2024-2025学年江西省南昌市高三上学期12月月考数学检测试卷（含答案）

2024-2025学年江西省南昌市高三上学期12月月考数学检测试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，集合，，若，则（

）A. B. C.0 D.22.已知，则复数在复平面内对应点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在等比数列中，，则等于（）A. B. C. D.4.平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数，则图象为下图的函数可能是（）A. B.C. D.6.若，则（）A. B. C. D.7.已知，直线，且，则的最小值为（）A.2 B.4 C.8 D.168.设，，，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列四组函数中，表示同一函数是（）A.与B.与C.与D.与10.在下列底面为平行四边形的四棱锥中，是四棱锥的顶点或棱的中点，则平面的有（）A B.C. D.11.已知等差数列前项和为，若，则下列选项正确的有（）A.B.C.中绝对值最小的项为D.数列的前项和最大项为12.如图，有一组圆都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（）A.圆的圆心都在直线上B.圆的方程为C.若，则圆与轴有交点D.设直线与圆在第二象限的交点为，则三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知向量的夹角为，则__________.14.双曲线的一条渐近线方程为，则的值为___________.15.将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是__________.16.如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几何体的体积为__________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的焦点与双曲线的右焦点重合.（1）求抛物线C的方程；（2）直线：与抛物线交于A，B两点，，求k值.18.已知函数的所有正数零点构成递增数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.19.设的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求角B；（2）若点D在边上，平分，且，求面积的最小值．20.如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中点．（1）证明：．（2）求二面角的余弦值．21.已知椭圆的离心率为，短轴长为2，过点斜率不为0的直线与椭圆有两个不同的交点A，B．（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆左右顶点为M，N，设AB中点为Q，直线交直线于点R，是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．22.已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，，且，求的最小值.

数学试题答案一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【正确答案】AB【10题答案】【正确答案】BC【11题答案】【正确答案】BCD【12题答案】【正确答案】ABD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【正确答案】（1）（2）【18题答案】【正确答案】（1）（2）【1