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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页青岛科技大学《线性代数与概率论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.5、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.36、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/310、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数收敛，且，那么级数______________。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、已知函数，则函数的定义域为____。4、计算极限的值为____。5、若级数绝对收敛，那么级数______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。3、（本题10分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且

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