衢州学院《测度论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页衢州学院

《测度论》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.3、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.04、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、函数的定义域是（）A.B.C.D.7、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、计算极限的值为____。4、计算定积分的值为______________。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证

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