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文档简介

不定方程

142857,又名走马灯数。它发现于埃及金字塔内，同时也是世界上公认的最神奇的数字。科学家们认为，这是最古老的，一周有7天的证据，并且超过一周就进行一次数据分身。

这串数字为什么又叫“走马灯数”呢？“走马灯”是一种以轮轴为中心，不停转动，灯面的剪纸就不断追赶的观赏灯，是具有中国传统特色的常见的灯笼。我们也通常用“走马灯”来形容动作忙碌不断重复，所以被称作“走马灯数”的神奇的数字组合，也一定和“走马灯”有关联，具有“走马灯”的特点。

首先最简单的，这组数字乘以任何含7的数字，其结果各个数字相加之和，要么是7的整倍数，要么就是36！你可以从中发现很有趣的规律，就像走马灯一样让你眼花缭乱。

它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案。

并且这组数据和9也有密不可分的关系，1+4+2+8+5+7=27，而2+7=9，而将这组数字乘以7，结果为999999，6个9相加为54,5+4还是等于9，拆分成任意组合相加，最后都跟9有关系，如14+28+57=99。就这样循环着，除了这个外，还有很多像走马灯般反反复复的规律。

不定方程定义.不定方程是指未知数个数多于方程个数，且对解有一定限制（比如要求解为正整数等）的方程。不定方程是数论中最古老的分支之一。古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程，因此常称不定方程为丢番图方程。公元5世纪的《张丘建算经》中的百鸡问题标志了中国对不定方程理论有了系统的研究。

中国古代数学家张丘建曾经解答如下“百鸡问题”：$1二元一次不定方程“鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一.百钱买百鸡.问鸡翁母雏各几何？”

二元一次不定方程

研究不定方程一般需要要解决以下三个问题：①判断何时有解-即有解的条件；②有解时决定解的个数-求出所有解；③求不定方程整数解的方法。二元一次不定方程

本节讨论能直接利用整除理论来判定是否有解，以及有解时求出其全部解的最简单的不定方程———二元一次不定方程。二元一次不定方程

二元一次不定方程

不定方程的求解方法注意：上述定理的证明实际给出了给出求解方程（1）的方法。

不定方程的求解方法

不定方程的一般解

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