安徽省桐城市白马初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………安徽省桐城市白马初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷一、单选题（共10题；共20分）1.点A(-p，4)在第（

）象限A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限2.下列各曲线中，表示y不是x的函数的是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列语句是命题的是（

）A.

平分一条线段

B.

直角都相等

C.

在直线AB上取一点

D.

你喜欢数学吗？4.一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（

）A.

5

B.

6

C.

3

D.

115.一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（

）A.

5：4：3

B.

4：3：2

C.

3：2：1

D.

5：3：16.已知点P(a,-b)在第一象限,则直线y=ax+b经过的象限为()A.

第一、二、三象限

B.

第一、三、四象限

C.

第二、三、四象限

D.

第一、二、四象限7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（

）A.

∠A-∠B=∠C

B.

∠A：∠B：∠C=3：4：7

C.

∠A=2∠B=3∠C

D.

∠A=9°，∠B=81°8.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（

）A.

125°

B.

120°

C.

140°

D.

130°9.如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（

）A.

(2，-1)

B.

(-1，2)

C.

(-2，1)

D.

(-2，2)10.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（

）A.

2cm2

B.

1cm2

C.

QUOTE1212cm2

D.

QUOTE1414cm2二、填空题（共4题；共4分）11.函数QUOTE的自变量x取值范围是________.12.命题“对顶角相等”的逆命题是________，这是一个________（填真或假）命题．13.已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=________．14.若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x1≤2时，﹣2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为________．三、解答题（共9题；共55分）15.试用举反例的方法说明下列命题是假命题．例如：如果ab<0，那么a+b<0．反例：设a=4，b=-3，ab=4´（-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．（1）如果a+b>0，那么ab>0．（2）如果a是无理数，b也是无理数，那么a+b也是无理数．16.若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．17.如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BDC的度数．18.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？19.如图，在QUOTE中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．⑴若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BPC=________；⑵若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BPC=________；⑶若∠A=60°，则∠BPC=________；⑷若∠A=100°，则∠BPC=________．⑸从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC=________．20.求证：三角形的内角和等于QUOTE.(要求，画图，据图写出已知，求证，证明)21.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）求整齐叠放在一起的纸杯的高度y（㎝）与纸杯的个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若把100个纸杯整齐的叠放在一起，则它的高度是多少？22.甲、乙两人驾车都从Р地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：（1）由图象可知，甲比乙迟出发________h．图中线段BC所在直线的函数解析式为________；（2）设甲的速度为QUOTEv1km/hv1km/h，求出QUOTEv1v（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32km时t的值．23.取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．（1）当α为多少度时，AB∥DC？（2）当旋转到图③所示位置时，α为多少度？（3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B二、填空题11.【答案】QUOTE且QUOTE12.【答案】相等的两个角是对顶角；假13.【答案】QUOTE727214.【答案】y=x﹣1或y=﹣x三、解答题15.【答案】（1）解：取a=2，b=-1，则a+b=1＞0，但ab=-2＜0．所以此命题是假命题．

（2）解：取a=1+QUOTE22，b=1-QUOTE22，a、b均为无理数．但a+b=2是有理数，所以此命题是假命题．16.【答案】解：∵△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，∴y=180°-60°-x，整理得：y=120°-x（QUOTE），将y=0和x=0两个值代入解析式，得到图像与坐标轴的两个交点坐标分别为（0,120），（120,0）画出图像如下：17.【答案】解：延长BD交AC于H，∠BDC=∠DHC+∠C，∠DHC=∠A+∠B∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=60°+20°+30°=110°．18.【答案】（1）解：∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°

（2）解：过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求

（3）解：过A作BC边的垂线AG，∴AD为△ABC的中线，BD=5，∴BC=2BD=2×5=10，∵△ABC的面积为40，∴QUOTE1212BC•AG=40，即QUOTE1212×10•AG=40，解得AG=8，∵EF⊥BC于F，∴EF∥AG，∵E为AD的中点，∴EF是△AGD的中位线，∴EF=QUOTE1212AG=QUOTE1212×8=4．19.【答案】120°；120°；120°；140°；90°+QUOTE1212∠A20.【答案】解：已知△ABC，求证：∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°.证明：根据题意画出简单示意图，过点A作EF∥BC.∵EF∥BC，∴∠CAF=∠ACB，∠EAB=∠CBA.∵∠CAF=∠ACB，∠EAB=∠CBA，∠EAB+∠BAC+∠CAF=180°，∴∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°，即三角形的内角和等于180°21.【答案】（1）解：设y=kx+b，将x=3，y=9，x=8，y=14代入，得QUOTE，解得：k=1，b=6，∴y与x的一次函数关系式为y=x+6；

（2）解：当x=100时，y=x+6=106．故高为106cm22.【答案】（1）1；QUOTE

（2）设乙的速度为QUOTEv2km/hv2km/h，由题意得：QUOTE，解得QUOTE{v1=40v2=25∴QUOTEv1=40v1=40QUOTE(km/h)(

（3）根据（2）可知甲的速度为QUOTE40km/h40km/h，乙的速度为QUOTE25km/h∴甲没出发前，乙开了QUOTE25km25km∴总共用时为：QUOTE当甲到达终点时甲乙两人相距最远，QUOTE此时甲乙两人相距最远的距离为：QUOTE将上面的数据标记到图上，如下图所示：由（1）可知乙出发1小时后甲出发，此时甲乙相距QUOTE25km25km∵乙的速度比甲快∴只能是乙超过甲后才可能出现甲、乙两人相距32km∴QUOTE解得QUOTEt=4.8(h)t=4.8(h)23.【答案】（1）解：如图②，∵AB∥DC，∴∠BAC=∠C=30°，∴α=∠BAC′-∠BAC=45