2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练专题30交变电流与变压器(原卷版+解析)

专题30交变电流与变压器

目录

题型一交变电流的产生和描述......................................................1

类型1正弦式交变电流的产生及变化规律.......................................1

类型2交变电流的有效值的求解................................................4

类型3交变电流“四值”的理解和计算............................................8

题型二变压器及其应用...........................................................11

类型1实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系........................11

类型2变压器基本物理量的分析与计算........................................14

类型3原线圈接入负载电阻的变压器问题分析..................................16

类型4两种特殊的变压器模型.................................................19

类型4理想变用器的动态分析.................................................22

题型三远距离输电模型分析.......................................................25

题型一交变电流的产生和描述

【解题指导】I.交变电流的产生往往与交变电流图像结合出题，要能将交变电流的图像与

线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律2交流电气设备上所

标的电压值和电流值、交流电压表和电流表的测量值都是交变电流的有效值，只有正弦式交

变电流的峰值才是有效值的吸倍.

类型1正弦式交变电流的产生及变化规律

1.交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

规律

函数表达式图像

MS.

磁通量

0=0mcosojt=BScoscot

电动势e=Esina)t=nv)BS^\ncot

m[....VT}

...-Em.Um

电压!z=c/sin—sin(i)t

mR+r

一4

Emoj

电流/—/sincot—„.sincot

mR-rr

.J一kA1

2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤

(I)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式品=〃。8s求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈从中性面位置开始计时，则i-f图像为正弦函数图像，函数表达式为i=/msinw。

②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i=

/mCOS(Oto

[例1](2023•北京西城•北京四中校考模拟预测)某交流发电机产生交变电流的装置如左图

所示，产生的感应电动势与时间的关系如右图所示，下列说法正确的是()

A.片。时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大

B.线圈通过中性面时，交变电流改变方向。

C.线框中产生的感应电动势e=100sin5(k(V)

D.如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200V、0.08s

【例2】.(2023•江苏南京,校考模拟预测)在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下

方所示的”/图线相对应的是（）

A.图甲B.图乙C.图丙D.图丁

【例3】（2023•广东广州•广州市第二中学校考三模）手摇式交流发电机结构如图所示，灯泡

L与交流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连，摇动手柄，使线圈在匀强磁场

中绕垂更磁场的轴OO'逆时针匀速转动。某时刻线圈平面与磁感线垂直，则（）

A.此时线圈的磁通量最大B.此时电流表A示数为零

C.此时线圈中的电流最大D.经过该位置灯泡L中电流方向改变

【例4】.（2023•辽宁沈阳•辽宁实验中学校考模拟预测）已知矩形线圈面积为,S,而数为M

线圈总电阻为在磁感应强度为8的匀强磁场中绕。。轴以角速度出匀速转动，外电路电

阻为心当线圈由图示位置转过180。的过程中，下列说法中不正确的是（）

R

A.磁通量的变化量△^二。

B.平均感应电动势E="丝?

兀

N/S%RTT

C.电阻R所产生的焦耳热。=

2(R+r)2

D.磁通量变化率的最大值为N8S。

【例5】.（2023•福建泉州,福建省德化第一中学校联考一模）图甲是一台小型发电机的结构

示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间/变化的正弦规律图像如图乙所示。发电

机线圈的电阻r=1。，外接灯泡的电阻为5Q。则（）

A.图甲中线圈所处位置的电动势最大

B.理想电压表的示数为6V

C.线圈转动的角速度为50rad/s

D.线圈转动产生电动势的表达式e=6及sinlOOm（V）

类型2交变电流的有效值的求解

1.正弦交变电流的有效值的计算

,An.._Um_Em

“U-隹Ey

2.非正弦交变电流的有效值的计算

（1）根据电流的热效应，抓住“三同”："相同时间''内"相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式

U-

。=尸用和可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。

⑵若图像部分是正弦（或余弦）式交变电流，其中的;周期（必须是从零至最大值或从最大值至

零）和g周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系/=%、。=能求解。

【例1】（2023•全国•高三专题练习）一电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上。两端电压

的有效值为G，消耗的电功率为《；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电

压的有效值为。2,消耗的电功率为4,若甲、乙两图中的“3、7所表示的电压值、周期值

是相同的，则下列说法不正确的是（）

A.U]=2^1B<4=®)C.D.鸟=1:5

22R

【例2】.（2023•广东•模拟预测）电流，•随时间，变化的关系如下图，它的有效值是（）

fz/A

773

3亚

0

-673

A.10AB.I()x/3AC.2>/7AD.20A

【例3】.（2023•浙江•高三校联考阶段练习）部分磁电式万用表的交流挡简要原理如下：为

了使直流电表可以显示交流电的有效值，我们对电路进行改装。一正弦交流电先经过全波整

流，得到如图1所示的波形，之后流经直流电流表。此时电流表读数为整流后电流一个周期

内的平均值，再通过电位器将电流放大为原来的k倍（人=原电流有效值/电流平均值，称为

波形系数），就可以显示原电流有效值。下列说法正确的是（）

r/（l（r2s）

A.经全波整流后电流的有效值为loV^A

B.经全波整流前该交流目的方向每秒钟改变5（）次

C.在不改变攵的前提下，该电表可以测量方波形交流电的有效值

D.在此次测量中，攵应当等于正三，才能保证读数准确

【例4】（2023•河北沧州•河北省吴桥中学校考模拟预测）某电动机由一匝线圈构成，其示意

图如图中所示。现将该电动机与一定值电阻A和理想电流表A串联起来，通过R的电流如

图乙所示，其中电动机线圜电阻r=l。，定值电阻R=9C,下列说法正确的是（）

A.电流的方向在1s内改变50次

B.，=0.05s时穿过电动机线圈的磁通量最大

C./=O.OIs时电流表A的示数为零

D.线圈感应电动势的最大值为10V

【例5】.（2023•全国•校联考模拟预测）如图所示，MN右侧存在垂直纸面向里、磁感应强

度大小为8的匀强磁场，某同学用粗细均匀、总阻值为R的漆包电阻丝做成两个半径均为r

的半圆形闭合金属线圈，图中。点导线交叉处不连通。金属线圈可绕两半圆直径所在的转

轴。Q（恰好与边界MN重合）转动。金属线圈以角速度外匀速转过半圈的过程中产生的

热量与以角速度叫匀速转过一圈的过程中产生的热量相等，则?：利等于（）

B.4：1C.1：2D.1：4

【例6】.（2023春・河南•高三校联考阶段练习）如图，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里

的匀强磁场，磁感应强度大小为8。。与MN共面的单匝金属线框必〃以MN为轴匀速转

动，角速度大小为已知正方形线框边长为&回路阻值为R,ad边与MN之间的距离

为则线框回路中电流的有效值为（）

N

P后口co

A・-------D・------

6R3R3R6R

类型3交变电流“四值”的理解和计算

交变电流"四值''的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

(

交变电流某一时刻的e=£msinot

瞬时值计算线圈某时刻的受力情况

值

Z=/msina)t

Em=ncoBS

峰值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压

jEm

2R+r

,,Em

E-小

(1)交流电流表和电压表的读数

返

U—(2)计算与电流的热效应有关的

跟交变电流的热效应

有效值量(如电功、电功率、电热等)

等效的恒定电流的值

F(3)电气设备“铭牌”上所标的值

适用于正(余)弦式(4)保险丝的熔断电流为有效值

交变电流

~E=BLv

交变电流图像中图线

后卜①

平均值与时间轴所围的面积计算通过导线横截面的电荷量

与时间的比值

1R+r

【例1】(2023•湖南•模拟预测)交流发电机的示意图如图甲所示(为了方便观察，只画了其

中一匝线圈，线圈电阻不计)。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈

ABC。在匀强磁场中绕垂理于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈ABC。通过金属滑环

K、L及两个导体电刷E尸与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电

流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（）

〃xi(r2s

A./=0时刻，线圈处于中性面位置

B.线圈中产生交变电流的有效值为22&A

C.线圈中交变电流的方向在1s内改变100次

D.线圈从图甲所示位置转过90。的过程中，流经电阻扭的电荷量为8克C

100

【例2】（多选）（2022•辽宁葫芦岛市期末）如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为N,线圈电

阻为，，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕O。，轴以角速度/匀速转动，外电路电阻为凡

在线圈由图示位置转过90。的过程中，下列说法正确的是（）

-c==i----®—

A.图示位置为中性面

B.电压表的示数Nro8S

C.电流表的示数为¥

D.通过电阻R的电荷量为。/=产

K~Vr

【例3】（2023•全国•模拟预测）图（a）为一交流发电机示意图，线圈。灰4在匀强磁场中绕

固定轴沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间/按余弦规律变

化的图像。已知线圈电阻为2.5C,定值电阻尺-10。，电表均为理想交流电表。由此可以判

定（）

O'

A.电流表读数为0.8A

B.电压表读数为10V

C.=0.1s时刻，穿过线圈的磁通量•最大

D.（）〜0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C

[例4]（2023•福建泉州•福建省德化第一中学校联考一模）图甲是一台小型发电机的结构示

意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间，变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机

线圈的电阻r=lC，外接灯泡的电阻为5Q。则（）

B.理想电压表的示数为6V

C.线圈转动的角速度为50rad/s

D.线圈转动产生电动势的表达式e=6五sinlOOm（V）

【例5】.（2023•海南•统考模拟预测）如图1所示为风力发电的简易模型，在风力作用卜，

风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在两种不同风

速下，传感器显示的电压随时间变化的图像分别如图2中的图线。、b所示，下列说法正确

的是()

A.。两图线对应的磁铁转速之比为3:2

B.产生交流电。的电压最大值为5V

C.产生交流电〃的电压的瞬时值表达式为〃=10sin(5m)V

D.产生交流电。可以直接加在击穿电压为9V的电容器上

题型二变压器及其应用

【解题指导】1.变压器联系着两个电路：原线圈甩路、笛J线圈电路.原线圈在原线圈电路中

相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.

2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.

类型1实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

装置图实验说明

①原理：采用控制变量法，小、Ul一定，研究〃2和S的关系；

〃2、5一定，研究川和5的关系。

1Jr2

②误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损耗，

产生涡流。

低压交流电源，所用电压不

要超过12V③安全：使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大

致确定电压后再选择适当的挡位进行测量

【例1】（2023春•重庆渝中•高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）在“探究变压器原、副线圈电

压与匝数的关系''的实验中，某同学利用教学用可拆变压器来进行探究.可拆变压相能方便

地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈。

（1）为了保证实验能够安全进行，下列说法正确的是。

A.实验中选取的电源为低压直流电源，电压不超过12V

B.因为电源为低压电源，通电时可以用手接触裸露的导线和接线柱

C.连接好线路后可以先直接接通电路，根据电路的反应来确认电路是否连接正确或者排查

电路故障

D.为了保护交流电压表，测电压时先用最大量程挡试测

（2）在测量交流电源的电压时，用仪器测量的电压是交流电压的（填“瞬时”“有

效”或“最大”）值。

（3）在该同学的实验报告中，已知电源连接的线圈匝数记录为〃1施，电源电压为我们

看到数据表格中某一行缺失的实验数据可能为o

第k次实验//匝电/匝q/vUJV

34002008.00

A.4.00B.3.95C.4.02

【例2】.（2023•全国•高三专题练习）某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压马匝

数的关系”实验。

（1）下列实验器材必需要用的有（选填字母代号）。

A.干电池组B.学生电源

C.多用电表D.直流电压表

E.滑动变阻器F.条形磁体

G.可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）

（2）下列说法正确的是（选填字母代号）。

A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数

B.要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈

的匝数

C.测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量

D.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈

（3）该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中山、m分别为原、副线圈的匝数，

U/、S分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析可以得到的实验结论是：o

实验次数川/匝"2/匝U/NU21V

1160040012.12.90

280040010.24.95

340020011.95.92

【例2】.（2023•全国•高三专题练习）在“探究变压器线图两端电压与匝数关系''的实验中，

小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为〃尸120匝、〃2=240匝，某实验小组在原线圈两端

依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表

所示：

5

实验序号原线圈两端的电压切（V）副线圈两端的电压3（V）

14.38.21：1.9

25.911.81：2.0

37.815.2

（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出必、U2的比值，还有一组U/、U2的比值没有

算出，把求出的结果填在表格中;

（2）本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为（用题目中给出的字母

表示）；

（3）该变压器是_______变压器（选填“升压”或"降压

【例3】.（2023•全国•高三专题练习）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验

中，小型可拆变压器的原、副线圈质数分别为〃/=120用、〃?=240而.某实验小绢在原线

圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数

据如表所示。

5

实验序号原线圈两端的电压U,（V）副线圈两端的电压U2（V）

火

13.98.21：2.1

25.911.81：2.0

37.815.2

（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U/、”的比值，还有一组U/、伪的比值没有

算出，把求出的结果填在表格中O

（2）本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数的关系为（用题目中给出的

字母表示）。

（3）该变压器是变压器（选填“升压”或"降压”）。

类型2变压器基本物理量的分析与计算

1.基本关系式

(1)功率关系:尸入=产出.

(2)电压关系:卷嗡

⑶电流关系：只有一个副线圈时夕=华.

(4)频率关系：fdi—fA.

2.理想变压器的制约关系

电压原线圈电压5和匝数比决定同线圈电压伪，5=兴5

功率副线圈的输出功率P由决定原线圈的输入功率P入，P入=2出

电流副线圈电流/2和匝数比决定原线圈电流小八二点/2

3.含有多个副线圈的变压器

计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系:

电压关系:当

n\ii2〃3〃〃

功率关系：21=尸2+?3+P4+…+匕

电流关系：〃I/]=也，2+〃313++…+nnIn

【例1】(2023•云南昆明•统考二模)某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将直

流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副线圈

的匝数比为女，电压表为理想交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就

会在钢针和金属板间弓发火花进而点燃气体。下列说法壬确的是()

1

I转

A换

I器

A.副线圈输出电压一个周期内钢针只能点火一次

B.，=0.01s时，交流电压表示数为零

C.当攵小于焉时，点火装置才能点火

D.转换器输出的交流电压频率为100Hz

【例2】.（2023•云南•模拟预测）如图所示为一含有理想变压器的交流电路，R=2.5C,理

想电流表的示数为1A,两个标有“5V,10W”的灯泡正常发光，则下列说法正确的是（）

A.流过电阻R的电流为2AB.理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4

C.原线圈两端的电压峰值为15忘VD.原线圈的输入功率为60W

【例3】.（2023•山东日照,统考三模）如图所示，理想变压器输入端〃、〃所接电压“随时间

，的变化关系”=220后sinlOORV,灯泡上标有“24V36W”的字样。定值电阻4=1（0

&二15。。闭合开关S后，灯泡正常发光，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（）

55

D.~6

类型3原线圈接入负载电阻的变压器问题分析

【例1】（2023•重庆•模拟预测）变压器是输配电的基础设备，广泛应用于工业、农业、交通、

城市社区等。我国在网运行的变压器约1700万台，总容量约110亿千伏安。如图甲所示的

电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1,原线圈左侧输入如图乙所示的正弦式交

流电，LPL?是完全相同的灯泡。灯泡电阻值恒定，若灯泡L?能正常发光，则下列说法正

确的是（）

A.灯泡L能正常发光

B.灯泡L?的额定电压为40V

C.灯泡L、L?的实际功率之比为2：1

D.通过灯泡L?的电流方向一秒改变50次

【例2】.（2023春•安徽•高三校联考阶段练习）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，

变压器原副线圈的匝数比为I:2,四个定值电阻阻值相同，在m〃端输入某一正弦交流电

压，电键S断开时与S闭合时变压器原线圈输入的电流之比为（）

A.2：3B,3：4C.4：5D.5：6

【例3】.（2023,湖南衡阳衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，理想变压器所接的交

变电压〃=16Visin100初V）,凡"%2=20。源线圈原数为“=1（）0匝，绕过铁芯的单匝线

圈接有一理想电压表，开关S断开时理想电压表的示数为U=0.1V、副线圈所在电路中理

想电流表的示数为/=1A。则开关S闭合后电流表的示数为（）

R飞

I

T

L

'—

G

D,存

C,存

A

B.-

-A

A.

电

0Hz、

输出5

电源

交流

路中，

示的电

如图所

中）在

统考期

•高三

东烟台

・山

23春

】（20

【例4

”的灯

、L5A

12V

称为“

只标

向10

分别

、％

圈公

副线

,通过

流电

式交

正弦

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效值

压有

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