【北师大版九年级导学案】1.3 正方形的性质与判定(第1课时)_第1页
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PAGE1.3正方形的性质与判定(第1课时)一、问题引入1、正方形的定义：叫做正方形.2、正方形是矩形吗?是菱形吗?3、正方形的性质：（1）正方形的四个角，四条边.（2）正方形的对角线.二、基础训练1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角相等D．对角线互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）第3题图A.对角线相等B.对角线互相垂直平分C.四条边相等D.一条对角线平分一组对角第3题图3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,图中有（）个等腰三角形.A.4B.6C.8D.10三、例题展示例1：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF,BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由.例2:平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系?请用一个图直观表示它们之间的关系.四、课堂检测1、若正方形的一条对角线长为，则它的边长是.2、若正方形的面积是9，则它的对角线长是.3、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA,连接AE交CD于F,则∠AFD=°.4、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE=____.第3题图A第3题图ABCDE第4题图5、如图，M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点，且BM=CN,AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系.第5题图第5题图6、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B,C不重合），AE⊥DG于F,CF∥AE交DG于F.（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF第6题图第6题图7、如图，在正方形ABCD中，G为CB延长线上一点，DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,试探究线段DE、BF、EF之间的数量关系.

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