《数在计算机中的表》课件

数在计算机中的表现计算机内部如何表示数字是理解编程的关键。探索计算机处理数字的方式，从进制到编码。引言计算机的基础计算机利用二进制数字系统进行计算，以处理和存储数据。数的表示理解数在计算机中的表示方式，是掌握计算机工作原理的关键。二进制码计算机使用二进制码来表示数字、字符和其他数据类型。计算机中数的表示二进制表示法计算机内部使用二进制数来表示数据。存储单元数据存储在内存和硬盘中，由一系列位组成。运算处理计算机使用逻辑门和算术运算符进行数据处理。二进制数11.进制二进制数使用0和1表示所有数字，计算机使用二进制数进行计算。22.基数二进制数的基数为2，表示每个数位上的数字可以是0或1。33.位权每个数位上的数字乘以对应的位权，然后相加得到该数字的十进制值。44.应用二进制数在计算机领域中广泛应用，例如存储数据、执行指令和进行逻辑运算。二进制数的特点简洁高效只有两种状态：0和1，易于硬件实现。简化逻辑运算和电路设计。通用性强任何数据都可以用二进制表示，包括数字、字符和图像。易于转换二进制数可以轻松地转换为其他进制，例如十进制和十六进制。可扩展性强随着计算机系统的发展，二进制数可以方便地扩展到更高的位数以表示更大的数值。位、字节和字位位是计算机中最小的存储单位，它表示一个二进制数字，可以是0或1。字节字节是由8个位组成的，是计算机中常用的存储单位，用于存储字符、数字和其他数据。字字是计算机一次处理数据的位数，它由多个字节组成，例如16位、32位或64位。字长决定了计算机一次处理数据的效率和精度。数据的表示方式数值数据计算机使用二进制表示数值数据，包括整数和浮点数，使用不同的编码方式来表示正负数。字符数据字符数据用ASCII码或Unicode编码表示，每个字符对应唯一的二进制编码，以便计算机识别和处理。逻辑数据逻辑数据用0或1表示真或假，方便计算机进行逻辑运算和判断。其他数据计算机还处理各种其他类型的数据，例如日期、时间、图像、音频、视频等，这些数据需要特定的编码方式来表示。整数的表示原码原码是整数的二进制形式，符号位用0表示正数，用1表示负数。反码反码是将原码的符号位不变，其余位取反得到的。补码补码是将反码加1得到的。移码移码是将补码的符号位取反得到的，用于表示浮点数的阶码。整数的运算1加法两个整数相加，结果为两个整数的和。2减法从一个整数中减去另一个整数，结果为两个整数的差。3乘法将两个整数相乘，结果为两个整数的积。4除法将一个整数除以另一个整数，结果为两个整数的商和余数。计算机使用二进制运算来处理整数运算，这与十进制运算类似。例如，二进制加法，从右到左，每一位相加，如果结果大于1，则进位到下一位。负整数的表示1补码补码是计算机中最常用的负整数表示方法。将负数的绝对值按位取反，然后加1得到补码。2取反加1例如，-5的补码：先将5的二进制表示（00000101）按位取反得到（11111010），然后加1得到（11111011）。3优点简化运算节省硬件机器数和真值机器数计算机内部采用二进制表示数据，包括正数和负数。机器数是计算机存储和处理数据的实际形式。真值真值是人们日常生活中的实际数值，与机器数的表示方式无关。真值是机器数的抽象概念。浮点数的表示1符号位表示正负数2指数位表示小数点位置3尾数位表示有效数字浮点数使用科学计数法表示，包括符号位、指数位和尾数位。符号位用来表示正负数。指数位用来表示小数点的位置，决定了值的范围。尾数位用来表示有效数字，决定了值的精度。浮点数的运算对阶将两个浮点数的阶码对齐，使它们具有相同的阶码。选择阶码较小的数进行移位，使其阶码与另一个数相同。尾数运算对阶完成后，对两个浮点数的尾数进行加减运算。规格化运算结果可能出现非规格化的情况，需要进行规格化处理，确保尾数的最高位为1。舍入浮点数运算可能会导致结果超出表示范围，需要进行舍入处理，将结果保留在允许的范围内。浮点数的舍入问题舍入误差浮点数的舍入误差是由于计算机存储和处理数据时，有限的位数无法精确表示无限小数导致的。这会导致精度损失，尤其在进行大量计算时，舍入误差会逐渐累积，影响结果的准确性。定点数的表示1定点小数小数点固定在符号位之后2定点整数小数点固定在最低位之后3定点数小数点位置固定定点数是指小数点位置固定不变的数。定点数分为两种:定点整数和小数定点。定点整数的小数点固定在最低位之后，表示整数;定点小数的小数点固定在符号位之后，表示小数。定点数的运算1加减运算定点数加减运算遵循位权和进位规则。符号位单独处理，数值部分按位相加或相减。2乘法运算定点数乘法运算可以使用移位相加或乘加累加算法。符号位单独处理，数值部分按位相乘，然后移位相加。3除法运算定点数除法运算可以使用移位相减或除加累减算法。符号位单独处理，数值部分按位相除，然后移位相减。二进制编码的字符1字符的数字化计算机只能处理数字，因此需要将字符转换成二进制数字才能存储和处理。2字符集字符集是所有字符的集合，每个字符对应一个唯一的二进制编码。3编码方案不同的编码方案使用不同的二进制编码来表示字符，例如ASCII码、Unicode码。编码方式二进制编码使用0和1表示字符，计算机可以直接识别和处理。ASCII编码早期用于表示英文字符的编码方式，每个字符对应一个唯一的数字。Unicode编码现代通用编码方式，支持多种语言和字符，包含更多字符和符号。ASCII码1美国标准信息交换代码ASCII代表AmericanStandardCodeforInformationInterchange，是一个字符编码标准。2128个字符ASCII标准包含了128个字符，包括字母、数字、标点符号和控制字符。37位编码每个字符用7位二进制数表示，用一个字节（8位）存储。4广泛应用ASCII标准被广泛应用于计算机系统中，是现代计算机的基础编码之一。UnicodeUnicode标准Unicode是一种字符编码标准，用于表示世界上大多数书面语言的字符。字符集Unicode定义了一个庞大的字符集，包含了来自各种语言的字符，包括拉丁字母、希腊字母、汉字、日文假名等。编码方案Unicode为每个字符分配一个唯一的数字代码点，用于表示字符。小数定点数和小数浮点数的对比小数定点数小数定点数使用固定的小数点位置表示实数。小数点的位置是固定的，因此它只能表示有限范围内的实数。小数定点数的优点是简单、易于实现。缺点是表示范围有限，精度有限。小数浮点数小数浮点数使用科学计数法表示实数。小数点的位置可以随着指数的变化而移动，因此可以表示更大范围的实数。小数浮点数的优点是表示范围大、精度高。缺点是复杂、实现难度较大。数据存储单位位（Bit）位是计算机中最小的存储单位，表示一个二进制数。字节（Byte）字节是计算机中常用的存储单位，由8个位组成。字（Word）字是计算机中一次性可以处理的最小数据单位，通常由多个字节组成。千字节（KB）千字节是计算机中常用的数据存储单位，1KB等于1024个字节。存储容量单位字节(Byte)8位组成一个字节，是计算机中最小的存储单位。千字节(KB)1KB等于1024字节，用于描述较小的文件大小。兆字节(MB)1MB等于1024KB，用于描述中等大小的文件或软件大小。吉字节(GB)1GB等于1024MB，用于描述较大的文件、程序或数据量。大数据存储单位PBPB(Petabyte)等于1024TBEBEB(Exabyte)等于1024PBZBZB(Zettabyte)等于1024EBYBYB(Yottabyte)等于1024ZB不同进制数的转换1十进制转二进制将十进制数不断除以2，取余数，直到商为0，然后将余数倒序排列2二进制转十进制从右往左，将每一位二进制数乘以2的对应位权，最后将所有结果相加3二进制转八进制将二进制数从右往左每三位分组，不足三位补0，然后将每组二进制数转换成八进制数4二进制转十六进制将二进制数从右往左每四位分组，不足四位补0，然后将每组二进制数转换成十六进制数二进制与八进制的相互转换1二进制转八进制将二进制数从右往左每三位分成一组，不足三位则补零。将每组三位二进制数转换为对应的八进制数。2八进制转二进制将每个八进制数转换为三位二进制数。将所有三位二进制数拼接在一起，即得到二进制数。3八进制数表示方法简便，但在计算机中并不常用。计算机内部运算主要使用二进制，八进制常用于程序员调试。二进制与十六进制的相互转换1每一位对应四个二进制位2将十六进制数转换为二进制数将每个十六进制数字替换为对应的四位二进制数3将二进制数转换为十六进制数将每四位二进制数转换为一个十六进制数字4补齐位数如果二进制数的位数不是四的倍数，需要在前面补零十六进制数和二进制数之间可以互相转换，这两种进制之间存在着密切的联系。十六进制数中的每个数字都对应四个二进制位，我们可以根据这个对应关系进行相互转换。总结计算机中的数计算机以二进制形式表示各种数据，包括整数、浮点数和字符。字符编码ASCII和Unicode是常见的字符编码方式，用于将字符转换为计算机可识别的数值。数据存储单位计算机使用不同的存储单位来表示数据的大小，例如字节、千字节和兆字节。进制转换了解不同进