泉州工艺美术职业学院《竞赛数学的原理与方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页泉州工艺美术职业学院《竞赛数学的原理与方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则的值为（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大6、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为7、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、曲线在点处的切线方程为______。3、计算不定积分的值为____。4、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的值域。2、（本题10分）设函数，求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。2、（

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