2023年中考数学模拟试题（附详细答案）

绝密★启用前

-14y-48

2023年中考数学横拟试题

X4^y-48

考试4Bl：XXX：考状叫何：10Q分件:命HA：XXX

型；—二三依分5.体计④(后-Q)的m4件(

得分

A.2m3之阿B.3(«4ZHC.4和5之间D.5和6之间

注B事项，

6.在一爱心一日期第动中.某来I0Z向翎款的金额（单也元》如卜表所示.这10Z同学拊长的平均金

1.竹也前填写好自己的姓名、Hftt.考号等信息

2.谛格杵*正确tfi'j在符18卜1:顿为（

第I卷（选择题:

诜京也修改第I踪的文，说明

砰卷入得分

I.下外四个*式tffi-2+1-3.②(-l):x2:-4,③Zr'+"-5a，©-W其中.正徜

A.23元C.6.3元D.7元

的八）

7.已知由政y=-（x+1）'+2的图电上两点41,与仇一3.«>.则上确的能（

A.I个B.2个C.3个D.4个

A.n>mB.々二EC.n<mD.尢法玳定

2.如图.直找经过点A.件AB_L\轴于点B.将6ABO晓小:B椒时付收"605仔gCBD.若点B

».为坡的大学生创业,我市为在开发区创业的柩位.大学生提供尢2贷改125000元,这个数北川〃学记效法

表示为（的确到万位）.（

A.I.25XMXB.IJx|(FC.I.Jx|(pD.I.AxJO*

9.ftJffl.ft4x4的正方形网格中《打个小正方彩边长均为】）•点A.B.C花格戏I,连接AB,/IC,BC,

*8C即住状是（

A.锐角三角形B.汽角三角的C.&角三角形D.无法承定

10.下外竽式成立的林（）

A.56°B.36°C.28=D.18*A.Ji=IB.Vl=±lC.=-|D.J^I=±I

4.是中国古代直JK的敷学著作,其中有一段文守的大小是，甲、乙两人各布若「软，如果甲卷II.加国.等边AABC俏边长为2.ADlfeBC边「的中战.M是AD上的动点,E是功AC的中点•即EWCM

到匕所有钱的一半,那么干我有宜48文।如果乙将到甲所盯”的三分之二，刘么乙也共盯我48文.H'P.

的0小竹为（）

乙种人蚯来各布1；少铳？役中加有上文钱•乙序有F文线.可见力叫如是（）

D.久

2.7的方处处一.

12.如图是某几何体的三视图,这个几何体M（）

16.如图.能半径为2・圆心角力如'的@形WC绕人京迎时叶陕忖・使电8的财应点0恰好落在人。上・力.

△OC的好应/为£・总图中区影部分的面枳为_____.

主视图左视图

m

柏视图

17.tllffl.八/）姑“甑*的高，八E是中段.若人45・C£=4,则6人欧的山猊为_____.

A.HttttB.三极作c.长方体D.正力体

第H卷（乖选择题）

近点击❷改簿11名的文字说明

评卷入御分|I*.正方形八版7）中的过长为&对角线人。.硼）殳于点。・E为/X•边上点.茂接"殳W）于£RGLAK

---------------二、填空题

TAG.liftOG.KZDGE=4^.WS^=

13.仙图.在用丛比•中.皿。二财・点A的坐除g2>）・见也C在反比例小敏的图W匕箝

AH=2AC.\\OA=OB,WJJk=_____.

M.七国.在△人质'中.ZC=W*.8E平分/人8c.4f平分外用/K4",8£与布文与点£・则/£的慢数

不符式[组|-T儿>0仃整政臂的和为―

第3页共8页

o

”峨戌AB.C的坐b：24.如图，在足够大的空地上有一段长为斌米的小明利用“堵和区为100米的木栏刚我中何何一•

<2kftAf(m,0)是躅世内6上的动戌，11l<«<3.4点M作MP，上伯•交她特饯干点R交F戌道木把的X方彩菜用AACD,其中tMV.a<IOO,已知长力形菜口的边祢墙.设菜园的犯人"为x米.

£过点尸件做"人。文抛物现于点Q.4点QflQMLxMH•点N,可沟地形PQVM.试求矩形段VM的用而税为Sf方米.

KL关于m的函数3析式।M，/，，，，/////,、・

(3底(2)的条件卜.当m的值是多少时,矩形冲阳的处KL的值域大？井来H”.的他最大时△八EW的11】

枳£

22加国.在AAEC中,AD1BC,80=8・CE4〃C1・我为d18。的向平分线.BF女ADT也E.«：

《1)求S，x的由放关票式,并编定x的双值范1%

<2)若。=40,所也成的长方杉荣园例曲取为次>平方米.求所利用用堵AD的长.

25.已知植树纹与人物的交点分别为人(一1.0).B(3.0)・与>'轴的交点为C《0・-3).

《I)求搀物慢解析式井写出其对称触；

<2)而出函数草图,利用醯数图整填空,

①当X谪足；W.对应的函数(ftyvO，

HNQ的长：

②当0vxV3时,对座的函数值「的取(ft范圉&_____________________.

⑵ton"%?的帆

23为了螂本校学生对新网｛A)、体fj(6)、动面(Ch娱乐(£))、戏H(£)五类电视节H的喜爱情况.

课8小绢MVU&取读收部分学生培行了日需墀送・井票抵《1介笥果怏制了两幅不完整的统计图・诜根据就计

1«

«9卜列同侬：

(1)补全条形统计用：

(!)创彩统计图中,c类节H所对度的隔影网心角的度数为_____a；

(「假政央行1200后学生，根据憾六始来估计煜检我出发新闻的学生敷.

26.如冏女AABC中.ZC=9(r.BE▼分NABC文ACf■点D.交AABC的外接网丁点E.过点Efl：EF1BC

交BC的篁K规于点F.谙扑至图形后完成下面的何&：

<1)求证；EFliAARC外接H1的切炊।

<2>«rBC-5.sinZABC-^.求EF的长.

第7页我8页第8负共891

参考答案:

1.B

【解析】

【分析】

根据实数和代数式的运算规则依次判断各算式是否正确.

【详解】

①中，—2+1=—1,错误：

②中，（-1）2x22=4,正确；

③中，2a'和加2不可合并，错误；

④中，-3ba2+3a2b=O,正确

故选：B.

【点睛】

本题考查计算能力，注意在含有字母的式子中，仅当为同类项时，才可合并.

2.D

【解析】

【分析】

过C作CEJ_x轴于E,得出NABO=90。，再利用旋转的性质得出^BDO是等边三角形，然

后利用等边三角形的性质，即可解答.

【详解】

解：如图，过C作CE_Lx轴于E,则NBEC=90。，

•・•点B的坐标为（I,0）,直线>=氐经过点A,ABlx轴，

AOB=1,AB，ZABO=90°,

由旋转可得，BC=AB=V5，OB=DB,ZDBO=60°,ZDBC=90°,

•••△BDO是等边三角形，

ZCBE=90°-60°=30°,

.*.CE=^BC=^V3,BE=73CE=-,

/.OE=1+1=|,

•••点c的坐标为（!•，正），

22

答案第1页，共20页

故选D.

【点睛】

此题考查坐标与图形变化•旋转，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于作辅助线.

3.B

【解析】

【分析】

易得/D=/B,由AC=AZ）可得NAC£>=N。，根据三角形的内角和是180。可得/C4力的度

数.

【详解】

解：•・•四边形48co是平行四边形，

:.ND=NB=72。,

*：AC=AD,

・•・NACD=ND=72。,

JZCAD=180°-ZACD-ZD=36°.

故选B

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质，用到的知识点为：平行四边形的对角相等；等边对等角；三

角形的内角和是180。.

4.C

【解析】

【分析】

设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据“如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱4B文;

如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文”列方程组即可.

【详解】

答案第2页，共20页

解：设甲原有X文钱，乙原有)，文钱，由题意得

x+—y=48

«2-

2，

-x+y=48

故选C.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，

并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组.

5.C

【解析】

【分析】

本题苜先通过二次根式运算法则化简原式,继而通过放缩的方式构造不等式,逐步求解本题.

【详解】

由已知得：V2(V22->/2)=>/44-2=2VH-2=2(>/H-1),

>/9<VH<Vl2,

3<TH<2x/3,

.*.3-!<VH-I<2>/3-I,

A2<ViT-l<2>/3-l,

/.4<2(VH-1)<4>/3-2,

V73«1.732,

:.4x/3-2«4.928,

综上：4<^(>/22-V2)<4.928；

故选：C.

【点睛】

本题考查二次根式的估值，解题关键在于找到合适的放缩不等式，其次求解此类型题目也可

用试数的方式求解.

6.C

答案第3页，共20页

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案.

【详解】

解：根据题意得：

(5x3+6x4+7x2+10x1)*0=6.3(元)；

故选：C.

【点睛】

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题.

7.B

【解析】

【分析】

把x=l,x=3分别代入产-(x+l『+2求出相应的y的值，即可得到m、n的大小.

【详解】

解：•・•抛物线y=—(x+lf+2,且A点坐标为(I,〃)，8点坐标为(一3,阳)，

，当x=l时，y=-(1+1)2+2=2,即n=-2；

当x=-3时，y=-(-3+1)2+2=-2,即m=-2；

m=n

故选：B.

【点睛】

本题考杳二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质

解答.

8.C

【解析】

【详解】

试题分析：将一个数字表示成(axl()的n次基的形式)，其中10a|vlO,n表示整数，这种

记数方法叫科学记数法前绝对值大于10的数据写成axIO的n次基的形式,,a是有•位整数

数位,n是原整数的位数减1,所以，先把125000写为：1.25x105再按要求四舍五入精确到万位

为L3X1O5即选C.

答案第4页，共20页

考点：科学记数法.

9.B

【解析】

【分析】

根据勾股定理求出AB、BC、AC,再根据勾股定理的逆定理计算可得出结论.

【详解】

解：由题意得：AC2=l2+22=5,AB2=22+42=20,BC2=32+42=25,

V5+20=25,

，AC2+AB2=BC2，

.,.ZB4C=90°,

•二△ABC为直角三角形.

故选：B.

【点睛】

本题考查的了勾股定理和勾股定理的逆定理..掌握勾股定理和逆定理是解决问题的关键.

10.A

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义性质进行判断即可.

【详解】

;被开方数N),

・・・C、D错误，

••・A正确，B错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查算术平方根，掌握算术平方根的定义及性质是解题的关键.

11.D

【解析】

【分析】

根据等边二角形的性质得出AD为BC边上的垂直平分线，于是EM+CM转化为BM+EM,

答案第5页，共20页

然后根据两点之间线段最短，推得当M，在BE和AD的交点时，EM+CM最短，最后利用

勾股定理求出BE的长即可；

【详解】

解：连接BE,交AD于M，，

:△ABC为等边三角形，AD为BC边上中线，

则AD_LBC,即AD是BC的垂直平分线，

・・・MB=MC,M'B=M'C,

EM+CM=EM+BM,EM'+CM三EM'+BM',

VEM+BM>BE=EM'+BM',

・••当B、M、E在同一条直线上，EM+CM最小，

这时BE=7fiC2-EC2=V22-l2=6.

故答案为：D.

【点睛】

本题主要考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理，轴对称的应用-最短距离问题，掌握线

段垂直平分线的性质，勾股定理，轴对称的应用•最短距离问题是解题的关键.

12.A

【解析】

【分析】

由俯视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由主视图确定具体形状.

【详解】

解：根据俯视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据主视图是三角形可判断出这个几何体应

该是三棱柱，

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了由二视图判断几何体，俯视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体,

答案第6页，共20页

主视图为几边形就是几棱柱.

13.3

【解析】

【分析】

作CH_Ly轴于H.由相似三角形的性质求出点C坐标，进而求出k的值.

【详解】

如图，作CH_Ly轴于H.

VA(0,2),OA=OB,

.\OA=OB=2,

ZBAC=90°,

/.ZOAB+ZCAH=90°,

VZABO+ZOAB=90°,

AZABO=ZCAH,

又「NAOB二NAHC=90。，

.,.△ABO^ACAH,

.OAOBAB「

•■===2,

CHHACA

.\CH=AH=1,

.\OH=OA+AH=3,

AC(1,3),

•・•点C在y=2(x>0)的图象上，

x

Ak=1x3=3,

故答案为3.

【点睛】

本题考查反比例函数图象上的点的特征，相似三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加

答案第7页，共20页

常用辅助线，构造相似三侑形解决问题.

14.45°

【解析】

【分析】

由8E平分NABC,得NABE=L/ABC.由A尸平分外角N8AD,得/以B=工/。皿?='

(90°+ZA5C)=45°+1AABC.那么，ZE=ZFAB-ZABE=45°.

【详解】

解：・・・BE平分NABC,

，ZABE=-ZABC.

2

〈A尸平分外角NBA。，

：.ZFAB=-ZDAB.

2

又•・•NBAD=NC+NABC=90°+ZABC,

，N£A8=；(90°+NA8C)=45°+；ZABC.

又•・•/附8=NE+NABE,

/.ZE=ZFAB-NA8£=45°+-ZABC--NA3C=45°.

22

故答案为:45°.

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义和角度和差计算，解决木题的关键是要熟练掌握角平分线的定

义和角度和差计算.

15.12.4

【解析】

【分析】

先求出平均数，再根据方差公式计算.

【详解】

根据题意得平均数=1，

所以方差为![(_2_1>+(-3—1)2+(1—1)2+(2—1)2+0_])〔二12.4

即答案为12.4.

答案第8页，共20页

【点睛】

本题考查平均数和方差的定义与公式，熟悉掌握即可解答.

16.G+1乃

3

【解析】

【分析】

连接8D,过A作于尸，根据旋转的性质得出扇形A8C和扇形ADE的面枳相等,

AB=AD=BC=BD=2,求出AAB。是等边三角形，求出NAB广=60。，解直角三角形求出

"和AR再根据阴影部分的面积S=S抑形ABC-(S^.ABD-S^ABD)求出答案即可.

【详解】

解：连接4。，过A作4凡1_4。于F,则/"5=90。，如图，

BC

•・•将半径为2,圆心角为90。的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B的对应点。恰好落在AC

上，点C的对应点为E,

・•・扇形ABC和扇形4。石的面枳相等，AB=AD=BC=BD=2,

「.△AB。是等边三角形，

J/A8尸=60。，

・・・N8A尸=30°,

•\BF=^AB=^x2=\,由勾股定理得：AF=后丁=日

・•・阴影部分的面积S=S闻形ABC-(S^ABD-S^ABD)

=^2i.

(60£X22__IX2X^)

%。3602

li

=G+y，

J

故答案为：J5+；万.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性质，扇形的面积计算等

知识点，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键，注意：如果扇

答案第9页，共20页

形的圆心角为n。，扇形的半径为r,那么扇形的面积S=".

360

17.10

【解析】

【分析】

先求出△ACE的面积，然后根据三角形中线的性质即可求出△4E8的面积.

【详解】

VAD=5,CE=4,

AACE的面积=1X4X5=10.

VA£是中线，

MAEB的面积=△ACE的面积=10.

故答案为10.

【点睛】

本题考杳了三角形的面积及三角形的中线的性质，三角形一边上的中线把原三角形分成的两

个三角形的面积相等.

18.A

15

【解析】

【分析】

①作辅助线，构建四边形MGND,

②证明△△ABHgADAE(ASA),得AH=DE,

©△AGH^ADNE^ADMH,AH=DH=2=DE,

④求AF和FG的长，根据同高三角形面积的比等于对应高的比可得结论.

【详解】

过D作DM_LBG,交BG的延长线于M,BM交AD于H,过D作DN_LAE于N,

答案第10页，共20页

M

VAE1BG,

，NBAG+NABG=90。，

丁四边形ABCD是正方形，

JAB二AD,ZBAD=ZADE=90°,

ZBAG+ZDAE=90°,

ZDAE=ZABG,

在ZkABH和z\DAE中，

NBAH=/ADE

*：<AB=AD,

NABH=/DAE

/.△ABH^ADAE(ASA),

AAH=DE,

同理得：△AGHg^DNE，

・・・AG;DN,

ZDGE=45°=yZMGE=ZMGD,

.\DM=DN,

，AG=DM=DN,

/.△AGH^ADMH,

AAH=DH=2=DE,

由勾股定理得：«D=^42+42=472,AE=S+4?=2加,

VAB/7DE,

AAABF^AEDF,

答案第11页，共20页

...-A-8=-A-尸=—4=2c,

DEEF2

AAF=2EF,

・AU4石

.,AF=—，

3

同理得：DF=1^,OF=2>/5-拽^-汉^

333

sinZABG=—=—

ABBH

.AG2440

42石x/55

.“人口s4>/54>/58旧

3515

,S&FGO—FG

••s—AF'

8x/5

••・SAFGO=^X：X2V?X¥=A，

4\/52315

亍

Q

故答案为点.

1J

【点睛】

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形相似的性质和判定，角平分线

的性质、三角函数，解决问题的关键是作辅助线构造四边形MGND,将aFG。的面积转化

为AAOE的面积，根据比洌解决问题.

【解析】

【分析】

先算括号里面的加法运算，再算除法，除法要转化为乘法.

【详解】

112x

(।)+~~

x-yx+yr+2xy+y~

_2x二&+»

(x+y)(x-y)2x

答案第12页，共20页

x+y

=不

故答案为0

x-y

【点睛】

本题考核知识点：分式的混合运算.解题关键点：熟练掌握分式的基本运算法则.

20.-6

【解析】

【分析】

根据一元一次不等式组求出不等式组的解集，进而即可得到所有整数解的和.

【详解】

解：解不等式1一4>0,得：x<\

解不等式3X>24-4,得：x>-4

则不等式组的解集为-4<x<l

其整数解得和为一3—2—1+0=-6,

故答案为：-6.

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式组的解，熟练掌握相关计算技巧是解决本题的关键.

21.(1))A(3,0),8(-1,0),C(0,3)

(2)L=-2//r+8/M+2(1<in<3)

(3)当〃?=2时，矩形PQNM的周长L的值最大为10,SAEM=^

【解析】

【分析】

(【)在y=-f+2x+3中.令x=0得y=3；令y=0得-f+2x+3=0,解得x=3或x=-1,

即得A(3,0),^(-I,0),C(0,3)；

(2)由y=-f+2x+3=-(x-1)2+4,得抛物线的对称轴为直线x=1,根据M(〃?，0),

2

可得PM=-m+2m+3tMN=2\m-l|=2w-2,即得矩形PQNM的周长L关于m的函数解

析式为L=-2m2+Sin+2(l</n<3)；

(3)由L=-2〃P+8〃?+2=-2(/”-2)2+1(),得机=2时，矩形PQNM的周长L的值最大,

最大为10,此时M(2,0),设直线/1C的解析式为)，=h+乩用待定系数法可得直线八C的

答案第13页，共20页

解析式为y=-x+3,即可求得E(2,1),故•人M=gxlx]=g.

(1)

解：：抛物线y=-r+2计3的图象与x轴交于A,5两点(AA>AB),与)，轴交于点C

令x=0得1y=3；

，点C(0,3)

令y=O得--+2x+3=O,

解得x=3或x=-1,

・"(3,0),B(-1,0),

・"(3,0),8(-1,0),C(0,3)；

(2)

解:•・・)，=・f+2x+3=-(x-1)2+4,

，抛物线的对称轴为直线x=1,

、：M(w,0),(1<W<3J

:.P(〃？，-m2+2m+3),

:・PM=-m2+2m+3,MN=2\m-]\=2m-2,

工矩形PQVM的周长L=2(PM+MN)=2(-m2+2m+3+2m-2)=-2m2+8/n+2,

・•・矩形PQMW的周长L关于〃?的函数解析式为L=-2加+8/〃+2(l</n<3)；

(3)

解：YL=-2〃/+8〃?+2=-2(m-2)2+10,

・•・当〃?=2时，矩形PQNM的周长L的值最大为10,

此时M(2,0),

设直线AC的解析式为)=履+乩将A(3,0),C(0,3)代入得：

3k+b=0

\b=3'

k=-1

解得A。，

t)=3

，直线AC的解析式为)，=-x+3,

在y=-x+3中，令x=2得)，=1,

••・£(2,1),

答案第14页，共20页

/.EM=yE=1,AM=xA-xM=3-2=1,

:.SAAEM=yEM>AM=yxlxl=l.

【点睛】

本题考查抛物线与坐标轴的交点，解一元二次方程，抛物线性质，矩形性质，列二次函数解

析式，顶点式，三角形面积，两点距离，掌握抛物线与坐标轴的交点，解•元二次方程，抛

物线性质，矩形性质，列二次函数解析式，顶点式，三角形面枳，两点距离是解题关键.

22.⑴mI

3

⑵巫

13

【解析】

【分析】

(1)利用余弦函数计算A氏胃，再利用勾股定理求得从。的长即可.

(2)过点E作EG_L4B,垂足为G,利用△EBGGAEB。，确定EG,AG的长，设则

AE=AD-ED=^--x,再利用勾股定理计算x的值，根据正切的定义计算即可.

3

(1)

〈AD上BC,BD=8,cosZAfiC=-=—,

7AB

)8工竺,

cosZ.ABC63

/.AD=VAB2-BD2=J(y)2-82

_4V13

⑵

如图，过点石作EG_L/W,垂足为G,

答案第15页，共20页

•・・B”为A/WC的角平分线，EG.LAB,ED1BC,

:.EG=ED,

•：BE=BE,

•MEBG/AEBD,

?«4

:.BG;BD=8,AG=AB-BG=—-8=-,

33

设WOAE=AD-ED=^^--x,

3

，（"^一4=f+守，

解得后的叵，

13

・处二上

tanZ.FBC=——=1313'

BD8

【点睛】

本题考杳了余弦函数、正力函数，勾股定理，角的平分线的性质，熟练掌握三角函数，灵活

运用勾股定理和角的平分线性质是解题的关键.

23.（1）见解析；（2）1OB；（3）96人

【解析】

【分析】

（I）从两个统计图可知“D娱乐”的人数36人，占调查人数的36%,可求出调查人数，进而

求出“动画。'的人数，补全条形统计图；

（2）求出“动画C'所占整体的百分比即可求出相应的圆心角的度数；

（3）求出样本中“A新闻”所占的百分比即可.

【详解】

解：（1）36・36%=100（人），100-8-20-36-6=30（人），

补全条形统计图如下：

答案第16页，共20页

人数

100

故答案为：108；

Q

(3)1200x—=96(人)，

100

答：该校共有1200名学生中最喜爱新闻节目的有96人.

【点睛】

本