高考物理培优一轮计划全国创新版培优讲义第15章　选修3-4第56课时光的波动性电磁波相对论

第56课时光的波动性电磁波相对论考点1光的干涉和衍射一、光的双缝干涉1．产生条件两列光的频率和振动方向均相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。2．杨氏双缝干涉(1)原理图：如图所示。(2)产生明、暗条纹的条件①当光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)，光屏上出现亮条纹。②当光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，光屏上出现暗条纹。(3)干涉图样①单色光：中央为亮条纹，两边为明暗相间的等距条纹。②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色。(4)条纹间距公式：Δx＝eq\o(□,\s\up1(10))eq\f(l,d)λ。二、薄膜干涉1．薄膜干涉现象如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成eq\o(□,\s\up1(11))上薄下厚的楔形。2．薄膜干涉原理分析(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。(2)图样特点：单色光照射薄膜时形成eq\o(□,\s\up1(12))明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成eq\o(□,\s\up1(13))彩色条纹。同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等。3．薄膜干涉的应用干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。三、光的衍射1．产生明显衍射的条件只有当障碍物的尺寸与光的波长差不多，衍射现象才会明显。2．衍射条纹特点单色光的衍射图样为中间eq\o(□,\s\up1(14))宽且亮的单色条纹，两侧是eq\o(□,\s\up1(15))明暗相间的条纹，条纹宽度渐窄且暗；白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹。重点记住单缝衍射、圆孔衍射和泊松亮斑。四、光的干涉和衍射的比较1．干涉与衍射的比较eq\a\vs4\al(两种现象)eq\a\vs4\al(比较项目)单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹(1)白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现eq\o(□,\s\up1(16))彩色条纹，但光学本质不同。(2)区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分。2．干涉与衍射的本质光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹。[例1](1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的________相同。如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹。(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m。求第1条亮条纹到第11条亮条纹的中心间距。解析(1)要产生稳定的干涉，两列光的频率应该相同，在题图所示的干涉区域放置光屏，波峰与波谷相遇的C点会出现暗条纹。(2)相邻亮条纹的中心间距Δx＝eq\f(l,d)λ，由题意知，其间的亮条纹的数目n＝10，则第1条亮条纹到第11条亮条纹的中心间距L＝n·Δx＝eq\f(nlλ,d)代入数据得L＝1.178×10－2m。答案(1)频率C(2)1.178×10－2m分析双缝干涉现象中明暗条纹问题的技巧(1)在运用公式Δx＝eq\f(l,d)λ进行计算时，要明确各个物理量的意义：Δx表示的是相邻的明条纹(或暗条纹)的间距；l表示的是双缝到光屏的距离；d是双缝间距；λ是光在真空(或空气)中的波长。(2)根据形成明条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或形成暗条纹的判断式Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，判断出k的取值，从而判断出条纹数。1．(多选)在五彩缤纷的大自然中，我们常常会见到一些彩色光的现象，下列现象中属于光的干涉的是()A．洒水车喷出的水珠在阳光照耀下出现的彩色现象B．小孩儿吹出的肥皂泡在阳光照耀下出现的彩色现象C．雨后天晴马路上油膜在阳光照耀下出现的彩色现象D．用游标卡尺两测量爪的狭缝观察日光灯的灯光出现的彩色现象E．实验室用双缝实验得到的彩色条纹答案BCE解析A属于光的色散现象；B、C属于光的薄膜干涉现象；D属于光的单缝衍射现象；E属于光的双缝干涉现象。2．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是()A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同D．上述说法都不正确答案A解析白光包含各种颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝干涉实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹，A正确。3．把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从正上方垂直射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关阐释合理的是()A．远离中心点处亮环的分布较疏B．用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环C．是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的D．与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的答案D解析远离中心点处亮环的分布较密，A错误；用白光照射时，仍能出现干涉形成的圆环，B错误；是透镜曲面上反射光与玻璃平面上的反射光干涉形成的，C错误；当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，与同一亮环相对应的各处空气薄膜的厚度是相同的，D正确。考点2偏振1．偏振：光波只沿某个特定的方向振动。2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光。3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振现象说明光是一种横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。4．偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波，光的偏振现象说明了光波是横波。(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。1．光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光强度发生变化B．立体电影是利用了光的偏振现象C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片可以使景象更清晰D．光学镜头上的增透膜答案D解析一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，当看到透射光的强度发生变化时，则说明光的振动方向与传播方向相垂直。能反映光的偏振特性，A不符合题意；立体电影是利用了光的偏振现象，能反映光的偏振特性，B不符合题意；在日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片，由于反射光太强，偏振光强，加偏振片可以将反射的偏振光过滤，使图象清晰，C不符合题意；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，与光的偏振无关，D符合题意。2．如图所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象，这个实验表明______________。答案光是一种横波解析光的偏振现象说明光是一种横波。考点3用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。2．掌握用公式Δx＝eq\f(l,d)λ测定单色光的波长的方法。二、实验原理光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹。若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹(暗条纹)间的距离用Δx表示，由Δx＝eq\f(l,d)λ可得入射光的波长为λ＝eq\f(dΔx,l)，实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ。三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。四、实验步骤1．观察双缝干涉图样(1)将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距约5～10cm，这时，可观察白光的干涉条纹。(5)在单缝和光源间放上红色滤光片，观察单色光的干涉条纹。2．测定单色光的波长(1)在遮光筒有光屏的一端安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。(2)如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a2－a1,n－1)))。(3)将l、d、Δx代入Δx＝eq\f(l,d)λ，求出红光的波长λ。(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。(5)换用绿色滤光片，重复上述实验。五、实验注意事项1．放置单缝和双缝时，必须使缝互相平行。2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝和屏的中心在同一条轴线上。3．测量头的中心刻线要对着亮纹的中心。4．要多测几个亮纹中心间的距离，再求Δx。六、实验误差分析1．l的测量误差因双缝到屏的距离较长，l的测量应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小误差。2．测条纹间距Δx带来的误差(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。(3)测量多条亮纹间距时读数不准确。[例2]现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应______且_____________。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为______mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝______mm。(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm。解析(1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A。(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直。(3)甲的示数为2.320mm，乙的示数为13.870mm，则Δx＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm。(4)由Δx＝eq\f(l,d)λ得λ＝eq\f(d,l)Δx＝eq\f(2.0×10－4,0.700)×2.310×10－3m＝6.60×10－7m＝660nm。答案(1)E、D、B'(2)相互平行'与遮光筒轴线垂直(3)13.870'2.310'(4)eq\f(d,l)Δx660(1)利用公式Δx＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a2－a1,n－1)))求Δx时要明确各物理量的意义。(2)了解可见光的波长范围(400～760nm)，对解决这类题有帮助。(1)备有下列仪器：A．白炽灯B．双缝C．单缝D．滤光片E．白色光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：____________(填写字母代号)。(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，如图甲所示，前后两次游标卡尺的读数如图乙所示。则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)。(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距答案(1)ADCBE'(2)6.4×10－7'(3)AB解析(1)正确的排列次序应该是ADCBE。(2)游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距Δx＝eq\f(x2－x1,7)≈0.64mm。利用λ＝eq\f(d,L)Δx＝6.4×10－7m。(3)由Δx＝eq\f(L,d)λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离、减小双缝间距，故A、B正确。考点4电磁场'电磁波'狭义相对论1．麦克斯韦电磁场理论变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。2．电磁波谱按电磁波的波长或频率大小的顺序把它们排列成谱，叫做电磁波谱。电磁波谱按频率由小到大的顺序排列为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。3．各种电磁波的共性(1)它们在本质上都是电磁波，它们遵循相同的规律，各波段之间的区别并没有绝对的意义。(2)都遵守公式v＝λf，它们在真空中的传播速度都是c＝3×108m/s。(3)它们的传播都不需要介质。(4)它们都具有反射、折射、衍射和干涉的特性。4．不同电磁波的特点及应用(1)无线电波波动性强，应用于通信、广播、天体物理研究。(2)红外线热效应强，应用于遥控、遥测、加热、红外摄像、红外制导。(3)可见光感光性强，应用于照明、照相等。(4)紫外线化学作用、荧光效应强，应用于日光灯、杀菌、防伪、治疗皮肤病等。(5)X射线穿透力强，应用于检查、探测、透视、治疗。(6)γ射线eq\o(□,\s\up1(10))穿透力最强，应用于探测、治疗。5．经典的相对性原理(1)表述一：力学规律在任何惯性系中都是eq\o(□,\s\up1(11))相同的。(2)表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。(3)表述三：任何惯性参考系都是eq\o(□,\s\up1(12))平权的。6．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切eq\o(□,\s\up1(13))物理规律都是相同的。(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是eq\o(□,\s\up1(14))相同的。7．相对论的质速关系(1)物体的质量随物体速度的增大而eq\o(□,\s\up1(15))增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))。(2)物体运动时的质量总要eq\o(□,\s\up1(16))大于静止时的质量m0。8．相对论质能关系用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为E＝eq\o(□,\s\up1(17))mc2。1．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的重大革命，因为它()A．揭示了时间、空间并非绝对不变的属性B．借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说C．否定了牛顿力学的原理D．修正了能量、质量互相转化的理论答案A解析狭义相对论和广义相对论揭示了时空的可变性，使人们能进一步去研究高速运动的物体，A正确。2．如果你以接近于光速的速度朝一星体匀速飞行，你可以发觉()A．你的质量在增加B．你的心脏跳动在慢下来C．你在变小D．你永远不能由自身的变化知道你的速度答案D解析相对论的基本概念是：当你被关在一个封闭的房子中时，你绝对无法知道房子是否在做匀速运动。当房子突然停止运动时，在其中的人是能够感知这一点的；当房子突然开始运动时，其内部的人也能有感觉；当房子旋转时，关在其内部的人也能说出它在转动，但如果房子是在做匀速直线运动，即没有任何加速度，则在其内部的人就无法知道房子是否在移动，即使房子有一个窗户，你从窗户向外看，看见某些东西在朝你移动，但你仍说不出是你的房子在向这些东西移动，还是这些东西在向你的房子移动，D正确。3．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为()A．0.1B．0.2C．0.5D．0.9答案C解析由题意知E0＝0.511MeV，Ek＝0.25MeV，由E0＝m0c2，Ek＝Δmc2可得出eq\f(Ek,E0)＝eq\f(Δm,m0)，代入数据得eq\f(Δm,m0)≈0.5。故选C。1．对于机械波和电磁波，下面说法中正确的是()A．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象B．它们在本质上是相同的，只是频率不同而已C．它们都可能是横波，也可能是纵波D．机械波的传播速度只取决于介质，跟频率无关；而电磁波的传播速度与介质无关，只跟频率有关答案A解析机械波和电磁波本质是不同的，但都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，故A正确，B错误；电磁波是横波，电磁波的传播速度不仅与介质有关，也跟频率有关，C、D错误。2．“歼­20”隐形战斗机的横空出世，极大地增强了我国的国防力量。其隐形的基本原理是机身通过结构或者涂料的技术，使得侦测雷达发出的电磁波出现漫反射，或被特殊涂料吸收，从而避过雷达的侦测。已知目前雷达发射的电磁波频率在200MHz至1000MHz的范围内。下列说法正确的是()A．隐形战斗机具有“隐身”的功能，是巧妙地利用了雷达波的衍射能力B．雷达发射的电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C．雷达发射的电磁波在真空中的波长范围在0.3m至1.5m之间D．雷达发射的电磁波可能是纵波，也可能是横波答案C解析隐形战斗机具有“隐身”的功能，是巧妙地利用了雷达发出的电磁波出现漫反射，或被特殊涂料吸收，A错误；雷达发射的电磁波是由变化的电场或磁场产生的，B错误；根据λ＝eq\f(c,f)可得雷达发射的电磁波在真空中的波长范围在0.3m至1.5m之间，C正确；雷达发射的电磁波是横波，D错误。3．间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标。这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，即使车队离开也瞒不过它。这种遥感照相机敏感的电磁波属于()A．可见光波段 B．红外波段C．紫外波段 D．X射线波段答案B解析红外线是看不见的光，它的波长比可见光的红光还长，它的热作用比较强，并且不同的物体辐射的红外线的波长和强度不同，利用灵敏的红外线探测器吸收物体发出的红外线，然后用电子仪器对接受到信号进行处理，就可以察知被探物体的特征，可制成热谱仪、夜视仪等，题中这种遥感照相机敏感的电磁波属于红外线。B正确。4．关于光的性质，下列说法不正确的是()A．光在介质中的速度小于光在真空中的速度B．双缝干涉说明光具有粒子性C．光在同种均匀介质中沿直线传播D．光的衍射现象说明光是一种波答案B解析由折射率公式n＝eq\f(c,v)>1可得A正确；干涉、衍射是波所特有的现象，所以B错误、D正确；光在同种均匀介质中沿直线传播，C正确。5．(多选)下列说法正确的是()A．偏振光可以是横波，也可以是纵波B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理D．X射线在磁场中能偏转，穿透能力强，可用来进行人体透视E．声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率答案BCE解析光的偏振现象说明光是横波，偏振光是横波，A错误；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，B正确；用光导纤维传播信号是利用了光的全反射，C正确；X射线穿透力较强，但它不带电，不能在磁场中偏转，D错误；根据多普勒效应可知声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率，E正确。6．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为()A.eq\f(λ,8)B.eq\f(λ,4)C.eq\f(λ,2)D．λ答案B解析若使膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的红外线，则要求红外线在薄膜的前后表面反射后叠加时作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的eq\f(1,4)。故选B。7．(多选)用相对论的观点判断，下列说法正确的是()A．时间是绝对的，空间是相对的B．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变C．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的D．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些E．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计答案CDE解析时间和空间都是相对的，A、B错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，C、D正确；当速度v≪c时，1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，E正确。8．已知LC振荡电路中电容器极板1上的电量随时间变化的曲线如图所示，则()A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同B．a、c两时刻电路中电流最大，方向相反C．b、d两时刻电路中电流最大，方向相同D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反答案D解析LC振荡电路中，电容器充放电时，由于线圈自感作用，回路中电容器电荷量最大时，回路中电流为零，故A、B错误；当电容器电荷量为零时，回路中电流最大，并且b、d两时刻充放电过程相反，电流方向就相反，故C错误、D正确。9.如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m；(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。答案(1)暗条纹'(2)亮条纹'(3)见解析解析(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝eq\f(λ1,λ2)，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m。路程差Δr＝2.1×10－6m所以N1＝eq\f(Δr,λ1)＝eq\f(2.1×10－6,6×10－7)＝3.5从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，即eq\f(λ1,2)的7倍，所以P点为暗条纹。(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sin37°)＝eq\f(5,3)由此可知，B光在空气中波长λ1′为：λ1′＝nλ2′＝eq\f(5,3)×3.15×10－7m＝5