青岛版小学五年级下册数学课件2 圆柱和圆锥的体积

小学数学五年级下册课件（青岛版五四制）第四单元

冰淇淋有多大圆柱和圆锥的体积1．经历把一个圆柱割拼成一个近似的长方体的过程，探索并推导出圆柱和圆锥的体积计算公式，感受转化思想。2．能用圆柱和圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。3．培养动手操作能力，发展空间观念，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。学习目标根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？情景导入πrS=πr×r=πr2S=πr2r圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？求包装盒的体积就是求圆柱的体积。圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。探索新知？

是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。……圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？V=Sh圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高底面积：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（平方厘米）体积：113.04×20=2260.8（立方厘米）

答：这个圆柱形包装盒的体积是

2260.8立方厘米。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢？这个圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？●●

实验活动要求（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？我们来做个实验看看。圆锥的体积=×

底面积×高Ⅴ=sh13圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？·

=94.2（立方厘米）答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2

立方厘米。=×3.14×9×1013

×

3.14×（6÷2）2×1013圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？

1.求下列图形的体积。（单位：厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm³）3.14×（4÷2）2×10=125.6（cm³）典题精讲2.计算下列圆锥的体积。=3.14×2.25×2

×3.14×（3÷2）2×613

×3.14×22×4.513=14.13（dm3）=3.14×4×1.5=18.84（dm3）判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的。（√）错解分析：只有在圆柱和圆锥等底等高的前提下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，圆锥的体积才是圆柱体积的。易错提醒错解改正：×温馨提示：如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥的体积是圆柱体积的。判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的。（√）1.哪根木料的体积大？3.14×（0.6÷2）2×8=3.14×0.09×8=2.2608（m3）3.14×（0.4÷2）2×10=3.14×0.04×10=1.256（m3）1.256<2.2608

答：第二根木料的体积大。学以致用2.求下列圆锥的体积。

×5.6×313（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cm

h=20cm（3）d=8m

h=6m=5.6（dm3）

×3.14×62×2013

=×3.14×36×2013

=753.6(cm3)

×3.14×（8÷2）2×613

=×3.14×16×613

=100.48(m3)3.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）

答：它的容积是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4134.有一个近似圆锥形