高二数学教案

高二数学教案高二数学教案「篇一」简单的逻辑联结词(一)教学目标1.知识与技能目标：(1)掌握逻辑联结词且的含义(2)正确应用逻辑联结词且解决问题(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词且的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题Pq真假的规定和判定。2、简洁、准确地表述命题Pq。教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。(三)教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方辑具学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑辑具果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错辑具实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识。在数学中，有时会使用一些联结词，如且或非。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词且或非联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。(注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别)2、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系?①12能被3整除;②12能被4整除;③12能被3整除且能被4整除。学生很容易看到，在第(1)组命题中，命题③是由命题①②使用联结词且联结得到的新命题。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词且联结的命题呢?你能否举一些例子?例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。3、归纳定义一般地，用联结词且把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作p且q。命题pq即命题p且q中的且字与下面命题中的且字的含义相同吗?若xA且xB，则xB。定义中的且字与命题中的且字的含义是类似。但这里的逻辑联结词且与日常语言中的和，并且，以及，既又等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足。说明：符号与开口都是向下。注意：p且q命题中的p、q是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的p,q是一个命题的条件和结论两个部分。4、命题pq的真假的规定你能确定命题pq的真假吗?命题pq和命题p，q的真假之间有什么联系?引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题pq的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第(1)组命题中，①②都是真命题，所以命题③是真命题。一般地，我们规定：当p，q都是真命题时，pq是真命题;当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题。5、例题例1：将下列命题用且联结成新命题pq的形式，并判断它们的真假。(1)p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。(2)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分;(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。解：(1)pq：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等。由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题。(2)pq：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分。由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题。(3)pq：35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数。由于p是假命题,q是真命题,所以pq是假命题。说明，在用且联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变。例2：用逻辑联结词且改写下列命题，并判断它们的真假。(1)1既是奇数，又是素数;(2)2是素数且3是素数;6.巩固练习：P20练习第1，2题7.教学反思：(1)掌握逻辑联结词且的含义(2)正确应用逻辑联结词且解决问题高二数学教案「篇二」教学准备教学目标熟练掌握三角函数式的求值教学重难点熟练掌握三角函数式的求值教学过程【知识点精讲】三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【例题选讲】课堂小结】三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论高二数学教案「篇三」一、教学目标【知识与技能】能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。【过程与方法】利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。【情感态度与价值观】营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。二、教学重、难点【重点】“二面角”和“二面角的平面角”的概念。【难点】“二面角的平面角”概念的形成过程。三、教学过程（一）创设情境，导入新课请学生观察生活中的一些模型，多媒体展示以下一系列动画如：1、打开书本的过程；2、发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度；3、修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度；引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系，引出课题。（二）师生互动，探索新知学生阅读教材，同桌互相讨论，教师引导学生对比平面角得出二面角的概念平面角：平面角是从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形。（1）二面角定义：从一条直线出发的两个半面所组成的图形，叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。（动画演示）（2）二面角的表示（3）二面角的画法（PPT演示）教师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”（指两条相交直线所成的角。相应地，我们把异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角）那么，如何去度量二面角的大小呢？我们以往是如何度量某些角的？教师引导学生将空间角化为平面角。教师总结：（1）二面角的平面角的定义定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。“二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱垂直（动画演示）大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小来表示。平面角是直角的二面角叫做直二面角。（2）二面角的平面角的作法①点P在棱上―定义法②点P在一个半平面上―三垂线定理法③点P在二面角内―垂面法（三）生生互动，巩固提高（四）生生互动，巩固提高1、判断下列命题的真假：（1）两个相交平面组成的图形叫做二面角。（2）角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。（3）二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。2、作出一下面PAC和面ABC的平面角。（五）课堂小结，布置作业小结：通过本节课的学习，你学到了什么？作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。高二数学教案「篇四」教学目标1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；5．通过让中国学习联盟胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．教学建议教材分析1．知识结构2．重点难点分析重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的．（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解．另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性．（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁．②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会．③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项．④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求．（3）两种标准方程的椭圆异同点中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同．椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大．另外，形如中，只要，，同号，就是椭圆方程，它可以化为．（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．教法建议（1）使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习兴趣．为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆锥曲线要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。例如，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上．如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行．人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理．相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道．因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式，另外，工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线，都和圆锥曲线有关，圆锥曲线在实际生活中的价值是很高的．（2）安排学生课下切割圆锥形的事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历为了让学生了解圆锥曲线名称的来历，但为了节约课堂时间，教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等，以加深对圆锥曲线的认识．（3）对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。（4）将提出的问题分解为若干个子问题，借助多媒体课件来体现椭圆的定义的实质在教学时，可以设置几个问题，让学生动手动脑，独立思考，自主探索，使学生根据提出的问题，利用多媒体，通过观察、实验、分析去寻找解决问题的途径。在椭圆的定义的教学过程（）中，可以提出“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗”，让学生通过课件演示“改变焦距或定值”，观察轨迹的形状，从而挖掘出定义的内涵，这样就使得学生对椭圆的定义留下了深刻的印象。（5）注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系在讲解椭圆的定义时，就要启发学生注意椭圆的图形特征，一般学生比较容易发现椭圆的对称性，这样在建立坐标系时，学生就比较容易选择适当的坐标系了，即使焦点在坐标轴上，对称中心是原点（此时不要过多的研究几何性质）．虽然这时学生并不一定能说明白为什么这样选择坐标系，但在有了一定感性认识的基础上再讲解选择适当坐标系的一般原则，学生就较为容易接受，也向学生逐步渗透了坐标法．（6）推导椭圆的标准方程时教师要注意化解难点，适时地补充根式化简的方法．推导椭圆的标准方程时，由于列出的方程为两个跟式的和等于一个非零常数，化简时要进行两次平方，方程中字母超过三个，且次数高、项数多，教学时要注意化解难点，尽量不要把跟式化简的困难影响学生对椭圆的标准方程的推导过程的整体认识．通过具体的例子使学生循序渐进的解决带跟式的方程的化简，即：（1）方程中只有一个跟式时，需将它单独留在方程的一边，把其他各项移至另一边；（2）方程中有两个跟式时，需将它们放在方程的两边，并使其中一边只有一项．（为了避免二次平方运算）（7）讲解了焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在y轴上的标准方程，然后鼓励学生探索椭圆的两种标准方程的异同点，加深对椭圆的认识．（8）在学习新知识的基础上要巩固旧知识椭圆也是一种曲线，所以第七章所讲的曲线和方程的知识仍然使用，在推导椭圆的标准方程中要注意进一步巩固曲线和方程的概念．对于教材上在推出椭圆的标准方程后，并没有证明所求得的方程确是椭圆的方程，要注意向学生说明并不与前面所讲的曲线和方程的概念矛盾，而是由于椭圆方程的化简过程是等价变形，而证明过程较繁，所以教材没有要求也没有给出证明过程，但学生要注意并不是以后都不需要证明，注意只有方程的化简是等价变形的才可以不用证明，而实际上学生在遇到一些具体的题目时，还需要具体问题具体分析．（9）要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神。高二数学教案「篇五」一、教材分析推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。二、教学目标(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。三、教学重点难点教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的应用四、教学方法：探究法五、课时安排：1课时六、教学过程1.填一填：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以;②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此;③奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以。2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?3.小结：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________。要点：由_____到_____的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别?③思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点?小结：三段论是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________;第二段：_________________________________________;第三段：____________________________________________。④举例：举出一些用三段论推理的例子。例1：证明函数在上是增函数。例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等。当堂检测：讨论：因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么?讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确?比较：合情推理与演绎推理的区别与联系?课堂小结课后练习与提高1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法A.一般的原理原则;B.特定的命题;C.一般的命题;D.定理、公式。2.因为对数函数是增函数(大前提)，而是对数函数(小前提)，所以是增函数(结论).上面的推理的错误是A.大前提错导致结论错;B.小前提错导致结论错;C.推理形式错导致结论错;D.大前提和小前提都错导致结论错。3.下面几种推理过程是演绎推理的是A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则B=180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质。4.补充下列推理的三段论：(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为与互为相反数且________________________,所以=8。(2)因为_____________________________________，又因为是无限不循环小数，所以是无理数。七、板书设计八、教学反思高二数学教案「篇六」一、教学目标：1、知识与技能目标①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。2、过程与方法目标通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。3、情感、态度与价值观目标通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。二、教学重点、难点重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。三、教法、学法本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。四、教学过程：（一）创设情境，温故求新引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解――求创。设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。（二）讲授新课1、循序渐进，理解知识【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。（1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：用递推公式表示为：直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构，即第n步的结果=第（n―1）步的结果+n。若引进一个变量来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程。（2）的含义利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明：①的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。②赋值号“