决素养。

3.通过分析工程问题，增强学生数学建模和数据分析的技能。

4.激发学生运用数学知识解决生活中问题的兴趣，提升数学应用意识。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是“方程的应用——工程问题”。具体内容包括：

-工程问题中的基本概念：工作效率、工作时间和工作量。

-建立方程解决工程问题：通过设定未知数，列出方程，求解工程问题。

-工程问题中的比例关系：理解工作效率和工作时间成反比，工作量一定的概念。

2.重点难点：

-重点：理解工作效率、工作时间和工作量之间的关系，能够根据实际情况列出方程并求解。

-难点：如何将实际生活中的工程问题抽象成数学模型，正确设立未知数和建立方程。具体包括：

-理解并应用工作效率、工作时间和工作量之间的基本关系式：工作效率×工作时间=工作量。

-对于多个工作主体合作的工程问题，如何分配工作效率并建立方程。

-解决工程问题时，如何处理工作时间和工作效率的单位转换，确保方程的准确性。四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先介绍工程问题的基础知识，然后引导学生进行小组讨论，共同分析问题并寻找解决方案。

2.设计案例研究活动，通过具体工程案例让学生实际操作，如计算两个工人完成同一工作的效率比，以促进学生参与和深化理解。

3.利用多媒体工具展示工程问题的动态模型，帮助学生直观理解工作效率、工作时间和工作量的关系。

4.引入游戏化元素，如设置竞赛环节，让学生在游戏中解决工程问题，增加学习的趣味性和互动性。五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过呈现一个生活中的工程问题情境，例如两个工人合作完成一项工作，引发学生对工程问题的兴趣和思考。

-目的：让学生认识到工程问题在生活中的普遍性，激发学生解决实际问题的动力。

2.讲授新知

-概念讲解：介绍工程问题中的基本概念，如工作效率、工作时间和工作量，通过实际例子（如两个工人合作挖水渠）帮助学生理解这些概念。

-演绎推理：演示如何根据工作效率和工作时间的关系列出方程，例如，如果工人A一天能挖3米，工人B一天能挖5米，问他们合作一天能挖多少米。

-归纳推理：通过多个案例让学生归纳出工作效率、工作时间和工作量之间的关系，例如，让学生观察不同工作组合完成相同工作量所需的时间，并归纳出效率和时间成反比的关系。

-逻辑谬误：讨论在解决工程问题时可能出现的错误，如忽略工作时间的单位转换，导致计算错误。

3.巩固练习

-课堂练习：布置几个简单的工程问题，让学生独立列出方程并求解，如一个工作需要4天完成，工人A和工人B分别需要6天和3天完成，问他们合作需要多少天。

-小组讨论：让学生在小组内讨论如何解决更复杂的工程问题，如多个工人合作或工作有依赖关系的情况。

4.深化理解

-案例分析：分析一些实际工程案例，如建设大桥或道路，让学生运用所学知识计算完成工作所需的时间或人力。

-辩论活动：组织学生辩论在工程问题中，提高工作效率的途径有哪些，让学生提出不同的观点并进行论证。

5.课堂总结

-知识梳理：总结本节课学习的工程问题解决方法，强调列方程和求解的步骤。

-学生反馈：邀请学生分享在解决工程问题过程中的体会，讨论在哪些环节遇到了困难，以及如何克服这些困难。六、教学反思

这节课通过生活中的实际案例引导学生理解工程问题的解决方法，整体来说，学生的参与度和理解力都有所提高。但在小组讨论环节，我发现有些学生对工作效率、工作时间和工作量的概念还是有些混淆，未来我需要加强对这些基础概念的巩固练习。另外，辩论活动中学生的逻辑思维和表达能力有待提高，我计划在下节课加入更多针对性的训练，帮助学生更好地运用数学知识解决问题。七、评价与反馈

1.课堂表现评价

-参与度：学生们在课堂上的参与度较高，尤其是在案例分析和小组讨论环节，大家能够积极发言，提出自己的看法和疑问，合作能力得到了体现。

-准确性：从学生的回答和练习完成情况来看，大多数学生对工程问题的解决方法有了较好的掌握，但仍有个别学生在工作效率和工作时间的计算上存在误差。

2.作业与测试评价

-作业质量：学生的作业完成情况良好，能够运用课堂上学到的知识解决实际问题，逻辑思维能力有所提升，但部分学生在归纳推理的表达上还需加强。

-测试成绩：单元测试显示，大部分学生能够准确运用方程解决工程问题，但少部分学生在处理复杂工程问题时，还未能熟练应用所学知识。

3.反馈与改进

-学生反馈：学生们普遍反映工程问题的实际案例有助于理解抽象概念，但希望有更多的练习机会来巩固知识。

-教师反思：我意识到在教学中需要增加学生的练习量，特别是在难度较大的工程问题上，应提供更多的指导和支持。未来，我计划设计更多针对性的练习，并加强对学生个别指导，以提高他们解决实际问题的能力。八、教学资源与技术支持

教学资源库：

为了提高教学质量和学生的学习效果，我们建立了一个针对“方程的应用——工程问题”的教学资源库。该资源库包含以下内容：

1.课件资源：我们制作了一系列详细的课件，涵盖了工程问题的基础知识、案例分析和解题步骤。这些课件以清晰的图表和步骤说明，帮助学生更好地理解和记忆课程内容。

2.案例库：收集了各种类型的工程问题案例，包括简单的两人合作案例和复杂的多人合作案例，以及涉及不同工作时间和效率的案例。这些案例用于课堂讨论和课后练习，帮助学生将理论知识应用到实际情境中。

3.视频资源：包含教学视频和实际操作演示视频。教学视频由教师讲解关键概念和解题方法，操作演示视频则展示如何在实际操作中解决工程问题，增强学生的实践能力。

4.文章和阅读材料：提供了相关的数学文章和阅读材料，帮助学生拓展知识面，理解工程问题在现实世界中的应用。

在线学习平台：

我们利用在线学习平台，实现以下功能：

1.远程教学：通过直播或录播的方式，教师可以为学生提供远程教学，无论学生身在何处，都能参与课堂学习。

2.互动讨论区：学生可以在平台上发表自己的见解，参与讨论，教师也可以及时回应学生的问题，促进师生之间的互动。

3.在线作业与测试：学生可以在平台上完成作业和测试，系统自动批改客观题，减轻教师的工作负担，同时也能让学生及时了解自己的学习情况。

4.自主学习资源：平台提供了丰富的自主学习资源，包括电子教材、在线讲座、模拟测试等，学生可以根据自己的学习进度和时间安排自主学习。

技术支持：

为了确保教学活动的顺利进行，我们提供了以下技术支持：

1.教学设备维护：定期检查和更新教学设备，包括计算机、投影仪、音响系统等，确保教学设