素养提升1⇒运动图像问题

5/5运动图像问题题型一x-t图像与v-t图像x-t图像与v-t图像的比较x-t图像v-t图像图像举例意义倾斜直线表示甲做匀速直线运动；曲线表示乙做变速直线运动倾斜直线表示丙做匀变速直线运动；曲线表示丁做变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0～t1时间内甲、乙位移相等0～t2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0～t1时间内甲、乙平均速度相等0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度【例1】（2024·福建莆田模拟）如图所示，甲图是x-t图像即位置与时间图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）A.两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动B.两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻相遇C.x-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等D.v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度相等听课记录1.x-t图像、v-t图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹。2.x-t图像的斜率表示物体运动的速度，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇。3.v-t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度方向改变，速度方向不变。4.v-t图像中图线与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移。图线在t轴上方，表示位移为正；图线在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和。1.【x-t图像】（2023·全国甲卷16题）一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（）2.【v-t图像】（2024·华中师大附中联考）一小汽车以速度v0在平直轨道上正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减速，以速度v04匀速通过隧道后，立即加速到原来的速度v0，小汽车的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（A.加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1∶2B.加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2∶1C.加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1∶2D.小汽车从v0开始减速直至再恢复到v0的过程中通过的路程为218v0t题型二非常规运动学图像四类图像（1）a-t图像由v＝v0＋at可知a-t图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。（2）xt-t由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，xt-t图像的斜率为（3）v2-x图像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，v2-x图像斜率为（4）x-v图像x与v的关系式为2ax＝v2－v02，x-v图像表达式为x＝12av2－1a-t图像【例2】（2023·广东高考3题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是（）听课记录

xt-t【例3】（多选）一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼。若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法正确的是（）A.翠鸟在空中运动的最大速度为v0 B.翠鸟在空中运动的最大速度为2v0C.翠鸟在空中运动的距离为v0t0 D.翠鸟在空中运动的距离为2v0t0听课记录v2-x图像【例4】（多选）（2024·山西高三校联考期末）如图甲所示，运动员在进行蹦床比赛，取向上为正方向，运动员离开蹦床后的v2-x图像如图乙所示，运动员可视为质点，取重力加速度大小g＝10m/s2，则下列叙述正确的是（）A.运动员离开蹦床后加速度大小为10m/s2B.运动员在1.5s时的速度大小为1.5m/sC.运动员离开蹦床前的过程中，速度最大值是15m/sD.运动员在最高点的速度为零，只受重力的作用听课记录v-x图像【例5】（多选）（2024·福建泉州模拟）速度—位移（v-x）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下列说法正确的是（）A.物体做加速度越来越小的加速运动B.x＝1m与x＝4m时物体的速度之比等于1∶2C.物体在0～1m和1～4m内的时间之比等于1∶2D.物体在0～1m和1～4m内的平均速度