2024版高考物理一轮复习教材：电场能的性质教学课件

第2讲电场能的性质

知识点55描述电场能的性质的物理・

教材知识萃取

意义定义式矢标性决定因素单位关系

电描述电荷标量，王电荷在正电势位置有正由且荷量和该点电势决

势

在电场中Ep=49电势能，简化为：正正得正，同理定，与参考点的选取有关，J

能

的能量负正得负,负负得正有相对性

由电场本身决定，与试探

电描述电场标量，但有正负，正负只表示Wan=-AE

中电荷无关，其大小与参考N/C

势能的性质q大小UAn=4A-4B

点的选取有关，有相对性

电描述电场由弓场本身的两点间差异

标量，但有正负，正负只表示电

afW.In

势的做功的”<JI=1B决定，与试探电荷无关，与V

q势的高低

差本领参考点选取无关

如图所示，实线为某电场的电场线虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是

A.三点中，B点的场强最大

B.三点中，A点的电势最高

C.将一带负电的检验电荷从A移动到B,电势能增大

D.将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C,电势能的变化相同

答案

1.D电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，惊场强最大，选项A错误；沿电场线方向，电势逐渐阐氐，A点

电势最低，选项陈甑吴；将一带负电的检验电荷从A移动到B,电场力做正功，电势能减小，选项优荀吴；因为B、C两点

在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C,电场力做的功相同，电势能变化相同，选

项D正确。

规律总结

沿电场线方向电势降低，正电荷在电势高的地方电势能大。电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。

知识点55描述电场能的性质的物理量

3.［多选］纸面内固定有两个等量异种点电荷，a、b两点的位置如图所示，。既是两点电做殴的中点，也是a、b连

线的中点。下列说法正确的是

点的电势等于点的电势

A.ab©..............2.........e

B.a点的电场强度等于b点的电场强度

C.电子在a点的电势能小于电子在b点的电势能k

D.电子在a点受到的电场力大于电子在b点受到的电场力

答案

3.BC离正点电荷越近的点电势越高，离负点电荷越近的点电势越低，易知a点的电势高于b点的电势，又电子带负

电，根据负电荷在电势较高的地方电势能较低，可知电子在a点的电势能小于电子在b点的电势能，A错误，C正确。

根据对称性可知，正点电荷在a处的电场强度与负点电荷在b处的电场强度相同，而正点电荷在b处的电场强度与负

点电荷在a处的电场强度也相同，根据场强叠加原理可知a点的电场强度等于b点的电场强度，B正确。根据FeE

可知电子在a点受到的电场力等于电子在b点受到的电场力，D错误。

识点55描述电场的《:质的物理:

方法归纳

判断电势高低的三种方法

判断依据判断方法

电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低

场源电荷取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值.负电荷周围电势为负值：靠近正电荷处电势

的正负高，靠近负电荷处电势低

电场力做功根据UWAB将、q的正负号代入，由的正负判断、。的高低

q

只点55描述电场能质的物理1

4.如图，P为圆锥的顶点，A、B、C为圆锥底面上的三个点，P、A、B、0（壬意两点间的距离均相等，P0为圆锥的高。

电荷量为何的点电荷Q固定于B点，现将一电荷量为f的点电荷0,从无穷远处移到C点并固定，此过程电场力对0

做的功为W,再^一电荷量为旧的点电荷。从无穷远处移至IJA点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是

A移入Q之前，P点的电势为

B.移入Q之前（Q.之后）,P点的电势高于A点的电势

C.移入Q的过程，电场力对02做的功为2W

D.若再|初2沿AP连线从A点移到P点，比过程中，。的电势能一直保持不变

知识点55描述电场能的性质的物理量

答案

4.由题意知值正电，Q带负电，二者靠近的过程中电场力做正功，帆，移入Q之前，点电荷0在?点生

大于零，4页错；移入。之前（Q之后）,P、A在现簸的中垂面上，而该中垂面为电势为零的等势面，故两点电势相

等，印页错；无穷远处电势为零，所以4钺从无穷远处移到JA点，电场力做的功为零，«：浦轻戋在零等势面内，所以

移动过程中，Q的电势能不变，6页正确。

知识点55描述电场能的性质的物理量

5.一空心金属球壳内球心右侧放一正点电荷，在球内外形成如图所示电场，其中a在球心，睡球壳内壁，褴球壳

内，d在球外，若以无穷远处电势为Q91脱法1E确的是

A.b点和c点电势均为0

B.c点的电场强度大于a点的电场强度

C.若一电子从a点运动到b点，电子电势能减少

D.a、b两点电势差小于a、d两点的电势差

答案

5.D静电平衡时，金属球壳是等势体则b点和c点电势相等，静电平衡时金属球壳内电场强度为零，但电势不为0,A

错误；c点场勤零，a点场强不为零，c点的顿强度小于a点的电硼踱，嘴误；沿司泥戋方向电势圉氐，若一电子从

a点运动到b点，电场力对其做负功，电子电势能增加，漏误；分析可知d点电势小于b点电势，所以a、b两点电势差小

于a、d两点的电势差，D正确。

知识点55描述电场能的性质的物理量

如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位

置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下，小球绕轻杆中点薜专到水平位置。取0点的电势为0。下列说法正确的

有

A.电场E中A点电势低于B点

B.转动中两小球的电势能始终相等

C.该过程静电力对两小球均做负功

D.该过程两小球的总电势能增加

答案

6.AB3蕤场线方向电势降1氐，则B点的电势比A点的电势高，证确；由对称性可知，两小球所处位fi的电势的绝对

值始终相等，则由时♦可知两小球的触能始终相等，B正确；该过程中，带正电荷的小球所受的物力方向向右，

带负电荷的小球所受的电场力方向向左,则电场力对两小球均做正功，湍误；电场力做正功，电势能减少，所以该过

程中两小球的总电势能减少，DIS误。

知识点55描述电场能的性质的物理・

7.多选图中虚线a、b、c、d、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为2V。一电子经过

a时的动能为10eV.从西Jd的过程中克^领力所做的功为&V。下脱法1E确的是

A.平面c上的电势为零

abcdf

B.该电子可能到达不了平面f

C.该电子经过平面d时，其电势能为他

D.该电子经过平面b时6勺速率是经过d时除倍

7.AB电子在等势面b0寸的电势能为Ep0>2eV,电子由涯Ijd的过程电场力做负功，电势能增加6eV.由于相邻两等

势面之间的距离相等，故相^两等势面之间的电势差相等，则电子由连此、由唯心、由c至阳、由（©]/电势能均增

加2eV,则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确c由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应

为2eV,涌吴。电子在等势面b的动能为8W电子在等势面d的动能为4eV,由公式,=|加阿知，该电子经过平面b

时的速率为经过平面d时速率的J2倍，饼笥吴。如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运

动，所以电子可解肱不了平面僦返回平面a,B正确。

【易错】由于定势思维认为电子速度一定水平向右，则电子运动到平面70寸的动能为2eV,则电子一定能

运动到平面f。

知识点55描述电场能的性质的物理・

规律总结

电场中的功能关系

⑴若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。

⑵若只有电场力和重力做功，电势能,重力势能、动能之和保持不变。

⑶除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。

⑷所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化量。

点55描述电场能的性质的物理量

8.如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab=5cm,ac=20cm,其中ab水平且与电场方向平行，ab与ao的夹角为0=120。，

将一电子从a移到c电场力做的功为3.2X10-18J,已知元电荷的电荷量e=1.6X10-19C。则：

⑴求匀强电场的场强大小及方向。

⑵若把电子从b移到c,电场力对它做的功为多少？!……?

,

⑶设a点电势＜Da=0,则c点电势为多少?电子在b点的电势能为多少？\

知识点55描述电场能的性质的物理*

8.⑴200V/m,方向水平向左(2)4.8X10-18J(3)20V1.6X10-18J

【解析】⑴电子从a移到c电场力做正功，所以场强方向水平向左

5!lJWa=Ee•acsin30°

解得E=200V/m

⑵电子从b移到a电场力做正功，W=Ee-ab=1.6X1O-18J

电子从b移到c电场力做的功Wbe=Woa+Wae=4.8X10-18J

⑶根据乙，/%之

解得6女V

Una=4b-诙-Eab,解彳V

电子在b点的电势能为Epb=4xe=1.6X1A18J

知识点55描述电场能的性质的物理,

方法归纳

电场力做功的计算方法

⑴定义法：沪Ficosa=qElcosa(i§用于匀强电场)。

⑵电势法：W=qUAB=q(4A-4g)o

⑶动能定理法：W电*

⑷电势能变化法：WaB=-AEpBA=Epn-£pBo

知识点56电势差与电场强度的关系

教材知识萃取

当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密

对于距离相等的两点间的电势差U,E越大，U越大：E越小，U越小

匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，等于两端点电势的等差中项，即S二匚J

但强电场中若两线段AB二CD且AB〃CD,则，-4,Md]

知识点56电势差与电场强度的关系

1.如图所示的实线是某电场中的四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为4x=30V,B点的

电势为0,则

AC点的电势（pc=20V

B.C点的电势（j）c<20V

C.C点的电势。c>20V

D.无法确定C点的电势与20V间的关系

答案

1.B由题图可以看出、AC段电场线比CD段、DB段电场线密集，则A、C间电势差UAc大于C、D间电势差Uc和D、

B间电势差UpB,所以UAc>；UAB=；（4A-48）=10V,即4xfc>10V,又QA=30V,可知4c<20V,所以选项B正确。

知识点56电势差与电场强度的关系

2.如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个平行且等间距分布的等势面，相邻等势面间距为5cm,把一带电荷量为

1.6x10-10C的正试探电荷沿垂直于等势面的虚线由图中的等势面a上的M点移到等势面的服

功6.4X109J,若规定c等势面的电势为零，则下列说法正确的是

A.M处电势为20V

B.该电场的电场强度大小为8V/m

C.该电场的电场线方向为由M指向N

D.在N点处放一负试探电荷，该试探电荷所受电场力方向为由M指向N

知识点56电势差与电场强度的关系

答案

2.D由电势差与电场力做功关系公式可得〃^=华=:岑喟V=-40V,又而=%=],则有IhrNxr4ch40V,即

DV.A错误；由电势差与电场强度关系可得，该电场的电场强度大小E=^=^V/m=400V/m,嘴误；由沿电

ao.i

场线方向电势降1氐可知，该电场的电场线方向为由附旨向wee荀吴；由负电荷在电场中受到的电场力方向与电场方

向相反可知，负滤呆电荷所受电场力方向为由柿旨向N,D正确。

知识点56电势差与电场强度的关系

3.如图所示，匀强电场所在的平面中有一正六边形，边长为0.2m。电荷量q=TX153C的电荷在外力作用下从A点

移动到C点，克服电场力做的功为2J.从C点移动到D点，其电势能增加了2J。下列说法确的是

A.电场的方向沿AE方向

B.A、D两点在同一等势面上

GA、F间的电势差为-2X103V

D.把该电荷从C点移至F点电场力做的功为4J

知识点56电势差与电场强度的关系

答案

电荷从ASJC,克服电场力做的功为2J,即电场力做的功为-2J,4）A>4c贝叭、C间的电势差为二等二

-2j

-lxlo-3c=2xl(PV

玄七五=2x|（PV"与CD平^且相等，所以Ur=Ucp=2X103V,故储误。由归A-4r、UAc=4A_0c结合

眸此可知d）gc艮PC、F在同面上，沿等势面移动电荷，物力做的功为零，故D镯吴。由几何关系可知

AEJ_CF,又0馋4,根据电场线垂直于等势面，且从高电势指向低电势，知电场沿AE方向，故A正确，陈笥吴。

知识点56电势差与电场强度的关系

4.［多选］如图所示，一匀强电场中有A、B、C、D四点，以这四点为顶点可构成T长为加的正方形ABCD,匀强

电场方向与正方形ABCD所在平面平行（图中未画出）。已知A、B、C三点的电势分别为3V、TV、-3V,则下列

说法正确的是

A.D点的电势为1V

B.电场场强方向由A指向C

C该匀强电场的场强大小E=J5V/m

D.该匀强电场的场强大小E：当V/m

知识点56电势差与电场强度的关系

答案

4.AC由于AB平行且等于DC,所以4A-9=4p-4c代入已知数据得4P二1V,故A正确；如图所示，设AB的中点为M,则

0/区产=]V则DM是等势线。由于电场线跟等势线垂直，过A点作DM的垂线与DM相交于N为条电线

起泥戋方词旨向电势降的方向，因此AN指向右下方，故B错误；由几何知识可嗯=笨即漓二=,解得

AN聋m则得该匀强的的场趺小正学=%善=共V/m=75V/m,故C正确，D错误。

4ANAN

知识点57电场线、等势面及运动轨迹问题

教材知识萃取

带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向。选用轨迹和电场线

判断速度

（等势线）的交点更方便

判断静电力做功的正若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方

负及电势能的增减向成钝角，则静电力做负功，电势能增加

仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受静电力方向之间，而且向

判断静电力的方向

合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断静电力方向

示若己知电场线和轨迹，某点处所受静电力的方向和电场线（或电场线的切线）共线；若己知等势线和轨

迹，某点处所受电场力方向与等势线垂直。

知识点57电场线、等势面及运动轨迹问题

如图，一带正电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆心，两实线分别带电

运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力，下列说法正确的是

A.M带负电，N带正电

B.M在b点的动能小于它在a点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

答案

1.ABC根据带电粒子的运动轨迹可知，M带负电，N带正电，选项A正确。固定在0点的点电荷带正电，a、c点所在

的等势面电势较高，M在a点的电势能较小，根据带电粒子只受电场力作用运动时，电势能与动能之和保持不变可

知，M在b点的动能小于它在a点的动能，选项B正确。由于e、d两点处于同一等势面上，所以N在d点的电势能等于

它在e点的电势能，选项C正确。N在从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项除笥吴。

知识点57电场线、等势面及运动轨迹问题

方法归纳

等势面（线）与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法

1.如果带电粒子只受电场力作用，根据电场力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子

所受电场力的方向；

2.再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性；

3.最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做功、电势能的变化情况等。

知识点57电场线、等势面及运动轨迹问题

2.如图所示是某一带电导体周