2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第16章 分式期末复习水平测试(A)及答案

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第16章分式期末复习水平测试(A)及答案第十六章分式期末复习水平测试(A)一、精心选一选，你一定能选准！（每题3分，共30分）1．下列各式：其中分式共有 （）A、2个B、3个C、4个D、5个2．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值 （）A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍3．分式：①,②,③,④中，最简分式有 ()A、1个B、2个C、3个D、4个4．计算的结果是 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．下列分式的运算中，正确的是（）A、B、C、D、6．在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，若设车队走西线所用的时间为小时，根据题意可列方程 （）A、B、C、D、7．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）（），分式的值不变；（2）分式的值不可能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零；其中正确的说法有 （）A、1个B、2个C、3个D、4个8．计算的结果是 ()A、B、－C、－1D、19．如果有个人完成一项工作需要天，则个人完成这项工作需要的天数为 ()A、B、C、D、10．一件工作,甲独做小时完成，乙独做小时完成，则甲、乙两人合作完成需要()A、（）小时B、小时C、小时D、小时二、耐心填一填，你一定能填好！（每题3分，共30分）11．计算＝。12．计算：．13．当＝2009时，代数式－1的值为。14．计算·=____________.15．若关于的分式方程，在实数范围内无解，则实数．16．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是．17．当______时,方程会产生增根.18．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：天数第3天第5天工作进度则完成这项工作共需＿＿＿。19．列车提速后是，比提速前的速度快。已知从A市到B市的行驶路程为，则列车提速后比提速前早到＿＿＿＿。20．2008年由于受美国次贷经济危机的影响，猪肉的市场价格不断下升．据调查，2008年5月份一级猪肉的价格是2008年11月份猪肉价格的1.25倍．小明同学的妈妈同样用20元钱在11月份购得一级猪肉比在5月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么11月份的一级猪肉每斤是＿＿＿元。三、细心做一做，你一定能行！（共60分）21．（每题5分，共10分）解答下列各题：（1）（2）22．（每题5分，共10分）解方程（1）（2）。23．（7分）有一道题“先化简，再求值：，其中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 24．（7分）已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，……，若10＋＝102×（，为正整数），求分式的值．25．（8分）我们开展了“阳光体育与祖国同行”的长跑比赛活动，学校购买了一些奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可购买50份奖品。若用这笔经费全部用来购买钢笔或全部用来购买日记本，能各买多少？26．（8分）手牵着手,心连着心。2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心。为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向灾区小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？27．（10分）．北京奥运“祥云”火炬2008年5月7日在羊城传递，熊熊燃烧的奥运圣火将在羊城传递和平、友谊、进步的“和平之旅”，广州市民万众喜迎奥运。某商厦用8万元购进奥运纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，请问在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？参考答案1、A2、B3、B4、D5、D6、A7、B8．B（点拨：原式=）9．C（点拨：个人一天完成全部工作的，则每个人一天完成全部工作的，个人一天完成×＝，所以个人完成全部工作需要的天数是）10、D（点拨：甲和乙的工作效率分别是,,合作的工作效率是+,所以,合作完成需要的时间是）11、12、13、200914.（点拨：原式＝）15．416、17、－318、9天19、20．10（点拨：设11月份的一级猪肉每斤是x元，则5月份的一级猪肉每斤是1.25x元，由题意，得解得x=10）21．（1）（2）22、（1）（2）。23．化简结果为：，因为任何一个不为零的数的平方都是正数，所以当或时，计算结果都是7。24．由题意，得＝10，＝102－1＝99，原式＝。25．设购买钢笔每支元，日记本每本元，依题意可得：，得。所以这笔经费全部用来购买钢笔可买：（支）；全部用来购买日记本可买：本。26．设一班有人，则二班有1.2人．根据题意得：解得：。经检验：是原方程的解．所以。答：一班有50人，二班有60人．27．设第一批购进件衬衫，则第二批购进了2件，依题意可得：，解得＝2000。故第一批购进衬衫2000件，第二批购进了4000件。又设这笔生意盈利元，可列方程为：，解得。备用题1．能使分式的值为零的所有的值是 （）A、B、C、或D、或2．同样一项工程，如果由甲工程队单独去做，恰好能如期完成；如果由乙工程队单独去做，要超过规定的日期3天．现在由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独完成，正好也能如期完成．如果设规定日期为天，则下面所列方程中正确的是 （）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．若，则分式的值为 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为 （）A、千米/时B、千米/时C、千米/时D、千米/时5．若分式的值为负数，则满足．6、某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，则原计划每天铺设＿＿＿米长的管道。7．如果记=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=（结果用含n的代数式表示）．8．甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?9．当为何值时，关于的方程的解是正数？10．（7分）求为何值时，分式与分式的和为．11．2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心。为了支援四川汶川大地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比第一次多100人.问第一次和第二次人均捐款各多少元？12．一个工人生产奥运会吉祥物――福娃欢欢，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产了14个。则这个工人原计划每天生产＿＿＿个福娃欢欢。答案：1.A2.A3.A4.A5．且6．30（点拨：设原计划每天铺设米长的管道，依题可得）7．（点拨：f（n）+f（）=+=+=1）8．设甲队单独完成此项工程需天，则乙队需要天，由题意，得，解之得＝2。经检验，是所列分式方程的根。∴2＝4，3＝6。答：甲队单独完成需4天，乙队需6天。9．去分母得：，解得：。因为方程的解是正数，所以且和，即且和。故当且时，原方程的解为正数。10、依题意可得：＋＝1，解得＝1。11．：设第一次人均捐款x元，则第二次人均捐款为1.2x元依题意得：+100=.解得：x=100。经检验：x=100是原方程的根.∴1.2x=120答：第一次人均捐款100元，第二次人均捐款120元12、29（点拨：设原计划每天生产个零件，依题意可列：，解得＝29）第十六章分式期末复习水平测试(B)一、选择题（每小题3分，共30分）1、化简（－）÷的结果是（）A、－x－1B、－x+1C、－D、2、代数式有意义时，字母x的取值范围是（）A、x＞0B、x≥0C、x＞0且x≠1D、x≥0且x≠13、下列各式计算正确的是（）A、=x2B、=C、=m+3D、+x·=4、计算（）－（）÷（）的结果为（）A、1B、C、D、5、解分式方程=8，可知方程（）解为x=7B、解为x=8C、解为x=15D、无解6、关于x的方程－=－（m≠n）的解是（）A、不等于0的任意数B、mnC、－mnD、m+n7、一只船顺流航行90km与逆流航行60km所用的时间相等，若水流速度是2km/h，求船在静水中的速度，设船在静水中速度为xkm/h，则可列方程（）A、=B、=C、+3=D、+3=8、下列各式从左到右变形正确的是（）A、=B、=C、－=D、=9、把，，通分过程中，不正确的是（）A、最简公分母是（x－2）（x+3）2B、=C、=D、=10、把xg盐溶于yg水中制成溶液，求mg这样的溶液中含水（）A、mgB、gC、gD、g二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式的值为零，则x的值等于。12、若++=5，++=7，则++=。13、化简=。14、当k=时，方程－4=有增根？15、=。16、若a=－0.32，b=－3－2,c=(－)－2，d=(－)0，则a、b、c、d的大小关系是17、若x2+3x－1=0，则÷（x+2－）=。18、化简（－）÷最后结果是。19、若－=，则M=。20、若x2－9=0，则=。三、解答题（每小题5分，共30分）21、计算（－）×（）－2÷|－|+（－2）0+（－）2007×4200822、已知：两个分式A=－，B=，其中x≠±1，下面三个结论①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？23、解方程+=324、先化简再求值：÷（x－1－）其中x=25、已知实数a满足a2+4a－8=0，求－×的值。四、综合应用题（每小题15分，共30分）26、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度。27、（长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数。(2)求两队合做完成这项工程所需的天数。参考答案一、ADBADBAADB二、11～20－13－3c＞d＞a＞b－a2－5提示：12、∵（++）+（++）=5+7即4（++）=12∴++=313、原方程可化为－=－1=－1由m+4=0得m=－414、将原方程化为2x－4（x+1）=k+1，将增根x=－1代入此方程中得k=－315、原式==16、∵a=－0.09，b=－，c=，d=1，∴c＞d＞a＞b19、由已知得=，∴M=a220、∵x2－9=0∴x=±3组x=3时，分母x－3=0，故x=3舍去，当x=－3时，原式==－5三、21、解原式=×25×3+1－4=10－3=722、答：A、B互为相反数，因为A=－==－23、解：：方程两边同乘（x+2）（x－2）得3x（x－2）+2（x+2）=3（x2－4）3x2－6x+2x+4=3x2－12－4x=－16x=4经检验x=4是原方程的根24、解原式=÷=×=25、解：原式=－×=－==由a2+4a－8=0得a2+4a=8∴原式==四、综合应用题26、解设列车提速前的速度为x千米/时，根据题意得－=11解这个方程，得x=80经检验，x=80是所列方程的根∴80×3.2=256（千米/时）答：提速后的速度为256千米/时。27、（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：+（+）×20=1解之得：x=60经检验，x=60是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天。（2）解：设两队合做完成这项工程所需天数为y天根据题意得（+）y=1解之得：y=24答：两个人合做完成这项工程所需的天数为24天。第16章分式全章复习课配套练习一、选择题1．已知x≠y，下列各式与相等的是（）.（A）(B)(C)（D）2.若分式的值为0，则x的值为（）A2B－2C2或－2D2或33.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为※=，根据这个规则方程※（）=0的解为（）．（A）1（B）0（C）无解（D）4.关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）A．3B．0C．±3D．无法确定5.计算的正确结果是（）.（A）（B）1（C）（D）－16．下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am．an=am+n;②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(am)n=amn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a－3．a2=a－1．其中，正确的是（）．（A）①（B）①②（C）②③④（D）①②③④7．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）（A）（B）（C）（D）填空题某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示_________________米；2.7m=3,7n=5,则72m－n=3.若=若已知（其中A、B为常数），则A=__________，B=__________；5.已知，则＝

三、解答题1.若分式方程的解是正数，求的取值范围.2.计算：（1）（2）先化简代数式，然后请选择一组你喜欢的的值代入求值．解方程：若关于x的方程有增根,求增根和k的值.5.已知，求：的值。6.某公司有同一种衬衫共100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部和零售部所分到的衬衫数不同，但按预算销售后所得的销售额（销售所得货款）恰好相等，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的这批衬衫给我们卖，可以卖得1600元”；零售部经理说：“如果把你们分到的这批衬衫给我们卖，可卖得3600元”。请问零售部分到衬衫多少件？衬衫的零售单价是多少元？参考答案一、选择题：1、C2、B3、D4、A5、A6、A7、B二、填空题：1、4.28x102、3、4、A=－B=5、a=三、解答题：1.且，且.2.(1)(2)a+b3.x=24.x=1,k=55.—36.解：设零售部分到衬衫X件，则批发部分到（100－X）件。由题意得，解得x=40x=—200,经检验，x=40x=—200,都是原方程的根，但x=—200不合题意，舍去，所以，x=40,100—x=60,=60.所以，零售部分到衬衫40件，衬衫的零售单价为60元。第十六章分式全章随堂练习及课后作业16．1分式16.1.1从分数到分式随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3.当x为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.2．当x取何值时，分式无意义？3.当x为何值时，分式的值为0？16.1.2分式的基本性质随堂练习1．填空：(1)=(2)=（3)=(4)=2．约分：（1）（2）（3）（4）3．通分：（1）和（2）和（3）和（4）和4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号.(1)(2)（3)(4)课后练习1．判断下列约分是否正确：（1）=()（2）=()（3）=0()2．通分：（1）和（2）和3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“－”号.（1）（2）16.2分式的运算16.2.1分式的乘除(一)随堂练习计算（1）（2）（3）（4）－8xy(5)(6)课后练习计算:（1）（2）（3）（4）（5）（6）16．2．1分式的乘除(二)随堂练习(1)（2）（3）（4）课后练习(1)(2)(3)(4)16．2．1分式的乘除(三)随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）=（2）=（3）=（4）=2．计算(1)（2）（3）（4）（5)(6)课后练习(1)(2)(3)(4)16．2．2分式的加减（一）随堂练习计算(1)（2）（3）（4）课后练习(1)(2)(3)(4)16．2．2分式的加减（二）随堂练习计算(1)（2）（3）课后练习(1)(2)(3)