2024-2025学年广东省肇庆市德庆县高三上学期12月月考数学检测试题

2024-2025学年广东省肇庆市德庆县高三上学期12月月考数学检测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合，，则（）A. B.C. D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.“直线与直线没有公共点”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则（）A. B.6 C. D.25.设,,,则（）A. B.C D.6.已知角，且，则的值为（）A. B. C. D.7.已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则8.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取10位临湘市居民，他们的幸福感指数为7，3，5，6，7，4，8，9，5，10．则这组数据的80%分位数是（）A.8.5 B.8 C.9 D.7.59.函数的最小正周期和最大值分别是（）A.和 B.和2 C.和 D.和210.已知函数则（）A1 B.2 C.4 D.511.在一段时间内，若甲去参观市博物馆的概率0.6，乙去参观市博物馆的概率为0.3，且甲乙两人各自行动，则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去参观博物馆的概率是（）A.0.28 B.0.36 C.0.54 D.0.7212.设点D为中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.13.命题“”的否定为______．14.已知向量，，则________15.已知某正方体外接球的表面积为，则该正方体的棱长为______．16.要得到函数图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移__________个单位长度.17.从某校随机抽取某次数学考试100分以上（含100分，满分150分）的学生成绩，将他们的分数数据绘制成如图所示频率分布直方图．若共抽取了100名学生的成绩，则分数在内的人数为___________．18.已知实数，则的最小值为___________.三、解答题：本大题共4小题，第19～21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤.19.在锐角中，的对边分别为，且（1）确定角的大小；（2）若，且，求边.20.某班在一次班会课上推出了一项趣味活动：在一个箱子里放有4个完全相同的小球，小球上分别标注有1、2、3、4号码.参加活动的学生有放回地摸两次球，每次摸1个，并分别记录下球的号码数字x，y.奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励笔记本1本；②若xy≥8，则奖励水杯1个；③其余情况奖励饮料1瓶.（1）求小王获得笔记本的概率；（2）试分析小王获得水杯与获得饮料，哪一个概率大?21.如图所示多面体中，四边形是菱形、是矩形，面，．（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积．22.上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2