2024秋新华师大版数学7年级上册课件 3.6 角 3.6.2 角的比较和运算

3.6角3.6.2角的比较和运算情境导入下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢？探索新知OABDEFCGH观察如图所示的三个角，哪一个最大？∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显.那么如何比较，才能得到准确的结果呢？叠合法OABCGHG(O)H(B)如图所示,把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧.∠CGH＞∠AOB或

∠AOB＜∠CGH度量法OABCGHDEF读数为60°读数为36°读数为65°∠CGH＞∠AOB＞∠DEF45°45°30°60°一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以画出其他一些特殊的角.75°15°角的大小与它的开口大小有关.如下图，∠2＞∠1，以两个角的顶点为圆心，相同长为半径作弧21开口越大，角越大，圆弧与角两边的交点之间的线段也越长.做一做如图，∠AOB为已知角，试用直尺和圆规按下列步骤准确地作一个角等于∠AOB.AOBAOBO′A′（1）作射线O′A′；作法：（2）以点O为圆心，适当长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D；CDAOBO′A′CD（3）以点O′为圆心、线段OC长为半径作弧，交射线O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心、线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D′

；C′D′（5）经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要求作的角.B′作法：

人们将利用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形的方法称为“尺规作图”.AABO过点A作直线过点A、B作直线以点O为圆心作圆角的运算：我们可以对角进行容易的加减运算，两个角相加或相减得到的和或差也是角.设有两个角∠1和∠2（∠1＞∠2），如图：当∠2的另一边在∠1的外部时，它们的另两边所成的角就是∠1与∠2的和.当∠2的另一边在∠1的内部时，它们的另两边所成的角就是它们的差.如图，用量角器和直尺在纸上画∠AOB=84°，然后沿点О对折，使边OA和OB重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.做一做AOBC角平分线42°42°角的平分线：AOBC从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.随堂练习1.先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察结果是否正确.（1）（2）120°130°65°70°【教材P160练习

第1题】2．请利用三角尺中的角估计下列角的度数，并按大小顺序用“>”号连接这四个角.∠3＞∠2＞∠1＞∠4【教材P160练习

第2题】3.如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC=55°．画出∠BOC的平分线OD，并计算∠AOD的度数.∠BOC＝180°－55°＝125°∠BOD＝∠COD＝62.5°D∠AOD＝55°＋62.5°＝117.5°【教材P161练习

第3题】4.已知∠AOB，利用尺规作图作一个角，使它等于

已知角的2倍.AOB【教材P161练习

第4题】谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

课堂总结角的比较和运算角