重庆市字水中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟（12.10）数学试卷(含答案)

重庆市字水中学2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟试卷（12.10）1．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y＝9 B．x2﹣3x＝6 C．＝2 D．﹣＝1【答案】D2．（4分）如图，下列表示不正确的是（）A．AB+BC＝AC B．∠C＝45° C．∠B+∠B＝180° D．∠1+∠2＝∠ADC【答案】C3．（4分）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C4．（4分）下列在解方程的过程中，变形正确的是（）A．将“”去分母，得“3x﹣（x﹣2）＝1” B．将“2x﹣（x﹣2）＝1”去括号，得“2x﹣x﹣2＝1” C．将“x+1＝2x﹣3”移项，得“x﹣2x＝﹣1﹣3” D．将“2x＝3”，系数化为1，得“x＝”【答案】C5．（4分）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．25° B．30° C．40° D．60°【答案】A6．（4分）在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60° B．70° C．75° D．85°【答案】C7．（4分）我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方—九宫图．在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则m的值是（）A．5 B．3 C．﹣1 D．﹣2【答案】A8．（4分）已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A．36 B．10 C．8 D．4【答案】A9．（4分）计算：50°32'+18°46'＝69°18′．【答案】69，18．10．（4分）如图，从五边形ABCDE的某个顶点出发可以引2条对角线，若∠A、∠B、∠C、∠D、∠E为该五边形ABCDE的五个内角，则这五个内角之和为540°．【答案】2，540．11．（4分）已知x＝﹣2是方程ax+3＝8的解，则a的值为﹣．【答案】﹣．12．（4分）若点B在直线AC上，AB＝12，BC＝7，则A，C两点的距离是5或19．【答案】见试题解答内容13．（4分）如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则m+n＝2．【答案】2．14．（6分）计算：（1）（﹣2）3﹣（﹣3）×|（﹣4）2×2÷16﹣12021|；（2）．【答案】（1）﹣5；（2）35．15．（8分）解方程：（1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（2）．【答案】y=7;x=16．（6分）先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x＝2，y＝﹣1．【答案】2217．（8分）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式（﹣2m）2022﹣的值．【答案】（1）；（2）2．18．（10分）如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求线段MN的长；（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝2cm，求线段AB的长．【答案】（1）5；（2）12．19．（10分）（1）如图1，已知点C、D为线段AB上两点，且AB＝4AD＝5BC，点M和点N分别是线段AC和BD的中点．若线段AB＝20cm，则线段AD＝5cm，BC＝4cm，MN＝4.5cm．（2）已知OC、OD为从∠AOB顶点出发的两条射线，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射线OM和射线ON分别平分∠AOC、∠BOD．①如图2，若OC、OD均为∠AOB内的两条射线，且∠AOB＝4∠AOD，求∠MON的度数．②如图3，若OC为∠AOB外的一条射线，且∠MON＝20°，则∠AOD＝64或16°．【答案】（1）5；4；4.5；（2）①27°；②64或16．20．（4分）定义运算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，则x＝﹣18．【答案】见试题解答内容21．（4分）已知方程，则代数式3+的值为4．【答案】见试题解答内容22．（4分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣2|c﹣b|+|a﹣b|＝﹣3b+c．【答案】﹣3b+c．23．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则的值为．【答案】．24．（4分）新定义：已知射线OP、OQ为∠AOB内部的两条射线，如果∠POQ＝∠AOB，那么把∠POQ叫作∠AOB的幸运角．已知∠AOB＝40°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当射线OC旋转一周时运动停止．在旋转过程中，射线OA，OB，OC，OD中由两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时，t＝或15或或秒．（本题所有角都指的是小于180°的角）【答案】或15或或．25．（10分）元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡注：（此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的7.5折购物．（1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小王要买一台标价为3400元的电视，如何购买合算？与另一种方式相比，小王能节省多少元钱？（3）在（2）的基础上，小王按合算的方案把这台电视买下，若该商场还能盈利20%，则这台电视的进价是多少元？【答案】（1）1200元；（2）买卡合算，550元；（3）2375元．26．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解为x＝a﹣b，则称该方程为“德强方程”．例如：的解为，而，则该方程就是“德强方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）若关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“德强方程”，则c＝﹣4．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“德强方程”，且它的解为x＝a，求a、b的值．（3）若关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“德强方程”，求代数式的值．【答案】（1）﹣4；（2）a＝，b＝﹣2；（3）10．27．（10分）已知关于x的方程是一元一次方程，如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c，且a，c满足|a+16|+（c﹣5）2＝0．（1）直接写出a，b，c的值；（2）若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段AP的中点M到点CQ的中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，另外两个动点E，F分别随着P，Q一起运动，且始终保持线段EP＝2，线段FQ＝3（点E在P的左边，点F在Q的