青岛版小学五年级下册数学课件比例的意义、基本性质和解比例

小学数学五年级下册课件（青岛版五四制）第五单元

啤酒生产中的数学比例的意义、基本性质和解比例1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否组成比例。2．经历探究发现比例基本性质的过程，并能运用比例的基本性质正确地解比例。3．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。学习目标从图中，你知道了哪些数学信息？运动会报名

男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟第一天运了2次共运16吨共运32吨根据这些信息，你能提出什么问题？运输量与运输次数的比各是多少？一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。运输次数运输量（吨）第一天第二天241632第二天运了4次它们有什么关系？你能写出哪些比例？情景导入运输量和运输次数的比各是多少?162324:第一天运输量与运输次数的比：它们有什么关系？第二天运输量与运输次数的比：:16÷2=832÷4=8比值相等162324::=两个比相等，可以写成下面的等式：探索新知

表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。162324::=内项外项也可以写成162324162324::==内项外项试一试（2）后4天加工的数量和所用时间的比是______。（1）前3天加工的数量和所用时间的比是______。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？150:3

200:4150:3=200:4

150÷3=50

200÷4=50

后4天加工了200个。前3天加工了150个，18:3=30:518:30=3:53:18=5:3030:18=5:3运输次数运输量（吨）第一天第二天3

51830你能写出哪些比例？在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。

分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：18+5=23

两个内项的和：3+30=33

两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。18:3=30:5两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：18-5=13

两个内项的差：30-3=27

18:3=30:5两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：18×5=90

两个内项的和：3×30=90

18:3=30:5两个外项的积等于两个内项的积。两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：18÷5=3.6

两个内项的商：30÷3=10

18:3=30:5两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。两个内项的积：4×100=400两个外项的积：80×5=400

=40:2=60:3两个内项的积：2×60=120

两个外项的积：40×3=120举例验证：10:7=20:14两个内项的积：7×20=140

两个外项的积：10×14=140…

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。你能求出下面比例中的未知项吗？20:25=4:χ解：20χ=25×4

20χ=100χ=5求比例中的未知项，叫作解比例。试一试=

=

解比例。

=

2︰

解：4χ=5×94χ=45解：2χ=

2χ=

=

×χ45435

23

25

15χ=1.声音在空气中的传播情况如下表。

时间（秒）1234…10

距离（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。所有比值都相等。（2）说说这个比值所表示的意义。这个比值表示声音在空气中的传播速度。（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。340168021020313604==典题精讲80:420:102.找朋友。0.8:0.0418:12:30:20=:==？3.在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？10÷4=2.5答：另一个外项是2.5。24.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。怎样判断比较简单？20302:3=20:30你是怎么判断的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:250.40.366×0.3≠0.4×5怎样改就组成比例了？错解分析：此题错在对比例的基本性质理解不准确。在改写比例时，χ作外项，和χ相乘的5一定也作外项。5χ=6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:6易错提醒5χ=6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:6错解改正：

5χ=6y(χ、y均不为0），则χ:y=6:5。温馨提示：

把aχ=by(χ、y、a、b均不为0）改写成比例，a、χ（或b、y）只能同时作外项或内项。6:914:20:2.8:4

0.4:0.50.9:1.22:2.51.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。:14:20

=2.8:40.4:0.5=2:2.5::=58

110

14

14

学以致用2.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？50cm20cm100cm40cm50:20=100:40

50:100=20:40

20:50=40:100

40:20=100:50

20:50=40:100

20:40=50:100

100:50=40:20

40:100=20:50

6:9=16:

24有几个答案？你是怎样想的？3.猜一猜：小动物盖住的数是几？2.8

:1=

56:202.8

:4

=

14:202.8

:2

=

28:202.8

:1

=

56:204.根据写出比例。56310

×=

×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:10365: