【北师大版七年级数学】第三章达标测试卷

第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，与2a是同类项的是()A．3aB．2abC．－3a2D．a2b2．下列代数式中，符合书写要求的是()A．eq\f(a2b,4)B．2eq\f(1,3)cbaC．a×b÷cD．ayz33．代数式：6x2y＋eq\f(1,x)，5xy＋x2，－eq\f(1,5)y2＋xy，eq\f(2,π)，－3中，不是整式的有()A．4个B．3个C．2个D．1个4．已知a＋b＝4，c－d＝3，则(b＋c)－(d－a)的值等于()A．1B．－1C．7D．－75．小刚从一列火车的第a节车厢数起，一直数到第b节车厢(b＞a)，则他数过的车厢节数是()A．a＋bB．b－aC．b－a－1D．b－a＋16．下列叙述中，错误的是()A．代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和B．代数式5(a＋b)的意义是5与a＋b的积C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x＋eq\f(y,2)D．x的eq\f(1,2)与y的eq\f(1,3)的差，用代数式表示是eq\f(1,2)x－eq\f(1,3)y7．下列运算正确的是()A．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋5))＝－2x＋5 B．－eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－2))＝－2x＋2C．eq\f(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2m－3n))＝eq\f(2,3)m＋n D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)m－2x))＝－eq\f(2,3)m＋2x8．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是()A．3B．0C．1D．29．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为()A．2a＋bB．－a－bC．－3a＋bD．－2a－b10．用棋子摆出下列一组图形(如图)：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋3二、填空题(每题3分，共30分)11．单项式－eq\f(x3y,3)的系数是________，次数是________．12．－eq\f(xy2,2)＋3xy－eq\f(2,3)是________次________项式，最高次项的系数为________．13．计算：a2b－2a2b＝__________．14．多项式eq\f(1,2)x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则n的值是________．15．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．16．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩__________________元钱(用含a，b的代数式表示)．17．多项式____________与m2＋m－2的和是m2－2m.18．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．19．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．20．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(21，26题每题12分，22题6分，其余每题10分，共60分)21．计算：(1)2xy－y－(－y＋yx)；(2)5a2＋2a－1－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－8a＋2a2))；(3)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．22．已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－1时，2A－3B的值．23．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？24．“囧”像一个人郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，剪去的长方形长和宽分别为x，y.(1)用含a，x，y的式子表示“囧”(阴影部分)的面积S；(2)当a＝20，x＝5，y＝4时，求S的值．25．仔细观察下列等式：第1个：22－1＝1×3；第2个：32－1＝2×4；第3个：42－1＝3×5；第4个：52－1＝4×6；第5个：62－1＝5×7；…这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：(1)请你写出第6个等式：______________________；(2)设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式可表示为______________________；(3)运用上述结论，计算：eq\f(1,22－1)＋eq\f(1,42－1)＋eq\f(1,62－1)＋…＋eq\f(1,20222－1).[提示：eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))，eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))，…]26．如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数8图形的周长18(2)推测第n个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________；(用含n的代数式表示)(3)写出任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式．

答案一、1.A2.A3.D4.C5.D6.C7．D8.A9.C10.D二、11.－eq\f(1,3)；412.三；三；－eq\f(1,2)13．－a2b14.215.816．(100－3a－2b)17.－3m＋218．－2619.120.7三、21.解：(1)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；(3)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.22．解：2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.当a＝－1时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－1)2＋10×(－1)－14＝－11－10－14＝－35.23．解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x)(桶)．故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x2－18x)桶食用油．(2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60.故当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油．24．解：(1)S＝a2－eq\f(1,2)xy×2－xy＝a2－2xy.(2)当a＝20，x＝5，y＝4时，S＝a2－2xy＝202－2×5×4＝400－40＝360.25．解：(1)72－1＝6×8(2)(n＋1)2－1＝n(n＋2)(3)原式＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,2021×2023)＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,2021)－eq\f(1,2023))＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2023)))＝eq\f(1,2)×eq\f(2022,2023)＝eq\f(1011,2023).26．解：(1)从左到右、从上到下依次填：13，18，28，38.(2)5n＋3；10n＋8(3)所求关系式为