内蒙古赤峰市中考数学模拟试题

内蒙古赤峰市2018届中考数学模拟试题1.本试卷150分，共7页，考试时间120分钟。2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”3.答题时，请将所有答案填涂在答题卡对应位置上，写在本试卷上视为无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．我市冬季里某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为（）A． B． C． D．2．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.043．不等式组的解集为（）A．B．C．或D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（B．）A． B． C． D．6.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）A．160和160 B．160和160.5 C．160和1617．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且8.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（）A．B．C.D．9．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤10．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若，则△ABC移动的距离是（）A． B． C． D．11．如图，已知直线与直线在第一象限交于点．若直线与轴的交点为，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.如图，点都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分．共12分）13．因式分解：_______________．14．计算：_______________．15．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为______________．16．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为_______________．6里17．如图，在矩形中，点在上，点在上，把这个矩形沿折叠后，使点恰好落在边上的点处，若矩形面积为且，则折痕的长为_______________．18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点．19．（10分）先化简，再求值：，其中．20.（10分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并给出证明．21．（12分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．22．（12分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元。该商店第一次购进水果多少千克？假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于950注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和。23.（12分）如图，已知直线与⊙O相切于点，直线与⊙O相交于两点．（1）求证：；（2）若，求图中阴影部分的面积．24．（12分）阅读材料：在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为：．例如：求点到直线的距离．解：由直线知，，∴点到直线的距离为．根据以上材料，解决下列问题：问题1：点到直线的距离为；问题2：已知：⊙C是以点为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线相切，求实数的值；问题3：如图，设点为问题2中⊙C上的任意一点，点为直线上的两点，且，请求出的最大值和最小值．25．（14分）在四边形中，，对角线平分.（1）如图1，若，且，试探究边、与对角线的数量关系并说明理由.（2）如图2，若将（1）中的条件“”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由.（3）如图3，若，探究边、与对角线的数量关系并说明理由.图11.3图11111.1图11.2图11.3图11111.1