分数的混合运算

第第#页-共9页分数的混合运算知识点一：（知识点名称）【知识梳理】1、连续求一个数的几分之几是多少，解题时要弄清单位“l”1、2、2、分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。如果只有乘法或除法，按从左到右的顺序进行计算；如果既有乘法，又有除法，也要按从左到右的顺序进行计算；如果有小括号，要先算小括号里面的。3、3、分数混合运算的验算要做到“三个正确”。看：查看参与运算的数和运算符号是否抄写正确。二查：检查运算顺序是否正确。4、4、已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少的实际问题，根据分数乘法的意义，这样的问题计算时一般用乘法计算。有两种解法:⑴可以先求出多的几分之凡是多少，再用已知量加上多的部分，就可以求出未知量。⑵已知量是单位“1”，用单位“1”加上未知数比已知数多的几分之几，可以求出未知数是已知数的几分之几，再根据分数乘法的意义，列乘法算式求出未知数是多少。再根据分数乘法的意义，列乘法算式求出未知数是多少。【例题精讲】一43【例一43【例1】计算：1258315—丁X—81074-X7【变式1-1【变式1-1】计算:15+——X—107153——+—X—857153——+—X—8577 2-X28+-X288311一X-X——11716【例2】气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组人数的1，航模小组的人数是摄影小组的3，求航模小3 4组的人数。【变式1-1】一架战斗机每小时飞行2100千米，民航飞机每小时飞行的速度是战斗机的3，直升机的速度是民航飞机的3。⑴画图表示战斗机、民航飞机和直升机飞行速度之间的关系。⑵直升机每小时飞行多少千米？【变式1-2】小明骑自行车去郊游。他去时平均每小时行12千米，2小时到达。原路返回时只用1小时，返回时平均每小时行多少千米？【变式1-3】王新家本月支出电话费180元，支出的电费是电话费的9。同时又是煤气费的3。王新家本月支出的煤气费是多少元？【例2】水果店运进280千克苹果，运进的香蕉比苹果多2。水果店运进香蕉多少千克?【变式2-1】六年级同学为庆祝元旦准备了红、黄两种颜色的纸花。红花有28朵，黄花比红花少2。黄花有多少朵？【解析】“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数”的问题的解法有两种。可以先求出少的几分之几的数量是多少，再根据“已知量一少的部分”就可以求出结果。也可以先用单位“1”减去比已知数少的儿分之儿，就可以求出未知量是已知量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出结果。【变式2-2】张大爷养了60只鸡，其中母鸡占鸡的总只数的3，公鸡有多少只？【解析】“已知两个量的和与其中一个量占总数量的几分之几，求另一个量”的问题的解法有两种。可以先求出一个量，再用总数量减去第一个量，便可以求出另一个量。也可以先用单位“1”减去一个量占总数量的几分之几，求出另一个量占总数量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出结果。【变式2-3】一根电线长40米，先用去3，又用去3米，还剩下多少米？8 8【解析】解答较复杂的分数应用题，可以先通过画线段图来理解题意，再列式计算。知识点二：（线段图）【知识梳理】稍复杂的“已知一个数的几分之凡是多少，求这个数”的实际问题的解答方法。1、找到题中数量间的等量关系。2、设单位“1”的量为x，列方程解答。稍复杂的分数问题，可以通过画线段图分析题意。画线段图的关键是找准单位“l”的量，其他的量根据与单位“1”的关系来表示。【例题精讲】【例1】妈妈种了40盆兰花，兰花的盆数比茉莉花多3。妈妈种了多少盆茉莉花？【变式1-1】育才小学五⑴班男生人数占全班人数的2，女生有36人。这个班有多少人?【变式1-2】一桶油第一天用去2，第二天用去10千克，这时还剩一半。这桶油原来有多少千克?【例2】一杯糖水，糖占糖水的1o，再加入10g糖后，糖占糖水的121。原来糖水有多少克?【点拨】变化的数量不能作为统一的单位“1”。在解答此类应用题时，要找出一个不变的量作为单位“1”，其他数量分别转化为相当于这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。【变式2-1】同学们参加野炊活动，要求一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，共用了55个碗。你知道有多少人参加这次野炊活动吗?【点拨】此题要根据已知条件求出每人用碗的个数，然后根据除法的意义，直接用除法求出参加野炊的人数。-、填空题。1、苹果的质量比梨多5，这里是把（ ）看作单位“i”，苹果的质量是梨的（ ）。2、男生的人数比女生人数多5，男生人数是女生人数的（ ），女生人数是男生人数的（ ），男生人数占总人数的（ ），女生人数占总人数的（ ）。二、计算题。“212・(41)13336X—X— 二_—X—+945115.3J64411——x———x————x~—————20三、应用题1、操场的跑道长度是400米，直跑道的长度是跑道总长度的-3，跳远助跑的长度是直跑道的3。跳远助跑的10 8距离是多少米?2、一只小山羊重33千克，恰好是一头猪体重的，一只狗的体重是猪体重的1。一只狗的体重是多少千克?3、李大伯养了16只山羊，养的绵羊的只数是山羊的3同时又是兔子只数的1。李大伯养了多少只兔子?3、4、从A地到B地可以坐小汽车，也可以坐火车。一辆小汽车以每小时120千米的速度从A地到B地，需要小时。火车每小时的速度是小汽车的，如果改乘火车，多少小时可以到达？5、东湖公园今年的绿化面积是18万平方米，比去年增加了,。去年的绿化面积是多少万平方米?6、李想家有一些大米，第一星期吃了全部的1多14千克，第二星期吃了全部的1多11千克，两个星期刚好4 3吃完。李想家一共有多少千克大米