六年级上册数学教案3.2.7利用抽象的“1”解决实际问题人教新课标版

第三单元分数除法教学设计2.分数除法第7课时利用抽象的“1”解决实际问题教学内容人教版六年级上册教材第42页例7及相关练习。内容简析教材利用修路这一“工程问题”来引入,使学生经历发现和提题的过程。教学中用抽象的“1”来解决问题,帮助学生建立一种学生经历利用自主探究解决问题的过程,掌握用假设、验证等方法口 , ,言描述出来即可,并非说明用“1”表示总长是最优的方法。教学目标让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动,培养学生分的能力。教学重点认识工程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法。教学难点学会用“工程问题”的方法解决实际问题。教法与学法本课时用抽象的“1”来解决问题时,要借助于工程问题这一题思路的对比分析,帮助学生建立一种数量关系的模型,让学决问题的过程。本课时学生的学习主要是通过观察、画图、假设、讨论、交及思考,帮助学生建构此类问题的数学模型。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题预设A。一个工人说:“这条路,如果我们一队单独修,12二队单独修,18天才能修完。”教师根据对话与?为什么?如果要修得又快又好怎么办?从而提出,讨论。（详见配套课件部分）(1)修一360m路,甲队修12天完成,平修多少米?360D12=30(m)师:你是怎样列式的?为什么?（教师板书:工作D作时间=工作效率）(2)修一360m路,甲队每18m,成?360D18=20(天)师:你是怎样列式的?为什么?（教师板书:工作D作效率=工作时间）(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小1?1D8=师:你是式的?:量时,我们1”来表示,相对应的工作效率就用时间i i6, ?1口26()(4)

(4),引领学生分析先让学生自主教材第42页读题,理解题意例7,提取已知信息。意教师提问:你从题目中读出了什么?要求什,么?学生交流。“独修”?什么是“合修”?◎猜想验证,合作探究。（1）猜想。师:请同学们先猜一猜,两个队一起修路,大约几天能修完?（教师随机板书学数）师:在这些天数中,哪些天数可以排除?你是怎样想的?（得出“两队合修的天数比12天少”的结论）（2）讨论。师:到底是几天呢?观察题目想,一想,要知道合修的时间,需要知道什么?（预设:需要知道工作总量和工作效率）师:这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的,怎么解决呢?可以假设道路的全长吗?根据学生的回答,教师随机板( 1,36km设具体数量,考虑12和18的公倍数会方便些）师:请你选择其中长的值,试着解决这道题吧。（3）验证辨析各种解法。①学生用假设法解题,老师巡巡视,抽取不同假设的同学板书演示。②全班交流评价各种方法,让让学生说说自己的思路与方法。预设:假设道路36km,361(36112+36118)=7.2()；假设道路全长720km,720口(720112+720118)=7.2()；11假设道路全长为单位“1”,1口( "+ 13)=7.2()二、师生合作,探究新知77111 11 11111?五五 ?（ 正十五）1口1口1口（1口12+1118）,◎小结建模,策略优化。(1)同学们各自假设的道路总长不同,但答案都是7.2天,说明什么?(说明两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的)在道路总长发生变化的时候哪些量在变?哪些量没有变?,三、反馈质疑,学有所得三、反馈质疑,学有所得（2）比小较这几种解法,哪种解法更简便一些?,量看作单位“1”。根据“一1队单独修12天完成”可知一;队每天修全长的 ,也就是一队的工作效率,根据“二1队单独修18天完成”可知二队每天修全长的 ,也就是二队的工作效率,所以11（正+百位“1”除以工作效率之和,

7实际问题时,条件不够,可以怎样解决?四、课末小结这节课今天学谁的工作效,融会贯通习工程问题,么内容?本节课你有什么收获?单位“1”;(2)谁几天得到工作时间。完成,之一;(3)用工作点是:(1)把工五、教海拾遗,反思提升我的反思板书设计69 769 71口 1口 +13=7.2（天）12口7.2+=0.6+0.4=1,7.2戚;才习题解析题型结构分析1414 6 , ,,54 , , 1 246969 7 ,习题立体分析习题参考答案TOC\o"1-5"\h\z: x二x+x=108x=6060] 二二48(: x2 2a 3x+x=300x=180 1180=120(): x4 4x+5x=45x=25 5o25=20()： xm257 257c：7H C70x+ --x=1670 x=1156 11561 --=514(m): x3 3x+sx=24x=15