（新教材适用）高中物理第八章机械能守恒定律3动能和动能定理课后习题新人教版

3.动能和动能定理基础巩固1.关于动能定理,下列说法正确的是()A.某过程中合力的总功等于各力做功的绝对值之和B.只要合力对物体做功,物体的动能就一定改变C.在物体动能不改变的过程中,动能定理不适用D.动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程答案:B解析:公式W=ΔEk中,W为合力做的功,也可以是各力做功的代数和,A错误,B正确。动能不变,只能说明合力做的总功W=0,动能定理仍适用,C错误。动能定理既适用于恒力做功,也可适用于变力做功,D错误。2.(多选)有甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是()A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同答案:BC解析:由功的公式W=Flcosα=F·s可知,两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,A错误,B正确。根据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有FsFfs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物体获得的动能比乙大,C正确,D错误。3.一质量为1kg的滑块以6m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行。从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为向右,大小仍为6m/s。在这段时间内水平力对滑块所做的功是()A.0 B.9JC.18J D.无法确定答案:A解析:在这段时间内只有水平力对滑块做功,根据动能定理可知,W=12m·(6m/s)212m·(6m/s)24.如图所示,某一足球比赛中,运动员大力踢出的点球恰好击中横梁。假定足球击中横梁时速度大小为20m/s,足球的质量为450g,球门高度约为2.4m,g取10m/s2,不计空气阻力,则该运动员对足球所做的功的大小约为()A.45J B.90JC.100J D.180J答案:C解析:球门高度约为h=2.4m,对足球从运动员踢球到击中横梁的过程,根据动能定理得Wmgh=12mv20,则W=mgh+12mv2=0.45×10×2.4J+12×0.45×202J=100.8J5.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()A.mgh12mv2B.mgh12mv2C.mgh+12mD.mgh+12mv2答案:C解析:设物块从刚抛出到正好落地过程空气阻力做功为Wf,由动能定理可得mgh+Wf=12mv212mv02,可得W克f=Wf6.一架喷气式飞机,质量为m=5×103kg,起飞过程中从静止开始滑行的路程为x=5.3×102m时(做匀加速直线运动),达到起飞速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k=0.02),g取10m/s2。求飞机受到的牵引力。答案:1.8×104N解析:以飞机为研究对象,它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用,这四个力做的功分别为WG=0,W支=0,W牵=Fx,W阻=kmgx由动能定理得Fxkmgx=12mv2解得F=kmg+mv22x=0.02×5×103×10+5×103×7.如图所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,AB段是半径为d的14光滑圆弧,BC段是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点)。小球恰好能运动到C点。(重力加速度为g(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小;(2)小球在BC上运动过程中,摩擦力对小球做的功。答案:(1)5mg(2)34解析:(1)小球下落到B的过程由动能定理得2mgd=12mv在B点FNmg=mv2d,得FN=根据牛顿第三定律得,FN'=FN=5mg。(2)在C点,mg=mvC2d2。小球从mgd+Wf=12mvC2-12mv能力提升1.(2020·全国卷2)如图所示,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。E2E1A.20 B.18 C.9.0 D.3.0答案:B解析:摩托车做平抛运动,从a到c,h=12gt12,h=v1t1,联立可求出v1=gh2;从a到b,0.5h=12gt22,3h=v2t2,联立可求出v2=9gh。动能E1=2.物体在合力作用下做直线运动的vt图像如图所示,下列表述正确的是()A.在0~1s内,合力做正功B.在0~2s内,合力总是做负功C.在1~2s内,合力不做功D.在0~3s内,合力总是做正功答案:A解析:由vt图知,0~1s内,v增加,动能增加,由动能定理可知合力做正功,A正确。1~2s内,v减小,动能减小,合力做负功,0~2s内合力先做正功,后做负功,整个过程做正功;0~3s内合力先做正功,后做负功,整个过程做功为零,B、C、D错误。3.(多选)如图所示,质量为m的物体在水平恒力F的推动下,从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处,获得的速度为v,A、B间的水平距离为s,下列说法正确的是()A.物体克服重力所做的功是mghB.合力对物体做的功是12mvC.推力对物体做的功是FsmghD.物体克服阻力做的功是12mv2答案:AB解析:设物体克服阻力做的功为W,由动能定理得FsmghW=12mv20,得W=Fsmgh12mv2,故D错误。因为F是水平恒力,s是水平位移,推力对物体做的功可由W=Fs计算,故C错误。由动能定理知,B正确。物体克服重力所做的功为4.如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A.14mgR B.1C.12mgR D.π答案:C解析:在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有FNmg=mv2R,FN=2mg,联立解得v=gR。质点自P滑到Q的过程中,重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得mgRWf=12mv2,解得Wf=12mgR5.(多选)(2021·全国卷Ⅱ)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时动能为Ek,向上滑动一段距离后速度减小为零,此后物体向下滑动,到达斜面底端时动能为Ek5。已知sinα=0.6,重力加速度大小为g。下列说法正确的是(A.物体向上滑动的距离为EB.物体向下滑动时的加速度大小为gC.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动所用的时间长答案:BC解析:设物体向上滑动的距离为x,斜面的动摩擦因数为μ,对物体从斜面底端滑到最高点和从最高点滑到底端的过程用动能定理有0Ek=mgxsinαμmgxcosαEk50=mgxsinαμmgx联立解得x=Ekmg,μ=0物体向下滑动的加速度a2=gsinαμgcosα=15g物体向上滑动和向下滑动的距离相同,而向上滑动的加速度a1=gsinα+μgcosα=g,大于向下滑动的加速度a2,由x=12at26.如图所示,粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点,现有质量为m的小球(可看作质点)以初速度v0=6gR,从A点开始向右运动,并进入半圆形轨道,若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C,最终又落回水平轨道上的A处,重力加速度为g(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA;(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ。答案:(1)5(2)0.25解析:(1)由mg=mvC2R,得v从C到A由动能定理得mg·2R=12mvA2-(2)AB的距离为xAB=vCt=gR×2×从A出发回到A由动能定理得μmgxAB=12mvA2-7.如图所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD两部分组成,其中AB部分为光滑的圆弧,圆心为O,∠AOB=37°,圆弧的半径R=0.5m;BD部分水平,长度为0.2m,C为BD的中点。现有一质量m=1kg、可视为质点的物块从A端由静止释放,恰好能运动到D点。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求物块运动到B点时,对工件的压力大小。(2)为使物块恰好运动到C点静止,可以在物块运动到B点后,对它施加一竖直向下的恒力F,F应为多大?答案:(1)14N(2)10N解析:(1)物块由A运动到B点的过程中,由动能定理有mgR(1cos37°)=12mv解得v2=2gR(1cos37°)=2×10×0.5×(10.8)m2/s2=2