2023研现代电力系统复习思考题

2023研现代电力系统分析复习思索题

1、电力系统潮流计算的目的是什么？如何建立潮流计算模型？现有的主要潮流计算方法有哪些？

(1)电力系统潮流计算是对困难电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算，潮流计算的目的是求取电

力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，从而用以检查各元件是否过负荷、各点电压是否满意要求，

功率的分布和安排是否合理以及功率损耗等。

潮流计算既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、牢靠性及经济性进行定量分析的依据，又是电力

系统静态和哲态稳定计算的基础。潮流计算的结果就是电力系统进行限制的目标、是系统可能出现的运行状态、

是系统不希望出现的运行状态、是进行系统经济性调度、平安性评估的基础.

(2)潮流计算是通过列写电路的功率平衡方程式来建立模型的。

(3)潮流计算的数学模型：高斯迭代法(Gauss法)为基础的潮流计算方法：牛顿一拉夫逊法潮流计算；快

速分解法。

2、电力系统潮流中有功功率、无功功率的限制是如何实现的？

有功功率限制：电力系统负荷的变更会引起电力系统频率的变更，系统中全部并列运行的发电机组都装有

调速器，有可调容量的机组的调速器均将反应系统频率的变更，按各自的静态调整特性，刚好调整各发电机的

出力变更机组的HI力，使有功功率重新达到平衡：同时，还可通过发电机组调速器的转速整定元件来实现有功

功率的限制。

无功功率限制：调整发电机的励磁电流可变更发电机发出的无功功率，同时，并联电容、同步调相机和静

止补偿器等无功功率补偿设备，也可实现无功功率的调整。

3、电力系统有功功率与频率是什么关系？

在电力系统中，频率与有功功率是一对统一体，当有功负荷与有功电源出力相平衡时，频率就正常，达到

额定值50Hz。而当有功负荷大于有功出力时，频率就下降，反之，频率就上升。

当系统中出现有功功率不平衡时，如有功功率电源不足或负荷增大时，将会引起系统频率下降；反之造成

系统频率过高。任何频率偏移，都会造成频率的降低。

4、电力系统无功功率与电压是什么关系？

电压与无功功率是一对充立的统一体，当无功负荷与无功出力相平衡时，电压就正常，达到额定值，而当

无功负荷大于无功出力时，电压就下降，反之，电压就上升。

电力系统无功功率与电压亲密相关，表现为两个方面：

1.节点电压有效值的大小对无功功率的分布起确定性作用：发路中传输的无功功率大小与线路两端电压有

效值之差成正比，无功功率将从节点电压高的•端流向节点电压诋的•端，节点电压有效值的变更也将使流经

线路的无功功率随之发生变更。

2.无功功率对电压水平有确定性影响：当系统出现无功功率玦额时，系统所接各负荷的电压将下降，以削

减其向系统吸取的无功功率来获得无功功率的平衡。

5、输电系统和配电系统存在的异同点？

与输电系统相比，配电系统存在着网络呈辐射状、规模浩大、三相不平衡、量测配置相对不足、有电流幅

值量测而无方向信息、存在大屈的短支路和r/x比值大的特点，给干脆把输电系统的状态估计方法应用到配电系

统带来了肯定的困难。

6、现代电力系统分析除了须要考虑功率平衡外，还须要考虑哪些约束条件？

电力系统分析除了考虑功率平衡外，还有很多约束条件：元件约束、拓扑约束、发电机出力约束、平安要

求约束、经济运行约束等。

7、建立电力系统数学模型的关键是元件的特性和元件之间的约束，元件之间的约束是什么？给出电力系统数

学模型。

元件之间的约束即为网络拓扑约束，是指各支路之间的联结关系。电力系统可以抽象为•个由节点和支路

组成的网络，网络拓扑约束集中表现为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

电力系统的数学模型为：

♦

}=?=YU

L-|T

••••丁

1=h/••/..U=UM…U、、

其中L2」为节点电流列向量；L」为节点电压列向量：

・「・・・

1=/l/2-/n

L」为节点视在功率列向量：Y为网络的节点导纳矩阵。将上式绽开有：

Ui>='i=l,2,…〃

8、简述电力系统状态估计与电力系统潮流计算的关系。

电力系统的状态量一般取为各节点的复电压。它可以用极坐标表示为电压的幅值与相角，也可以用直角坐

标表示为电压的实部与虚部。电力系统的量测量一般是节点注入或支路的有功功率、无功功率和节点电工幅值。

在常规潮流中，假如把各PQ节点给定的注入复功率和各PV节点给定的注入有功功率和电压幅值看作量测量，

则其量测数恰好等于状态量数。而在状态估计中量测数一般多于状态量数。常规潮流与状态估计都是由已知量

测值（给定条件）求其状态量的计算过程。状态估计的实质是在量测量的类型和数量上扩大了的广义潮流，而

常规的潮流可以理解为特定条件下的状态估计，可以说是狭义的潮流

9、简述电力系统状态估计与电力系统最优运行的关系（选

状态估计能建立牢靠又完整的数据库。为现代化的调度中心能够快速、精确而又全面的地驾驭电力系统的

实际运行状态，预料和分析系统的运行趋势起到了很大作用，保征了电力系统运行的平安性和经济性，从而保

证了电力系统最优运行。

IU、为什么要进行电力系统等值处理？

在电力系统分析过程中，经常须要对系统进行等值处理，一方面可以简化分析计算过程，削减分析计算量,

另外一方面可以突出分析重点，使我们更好地关注电力系统某些局部的运行状态变更。

11、怎样进行电力系统等值处理？

常将电力系统原网络节点划分为内部系统节点集I、边界系统节点集B和外部系统节点集E。内部系统节

点集I和外部系统节点集E不干脆关联。须要求解的是外部系统的等值网络和等值边界注入电流，使等值后在

电力系统内部网络中进行的各种分析与未等值时在真实系统中所椒的分析结果相同，或者非常接近。其方法主

要有WARD等值、REI等值、戴维南等值好人诺顿等值，计算步骤如下：（1）.依据给定的全系统参数和注入量，

计算全系统的潮流，等值前全系统的状态称为基态，其潮流称为基态潮流。（2）.消去外部网络，求出与基态相对

应的，模拟外部系统的等位网络及参数。（3）.用等位后的网络，探讨内部系统。

12、为什么要进行电力系统分块处理？

现代电力系统规模浩大，使进行各种分析的计算量很大，以致现有计算工具无法满意计算速度的要求。分

块处理可以达到利用现有计算工具，大大缩短计算时间的要求。

13、怎样进行电力系统分块处理？

电力系统分块处理的基本思想是将大系统分割成很多较小的子系统，首先解出个子系统的解，然后把分隔

开来的各个子系统的解组合起来，加以修正，而得到原来未分解的系统的解。

电力系统分块处理的方法主要有两类：一类是节点撕裂法，即将原网络的部分节点“撕裂”开，把网络分

解；另•类是支路切割法，即在网络中选择部分支路，将这些支路切割，从而将整个电力网络划分为若干个较

小的网络。两者的协调变量不同，前者协调变量是切割线电流，后者是分裂点电位。两种方法有各目的特点，

将两方法统一起来，用统一的公式描述产生了统•的网络的分裂算法。

14、电力系统等值处理和分块处理方法有什么联系？

电力系统的等值处理方法与分块处理方法在本质上是一样的，均是将电力系统划分为若干小的r系统，以

简化分析计算的过程。然而，电力系统等值处理的探讨对象是某一子系统网络，只耍求边界满意相应的约束即

可，而对等值电路内部是可以不做规定的；电力系统分块处理是在探讨各子系统的基础上得到未分块的整个系

统的解，不仅要求边界满意相应的约束，各子系统内部也要满意相关的约束。

15、举例说明进行电力系统等值处理必要性（选

整个网络节点的集合用N表示.欲化简抻的网络称为外部网络，其节点集合用E表示.保留部分网络的节

点集合用G表示，保留部分网络与外部网络之间相关联的节点组成边界节点集合B,不和外部网络相关联的节

点组成内部节点集合I，因此，网络的节点电压方程可以写成以下分块表示形式：

YEE%

%L

0%

消去％,有

式中，YBB=丫丽-YBEYENEB,IB=【B-

电力网络的节点电流和节点功率之间存在以下关系：

*T♦

I=ES

*一（«-I

.E-diag、U>

式中，S是节点注入功率的共扼，[.

把前述用节点导纳矩阵表示的节点电压方程简化过程的节点电流用节点功率改写为:

4=»B-YBEY插E=EBSB-YBEY~^EESE

16、举例说明进行电力系统分块处理的必要性（选工

假如在一个给定的电力网络中选择部分支路，将这些支路切割开（从网络中移去），则原电力网络将划分为

若干个独立的子网络，这些支路称为“切割支路工把这些“切割支路”用电流源代替，与节点撕裂法相像，网

络方程可以具有以下形式：

飞0…0MJ一/「

0Y22...0M2u

..2■

•■•■*.

00…YKKAUK1K

_0

式中，”为切割支路电流。

，（x）=Z小力

加权最小肯定值的目标函数为：/=|

其中，ri是量测量i的权,vi是/测量i的残差;

两者各有优缺点：最小二乘估计器是针对量测噪声听从正态分布的状况，而最小肯定值估计器则是针对量

测噪声听从拉普拉斯分布的状况。最小二乘估计器数学模型简洁.收敛性好，但不具备抗御不良数据的实力。

而最小肯定值估计器具有很强的抵挡不良数据的实力，在电力系统状态估计中监测和辨识不良数据方面具有较

好的性能，但最小肯定值法计算工作量大，收敛性一般。

22、给出加权最小二乘状态估计的计算流程并加以说明。

加权最小二乘状态估计的计算流程如图所示：

入口

加权最小二乘状态估计的计算步骤为：

确定状态估计的初值工⑼，计算出量测估计初值以"°））和雅可比矩阵"（"°））,由量测量类型确定权系

数矩阵火,令迭代次数人为零；

由量测值z,计算量测残差r=z-M”），计算信息矩区和向量

解方程组(H'R=HlR\z-Hx()),得到状态修正向量Ax"),并进行状态量修正;

进行迭代收敛推断，假如迭代已经收敛，则迭代计算完成;

检查迭代次数限制，假如迭代次数已经达到限制值，迭代结束，给出迭代不收敛的信息;

迭代次数加1，返回到第2步。

23、给出快速分解状态估计的计算流程并加以说明。

快速分解状态估计的计算流程如图所示:

由(4-34〉计算1.

由第

由(4~35)计算所

由《4依〉・"

e

做

A

l

b

KQ二】

S4T快速分解法状态估计程序雁图

24、为什么要进行不良数据检测和辨识？

当量测数据中包含不良数据时，由于每一详细的估计算法都对应于特定的量泅噪声分布模型，这些不良数

据的出现导致实际量测噪声分布与假设分布模型之间存在肯定的漏差，从而影响到估计结果的精确性。因此,

必需进行不良数据的检测和辨识。

25、如何进行不良数据检测？检测结果的物理意义是什么？

电力系统状态估计不良数据检测方法上要有三种；残差极值函数检测法、加权残差检测法和标泮残差检测

法。这三种检测方法都是依据估冲残差对不良数据进行检测，但前者属于总体检测法，只能检测到不良数据是

否存在，无法定位不良数据的详细位置，而后两者则不属于总体里检测，能检测到不良数据出现的详细位置。

由于存在残差污染和残差沉没现象，依据加权残差检测法或标准化残差获得的检测结果只能是不良数据的“可

疑集”，真正的不良数据尚须要通过辨识技术从该不良数据可疑集中找寻出来.

26、如何进行不良数据辨识？

常用的不良数据辨识方法有两种：加权残差搜寻辨识法和标准化残差搜寻辨识法。这两种方法的基本思路

为：把加权残差或标准化残差的肯定值按大小排序，依据加权残差或标准化残差，由大到小逐个剔除相应的量

测量:，每剔除一个量测量就重新进行一次估计，并依据估计结果更新计算目标极值函数值和残差，直至目标极

值函数的检测结果表明量测数据中已经不存在不良数据。

27、常用的不良数据检测算法计算流程？

对于m维电力系统量测量，可用以卜的时间序列表示：

Z=[马伏)]+[匕(2)]i=1,2,•・,加(41)

式中，k为时标，4(")为量测噪声。

系统量测方程为：

z(r)=/z(x(O)+v(r)(4.2)

上式为非线性方程组，表示第t个时间断面的状态量与量测量之间的关系。通过迭代计算，获得状态量的估

计值为X")，回代该状态估计值到(4-2)中，可获得量测估计但为Z0)，从而获得量测估计残差列向量为：

r(Z)=z(/)-z(/)

(4-3)

当量测量中含有不良数据时，因为不良数据是不会满意基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律和功率平衡

方程，因此，量测量中含有不良数据的表现特征之一就是量测残差偏离其原有水平。

对每一时间断面的残差建立目标函数极值为：

J(x)=[z-/?(£)『R-l[z-/?(i)]=rT/?-'r

(4-4)

式中，K为量测噪声协方差矩阵，在量测噪声为两两独立信号的假设前提下，A为对角阵。

依据,(X)对不良数据检测是按以下假设检验方法进行：

H。假设：./(£)＜九，无不良数据，H。属真

【乩假设:，(力二九，有不良数据，H1不真45)

式中，对应于某一为检测的门槛值。

依据量测方程的雅可比矩阵〃和量测噪声协方差矩阵，定义以下量测残差灵敏度矩阵：

'7(4-6)

定义加权残差为：

(4-7)

对应地，有加权残差灵敏度矩阵为：

Ww=I-斤以卬内…

(4-8)

加权残差检测逐维对量测量进行假设检验：

H。假设:匕卜人，%属真,接受H。

H1假设:鼠,•上儿”H。不真，接受乩

(4-9)

式中，,皿为笫i维量测量的检测门槛值。

式(46)、(4-7)、(4-8)和(4-9)组成了不良数据加权残差检测的计算式。

同样地，定义标准化残差为：

rN=y[D^r

(4-10)

式中，D=diag[WR]

相应地,标准化残差灵敏度矩阵为:

=4D^W

(4-11)

与加权残差检测法相像，标准残差检测将逐维地对量测量进行假设检验:

H。假设:除卜加，%属真，接野I。

乩假设:除/不真，接受乩

(4-12)

式中，7nj为第i维量测量的检测门槛值。

28、常用的不良数据辨识算法计算流程？

由加权残差检测和标准化残差检测获得的是不良数据可疑集，其中何者为真正的不良数据，尚需经过辨识

来确定。

在正常量测条件下，目标极值函数的数学期望和方差分别为：

E[J(x)]=TtjWw]=m-n=K

'Var[J(x)]=E[J(x)-K]=2K

(4-13)

式中，m为量测列向量维数，n为状态列向量维数。

」(幻为K阶自由度彳一分布的随机变量，随着自由度的增大，，"(K)靠近于正态分布。

当量测量中含有不良数据时，目标极值函数的数学期望和方差分别为:

硝⑸=小沁芹

Var[J(x)]=2K+4a~.wwii

(4-14)

式中，为第i个量测量不良数据加权值。

式（4-14）等号右边由两项组成，一项是正常量测信号的统计特征，另一项为不良数据信息，因此，当坦

测量中存在不良数据时，极值函数值将增大。考虑到正常量测的股值函数值听从自由度为K的72分布，不良

数据检测的门槛值由误检概率确定。

如前所述，加权残差和标准化残差的检测结果只是不良数据可疑集，存在误检的可能性，因此对不良数据

集中各个数据的辨识不能单纯依据加权残差或标准化残差完成的,

常用的不良数据辨识方法有两种：加权残差搜寻辨识法和标催化残差搜寻辨识法。这两种方法的基本思路

为：把加权残差或标准化残差的肯定值按大小排序，依据加权残差或标准化残差，由大到小逐个剔除相应的量

测量.每剔除一个量测量就重新进行•次估计.并依据估计结果重新计算目标极值函数值和残差,直至目标极

值函数的检测结果表明量测数据中已经不存在不良数据。

明显，加权残差搜寻辨识法和标准化残差搜寻辨识法都存在着可能须要反复进行状态估计计算E勺缺点，对

含不良数据量测量进行剔除处理，通常状况下不会带来状态估计上的困难，但对于量测冗余度低的状况，对于

量测数据的剔除就必需慎肃考虑。量测量含有.不良数据意味着该量测数据可能包含的是对估计有害的信息，也

可能包含的是对估计部分有用的信息，在多个不良数据的状况下，搜寻辨识法无疑存在计算效率低的缺点。

为克服多个不良数据状况下加权残差辨识法和标准化残差辨识法效率低下的缺点，同时也为了防止估计结

果受到不良数据的污染，一种改进方法就是采纳非..次准则的估计器，在估计迭代过程中检查每次量测估计残

差大小，依据不同的非二次准则调整不同量测量残差的权值，在估计过程中把不良数据解除。

对可疑不良数据的误差矢量进行估计的方法称为不良数据估计辨识法，其实质是对不良数据可疑集中量测

量的噪声信号进行估计，可一次性辨识出多个不良数据。量测量的残差用量测误差列矢量表示的形式为：

r=z-z=HTR-]v=Wv㈠⑸

依据不良数据检测结果，把量测数据划分为可疑量测数据集和正常量测数据集，依据这一划分原则，有：

(4-16)

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