2024届高考物理复习讲义：第1讲 重力 弹力

Afr

第一早

DIERZHANG相互作用——力

第1讲重力弹力

学习目标1.掌握重力的大小、方向及重心。2.知道弹力产生的条件，会判断弹

力的有无。3.掌握弹力大小的计算方法，理解胡克定律。4.知道“活结”与“死

结”、“动杆”与“定杆”的区别。

夯实必备知识

产生卜~由于地球的吸义而使物体受到的力

G=mgo可用弹货测力计测成。同一物体的

大小

重力在地球上不同位置处因g的不同而不同

力_____4

-［方向）—总是竖自向下

物体的锤一部分都受重力的作用.可认为也力

kl集中作用于一点,即物体的重心

聿心一

蓝心的位苴与物体的匾量分布和几何形状有关

审心的位置不一定在物体上

2.

发生弹性形变的物体.要恢史原状，.时与它接

触的物体产生力的作用

弹产生厂(1)物体间直接接触

力条件1(2)接触处发生弹性形变

方向•总是与施力物体形变的方向也反

3.

在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时•弹力厂的

内容

一大小跟伸赍伸长（或缩短）的长度工成正比

胡

克

定

律①A叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米.

一

表达式（符号是N/m；A的大小由弹簧自身性质决定

F=kx\②”是弹-长度的变化量,不是弹簧形变以后

的长度

L思考判断

（1）重力就是地球对物体的吸引力。（X）

（2）形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。（X）

（3）重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关。（J）

（4）弹力一定产生在相互接触的物体之间。（J）

（5）相互接触的物体间一定有弹力。（X）

（6）/=6中“x”表示弹簧形变后的长度。（X）

⑺只有发生弹性形变的物体才会产生弹力。（J）

2.（多选）关于弹力，下列说法正确的是（）

A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反

B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向

C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆

D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比

答案ABD

研透核心考点

考点一弹力的有无及方向的判断

1.“三法”判断弹力有无

根据弹力产生的两个条件一接触

条件法

和弹性形变仃.接判断

假设两个物体间弹力不存（\二看物

体能否保持原有的状态。若运动状

假设法态不变、则此处不存在弹力；若运

动状态改变，则此处一定有弹力

根据物体的运动状态，由平衡条件

状态法

或牛顿第二定律进行判断

2.弹力方向的判断

平面与垂直公共

而平面接触面

与

面

林

力

的

方点

向与

面

点与

曲山i

q点与点H垂直于切面卜一

弹

力轻杆

的

方可不沿杆

向

拉伸

轻弹簧卜

例1下列图中各物体均处于静止状态。图中国出了小球A所受弹力的情况，其

中正确的是（

答案C

解析选项A中小球受到重力和杆的弹力处于静止状态，由二力平衡可得小球

受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，

如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉

力，故B错误；选项C中，球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切

面（即在两球心的连线上），且指向受力物体，故C正确；选项D中，球与面接触

处的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），则大半圆

对小球的支持力FN应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错

误。

跟踪训练

1.如图1所示，一倾角为45。的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示

位置，需加一水平力F,且尸通过球心。下列说法正确的是（）

图1

A.铁球一定受墙面水平向左的弹力

B.铁球可能受墙面水平向左的弹力

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

答案B

解析产的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，尸增大时墙面才会对铁

球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面一定有对铁球斜向上的弹力才能使

铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D

错误。

考点二弹力分析的“三类模型”问题

1.三类模型的比较

轻绳轻杆轻弹簧

质量大小000

受外力作用时形变的拉伸形变、压缩形拉伸形变、

拉伸形变

种类变、弯曲形变压缩形变

受外力作用时形变量

微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略

大小

弹力方向沿着绳，指向既能沿着杆，也可沿着弹簧，指向弹

绳收缩的方向以跟杆成任意角度簧恢复原长的方向

弹力大小变化情况可以突变可以突变不能突变

2.计算弹力大小的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

⑶根据牛顿第二定律进行求解。

模型KI绳的弹力

例2(2022.广东卷，1)图2是可用来制作豆腐的石磨。木柄A8静止时，连接

的轻绳处于绷紧状态。。点是三根轻绳的结点，F、八和凡分别表示三根绳的拉

力大小，乃=@且44。5=60。。下列关系式正确的是()

图2

A.F=FiB.F=2Fi

C.F=3FiD.F=V3FI

答案D

解析以。点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知9=30。

在竖直方向上，由平衡条件可得

Ficos30°+F2COS3()。=尸，

又FI=F2,可得

F=V3Fi,故D正确，A、B、C错误。

模型同弹簧的弹力

例3(多选)(2023•北京四中月考泗个完全相同的轻质弹簧测力计的外壳通过绳子

分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力，大小为F,

如图3所示的四种情况中说法正确的是（）

图3

A.如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧测力计的读数可能小于F

B.如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F

C.如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F

D.如果已知图丁中水平地面光滑，那么由于物体的质量未知，无法判定弹簧测力

计的读数与厂的大小关系

答案BC

解析对于轻质弹簧来说，无论与其相连的物体处于什么样的运动状态，弹簧的

两端所受的拉力都相等，所以轻质弹簧测力计的读数一定等于挂钩上的拉力，即

弹簧测力计的读数一定等于F,故B、C正确，A、D错误。

模型8杆的弹力

例4（2023•天津和平区期末）小明发现游乐场中有用弹性杆固定在地面上的玩偶，

且在水平方向还有用于固定的可伸缩的弹性物体。小明通过分析，将这个设施简

化为如图4所示的装置：一小球固定在轻杆上端，A6为水平轻弹簧，小球处于

静止状态，图中虚线画H1了小明所分析的杆对小球的作用力方向的可能情况，下

列分析正确的是（）

图4

A.Fi和正2均可能正确，且F\一定大丁尸2

B.B和后均可能正确，且尸2一定大于23

C.乃和居均可能正确，且E3一定大于尸4

D.只有后是可能正确的，其余均不可能正确

答案B

解析小球处于静止状态，所受合力为零。当弹簧的弹力为零时，杆对小球的作

用力方向是尸3,由平衡条件知丘3=，〃g；当弹簧的弹力不为零时，杆对小球的作

用力方向可能是后，则乃等于重力和弹力的合力，所以FAmg=F3,故B正确。

考点三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”的问题

角度II“活结”和“死结”模型分析

模型结构模型解读模型特点

“活结”模型“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移

“活结”两侧的绳

ZZ/Z/ZZZz动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上

子上的张力大小处

挂一光滑挂钩而形成‘，绳子因“活结”

Y处相等

□而弯曲，但实际为同一根绳

“死结”模型

“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳“死结”两侧的绳

移动，“死结”两侧的绳因结而变成两子上张力不一定相

根独立的绳等

□

例5（2022・辽宁卷，4）如图5所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬，隹在水管上，并处于

静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为伏力%用R、色分别表

A.Fi的竖直分力大于尸2的竖直分力

B.Fi的竖直分力等于Fi的竖直分力

C.Fi的水平分力大于Fi的水平分力

D.Fi的水平分力等于Fi的水平分力

答案D

解析对结点。受力分析可得，水平方向~sina=乃sin£=Fr,即八的水平分

力等于用的水平分力，选项C错误，D正确；对结点。受力分析可得，竖直方

Fx.

向R），=Bcos。=嬴）均，=尸285夕=方方，由于lana＞tan//,所以乃）＞八，,

选项A、B错误。

跟踪训练

2.（多选）（2023・福建厦门模拟）如图6,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质

细绳上。点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑的

定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，。点两侧绳与竖直

方向的夹角分别为a和A。若0=55。,则（）

甲

图6

A.a＞B

B.a＜。

C.丙的质量小于甲的质量

D.丙的质量大于甲的质量

答案AD

解析设甲、乙的质量均为〃z,丙的质量为M。对结点。受力分析如图所示，

根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、。8两绳拉力的合力平衡，而O4和OB

两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过NAOB的平分线，根

据几何关系可知a+2£=180。，解得a=70°邓,结点。受到的三个拉力构成一

封闭的矢量三角形，根据正弦定理有照=黑，所以M＞，“，故A、D正确，B、

C错误。

角度及“动杆”和“定杆”模型分析

模型结构模型解读模型特点

“动杆”模型

飞轻杆用光滑的转轴或较链

当杆处于平衡时，杆所受

连接，轻杆可围绕转轴或

的弹力方向一定沿杆

校链自由转动

“定杆”模型

轻杆被固定在接触面上，杆所受的弹力方向不一定

4不能发生转动沿杆，可沿任意方向

例6如图7甲所示，轻绳A。跆过固定在水平横梁6C右端的光滑定滑轮拄住

个质量为阳的物体，ZACB=30°；图乙所示的轻杆"G一端用钱链固定在竖直

墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30。角，轻杆的G点用细

绳G厂拉住一个质量为加2的物体，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

图7

A.图甲中对滑轮的作用力为少〃吆

B.图乙中"G杆受到绳的作用力为〃72g

C.细绳AC段的拉力Be与细绳EG段的拉力外G之比为如：mi

D.细绳AC段的拉力Ac与细绳EG段的拉力股G之比为〃?।:2〃骁

答案D

解析题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳。的弹力大小相等，两段绳的拉

力都是〃21g,互成12（T角，则合力的大小是"71g,方向与竖直方向成60。角斜向

左下方，故8C对滑轮的作用力大小是〃21g,方向与竖直方向成60。角斜向右上

方，选项A错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力为小团2g,选项B错误；题

图乙中，对G点竖直方向由平衡条件得FEGSin30。=〃22处解得尸EG=2〃Z2g,则

FAC：FEG=nu：2/M2,选项C错误，D正确。

跟踪训练

3.（多选）如图8甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固

定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间。点（重心处）。在人向上攀爬的过程中

可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为。点，人的重力G全

部集中在C点，。到C点可简化为轻杆，4c为轻绳。己知0C长度不变，人向

上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（）

甲乙

图8

A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力

B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G

C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小

D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变

答案BD

解析轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误;

人的重力、轻绳对人的拉力、0C的支持力构成等边三角形，所以此时刻轻能对

人的拉力和0C的支持力大小都等于人的重力G,故B正确；根据相似三角形，

有*=^=强，实线位置时有『=EN=G,虚线位置AC变长，则轻绳承受的

拉力更大，OC段受到的压力一直不变，故C错误，D正确。

■pa素养能力।（限时：35分钟）

A级基础对点练

对点练1重力、弹力的有无及方向的判断

1.（2022•浙江1月选考，4）如图1所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水

桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定

桶能否翻转的主要因素是（）

图1

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流对桶撞击力的大小

D.水桶与水整体的重心高低

答案D

解析由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶内的水变多导致重

心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，A、B、C错误。

2.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图2所示的情

况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是

()

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的

C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大

D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力

答案D

解析发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了

恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，运动员受到的支持力是跳板发

生形变产生的，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬时静止状态，但具有向上

的加速度，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，D正确。

3.如图3所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的灾

角为仇在斜杆下端固定有质量为根的小球，重力加速度为g。现使小车以加速

度。向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是()

A.杆对小球的弹力一定竖直向上

B.杆对小球的弹力一定沿杆向上

C.杆对小球的弹力大小为mg

D.杆对小球的弹力大小为F=\(mg)?+(ma)?

答案D

解析对小球受力分析如图，由图可知，当。大小变化时，杆上的弹力与竖直方

向夹角变化，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且故选项A、B、C

错误；由几何关系可知，F=yj(mg)2+(ma)2,故选项D正确。

4.下列对图中弹力的判断说法正确的是(

A.图甲中，小球随车厢一起向右匀速运动，车厢左壁对小球有弹力

B.图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力

C.图丙中，小球被〃、〃两轻绳悬挂着处于静止，其中。绳竖直，〃绳对小球有

弹力

D.图丁中，两相同球各自被长度一样的照直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力

答案B

解析假设车厢左壁发小球有弹力，则小球不能随车厢一起向右匀速运动，所以

车厢左壁对小球无弹力，故A错误；假设斜面对小球没有弹力，小球将在细线

拉力和重力作用下处于竖直状态，所以斜面对小球有弹力，故B正确；假设b

绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法处于静止状态，所以

力绳对小球无弹力，故C错误；假设两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，

所以两球间无弹力，故D错误。

对点练2弹力的分析和计算

5.(多选)口罩是一种卫生用品，为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比

较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为

30cm,悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40cm,如图4所示。当弹

性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹

性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是()

?，弹性绳

口橡皮擦

图4

A.弹性绳的原长为20cm

B.弹性绳的劲度系数为10N/m

C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍

D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45cm

答案ACD

解析设弹性绳原长为无，劲度系数为鼠橡皮擦重力为Gi,笔的重力为6,

由胡克定律可知Gi=A(30—Lo)Xl()—2,2Gi=jt(40-Lo)X10-2,G=M35—㈤X

-2

10,联立解得〃)=20cm,G2=1.5GI,根据已知条件无法计算劲度系数总选

项A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克

定律可得G2+GI=-X-£O)X1()—2,解得x=45cm,选项D正确。

6.(2022•河北衡水模拟)如图5所示，B球在地面上，A球与B球用弹簧Q连接、

A球与天花板用弹簧P连接，小B球的球心及两弹簧轴线在同一竖直线上，P

的弹力是Q的弹力的2倍，A、B两球的质量均为0.5kg,重力加速度大小为10

m/s2,则下列判断正确的是（）

图5

A.两弹簧可能都处于压缩状态

B.可能户弹簧压缩，。弹簧拉伸

C.B球对地面的压力不可能为零

D/弹簧对天花板的作用力可能为学N

答案D

解析若两弹簧都处于压缩状态，对A球研究，根据平衡条件可推知Q的弹力

大于尸的弹力，与题目条件相矛盾，故A错误；若。弹簧拉伸，对4球研究，

根据平衡条件可推知P弹簧一定拉伸，故B错误；若P拉伸、。也拉伸，对A

球研究，根据平衡条件可得P的拉力为10N,则Q的拉力为5N,对B球研究,

根据邛衡条件可得地面对6球的支持力等于零，则6对地面的压力恰好为零，

故C错误；若P拉伸、。压缩，设此时P的拉力为F,对A球受力分析，根据

310

平衡条件有弓F=〃吆，解得尸=^N,故D正确。

7.如图6所示，与竖直墙壁成53。角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定

一个质量为〃2的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为"2g（g表示重力

加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（）

图6

叼吆

答案D

解析小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几

何关系可得尸=、/（〃吆）2+2=,"明选项D正确。

对点练3“活结”和“死结”与“定杆”和“动杆”问题

8.（2023・四川绵阳模拟）如图7所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体

m\系在轻绳MN的某处，悬挂有物体tm的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静

止时的几何关系如图。则fm与的质量之比为（）

龙，”2

图7

A.1:1B.1：2C.1:小D.小：2

答案A

解析对物体箱上端鬓结受力分析如图甲所示。

根据共点力平衡及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得凡=，〃吆

对滑轮受力分析如图乙所示，由几何关系可得

根据轻绳拉力特点可知

则mi=m2,即m\:团2=1：1,A正确。

9.一质量为〃？的小球通过短轻绳悬挂在光滑铁链上，光滑铁链（不计质量）与轻杆

连接，轻杆通过光滑较链分别与固定点。和0,连接，如图8所示。已知两轻杆

与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30。,重力加速度为g,则下面轻杆和上面轻

杆受到钱链的作用力大小分别为（）

A/mg,mgB.mg,小mg

C当mgDj〃g，号ng

答案B

解析由题可知,两轻杆为两个“动杆”，而“动杆”上弹力方向沿轻杆。对较

链进行受力分析,较链所受轻绳拉力大小为机g,方向竖直向下，下面轻杆对较

链的弹力方向沿轻杆斜向下，设为Fi,上面轻杆对较链的弹力方向沿轻杆斜向

上，设为尸2,如图所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有

sin30°sin30°

sin12()0»解得Fi=〃2g,F2=小mg,选项B正确。

1（）.如图9所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，4瑞高

于8端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上,

当固定在适当位置O处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则（）

图9

A.绳子04段与竖直杆夹角比。3段与竖直杆夹角大

B.0点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，。点离B端越近

C.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等

D.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子A端对杆的拉力大于B端对杆的拉力

答案D

解析设左、右两段绳的拉力大小分别为四、左、右两段绳与竖直方向的

夹角分别为a、夕，根据水平方向受力平衡可得Esina=F2Sin夕，由于Fi=B,

故a=£,选项A错误；根据几何关系可知sina=%则O点的位置取决于绳长

/和两杆间的距离乩与衣服重力无关，选项B错误；若衣架钩固定在绳子的中

点处，由于杆A高于杆3,所以cosa>cosp,故sina<sin夕，结合Fisina=F2sin

少可得B>”2,选项