测素质 线段、角的相关计算

苏科版七年级上第6章平面图形的认识(一)线段、角的相关计算测素质集训课堂

AD12345BA678C答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9C10DA11127080°131415161718答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接65°∠1与∠2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是(

)

A．∠1>∠2B．∠1＋∠2＝180°C．∠1与∠2有一条公共边D．∠1与∠2有一条边互为反向延长线A1一、选择题(每题3分，共24分)2如果C是线段AB的中点，D在B，C之间，下列结论中错误的是(

)【点拨】【答案】

D3【2023·江苏天一中学月考】如图，在A，B两处观测到C处的方位角分别是(

)A．北偏东65°，北偏西40°B．北偏东65°，北偏西50°C．北偏东25°，北偏西40°D．北偏东25°，北偏西50°【点拨】由题图可知，在A处观测到C处的方位角是北偏东65°，在B处观测到C处的方位角是北偏西50°，故选B.【答案】

B4如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＋∠2＝60°，则∠EOB的度数为(

)A．75°B．80°C．100°D．120°【点拨】【答案】

A5同一条直线上三点A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，则AC的长度为(

)A．6cmB．4cm或6cmC．2cm或6cmD．2cm或4cm【点拨】①当点C在线段AB上时，因为AB＝4cm，BC＝2cm，所以AC＝AB－BC＝2cm；②当点C在线段AB外时，因为AB＝4cm，BC＝2cm，所以AC＝AB＋BC＝6cm.综上，AC的长度为2cm或6cm.【答案】

C6【2023·广东茂名期末】据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是(

)A．150°B．120°C．130°D．140°【点拨】【答案】

C7【点拨】【答案】

D8如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝40°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为(

)A．45°B．65°C．50°D．25°【点拨】

【答案】A970【2022·桂林】如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝________°.二、填空题(每题4分，共20分)10【2023·扬州中学月考】如图，已知点O在直线AB上，∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，则∠1＋∠2＝________，∠3＝________.【点拨】∠1＋∠2＝65°15′＋78°30′＝143°45′，∠3＝180°－(∠1＋∠2)＝36°15′.143°45′36°15′11已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且CA＝4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_______________．1cm或7cm【点拨】12如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠BOF＝30°，则∠AOC＝________．80°

【点拨】因为OE平分∠BOD，OF平分∠COE.所以∠BOE＝∠EOD，∠COF＝∠FOE.设∠BOE＝x，则∠DOE＝x，所以∠COA＝∠BOD＝2x，∠EOF＝∠COF＝x＋30°，所以∠AOC＋∠COF＋∠BOF＝2x＋x＋30°＋30°＝180°，解得x＝40°，故∠AOC＝80°.13如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′＝50°，则∠DEF的度数为________．【点拨】65°14(10分)【2023·江苏南通校考】如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C．(1)画直线AB、射线AC、线段BC；解：如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作．三、解答题(共56分)(2)延长BC到点D，使CD＝BC，连接AD；(3)取线段AB的中点E，连接CE；如图所示．如图所示．(4)测量线段CE和AD的长度，二者之间的数量关系是_____________________________________．15

(10分)

【2023·北大附中模拟】如图，点O为直线AB上的一点，OE，OF，OC是射线，∠EOF＝90°.若∠AOF＝30°，且∠EOC∶∠BOC＝2∶3，求∠EOC的度数．16(10分)如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D，E分别是AC，AB的中点．(1)求AD的长度；(2)求DE的长度；(3)若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度．解：当M在点B的右侧时，AM＝AB＋MB＝20＋6＝26(cm)；当M在点B的左侧时，AM＝AB－MB＝20－6＝14(cm)．所以AM的长度为26cm或14cm.17(14分)点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线OB，OC，OM，且OM平分∠AOC.(1)如图①，若∠AOB＝40°，∠COD＝60°，则∠BOC的度数为________，∠BOM的度数为________；80°20°

(3)若∠AOC和∠AOB互为余角且∠AOC≠30°，45°，60°，ON平分∠BOD，试画出图形探究∠BOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由．

18(12分)如图，P是线段AB上一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动．(1)若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s.①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段PB上时，AC＋PD＝________cm；12【点拨】依题意得PC＝1×2＝2(cm)，BD＝2×2＝4(cm)，所以AC＋PD＝AB－PC－BD＝18－2－4＝12(cm)．②若点C到达AP的中点时，点D也刚好到达BP的中点，则AP：PB＝________；1:2【点拨】设运动时间为ts，则PC＝tcm，BD＝2tcm.因为当点