湘教版七年级下册数学第4章-相交线与平行线试题试卷_第1页
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第第页湘教版七年级下册数学第4章考试试卷时间:90分钟满分:120分班级:__________姓名:__________得分:__________一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1和∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角第1题图2.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()3.如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是()A.当∠1=∠2时,一定有a∥bB.当a∥b时,一定有∠1=∠2C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°D.当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b第3题图4.O为直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,OA=4cm,OB=5cm,OC=1.5cm.则点O到直线l的距离()A.大于1.5cmB.等于1.5cmC.小于1.5cmD.不大于1.5cm5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是DA.30°B.35°C.40°D.45°第5题图6.如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A.若∠ADC=35°,则∠1的度数为()A.65°B.55°C.45°D.35°第6题图第7题图7.如图,下列说法正确的个数有()①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l;②线段AC的长是点A到直线l的距离;③线段AB,AC,AD中,线段AC最短,根据是两点之间线段最短;④线段AB,AC,AD中,线段AC最短,根据是垂线段最短.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是()A.∠2=60°B.∠3=60°C.∠4=120°D.∠5=40°第8题图第9题图9.如图,在甲、乙两城市之间要修建一条笔直的城际铁路,从甲地测得公路的走向是北偏东42°,现在甲、乙两城市同时开工,为使若干天后铁路能准确在途中接通,则乙城市所修铁路的走向应是()A.南偏西42°B.北偏西42°C.南偏西48°D.北偏西48°10.如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是BA.∠A+∠C+∠D+∠E=360°B.∠A+∠D=∠C+∠EC.∠A-∠C+∠D+∠E=180°D.∠E-∠C+∠D-∠A=90°第10题图第11题图二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,若剪刀中的∠AOB=30°时,则∠COD=________.12.如图,直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠A=110°,则∠1=________度.第12题图第13题图13.如图,把河水引入试验田P灌溉,沿过P作河岸l的垂线开沟引水的理由是:____________.14.如图,直线AB∥CD,CA平分∠BCD,若∠1=50°,则∠2=________.第14题图第15题图15.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=_______度.16.如图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=63°30′.第16题图17.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个结论:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.请以其中两个作为已知条件,一个作为结论,组成一个正确的语句__________________(用数学语言作答).18.如图,a∥b,c⊥a,∠1=130°,则∠2等于________.第18题图三、解答题(共66分)19.(8分)如图,有一条小船,若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船.20.(10分)推理填空:如图,已知∠B=∠CGF,∠DGF=∠F,试说明∠B+∠F=180°.解:∵∠B=(已知),∴AB∥CD().∵∠DGF=____________(已知),∴CD∥EF().∴AB∥EF(___________________).∴∠B+______=180°().21.(10分)如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=60°,求∠DOG的度数.22.(12分)如图,AD∥BC,∠1=60°,∠B=∠C,DF为∠ADC的平分线.(1)求∠ADC的度数;(2)试说明DF∥AB.23.(12分)如图,BD⊥AC,ED∥BC,∠1=∠2,AC=9cm,且点D为AF的中点,点F为DC的中点.(1)试说明BD∥GF;(2)求BD与GF之间的距离.24.(14分)已知BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:(1)如图①所示,试说明OB∥AC;(2)如图②,若点E,F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于________(在横线上填上答案即可);(3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图③,那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;(4)在(3)的条件下,在平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA的度数等于________(在横线上填上答案即可).参考答案与解析1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.C8.D9.A10.C解析:如图,过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,则∠A=∠ACG,∠EDH=180°-∠E.∵AB∥EF,∴CG∥DH,∴∠CDH=∠DCG,∴∠ACD=∠ACG+∠DCG=∠A+∠CDH=∠A+∠CDE-(180°-∠E),∴∠A-∠ACD+∠CDE+∠E=180°.故选C.11.30°12.7013.垂线段最短14.65°15.8016.63°30′17.若a∥b,b∥c,则a∥c(答案不唯一)18.40°19.解:平移后的小船如图所示.(8分)20.解:∠CGF同位角相等,两直线平行(2分)∠F内错角相等,两直线平行(6分)平行于同一直线的两直线平行(8分)∠F两直线平行,同旁内角互补(10分)21.解:∵∠AOE=60°,∴∠BOF=∠AOE=60°(2分).∵OG平分∠BOF,∴∠BOG=eq\f(1,2)∠BOF=30°.(4分)∵CD⊥EF,∴∠COE=90°,∴∠AOC=90°-60°=30°,∴∠BOD=30°,(8分)∴∠DOG=∠BOD+∠BOG=60°.(10分)22.解:(1)∵AD∥BC,∴∠B=∠1=60°,∠C+∠ADC=180°.(3分)∵∠B=∠C,∴∠C=60°,∴∠ADC=180°-60°=120°.(6分)(2)∵DF平分∠ADC,∴∠ADF=eq\f(1,2)∠ADC=eq\f(1,2)×120°=60°.(8分)又∵∠1=60°,∴∠1=∠ADF,∴AB∥DF.(12分)23.解:(1)∵ED∥BC,∴∠1=∠DBC.(2分)∵∠1=∠2,∴∠DBC=∠2,(4分)∴BD∥GF.(6分)(2)∵AC=9cm,D为AF的中点,F为DC的中点,∴AD=DF=FC=9÷3=3(cm).(9分)∵DF⊥BD,BD∥GF,∴BD与GF之间的距离为3cm.(12分)24.解:(1)∵BC∥OA,∴∠B+∠O=180°.∵∠A=∠B,∴∠A+∠O=180°,∴OB∥AC.(3分)(2)40°(6分)解析:∵∠A=∠B=100°,由(1)得∠BOA=180°-∠B=80°.∵∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,∴∠EOF=eq\f(1,2)∠BOF,∠FOC=eq\f(1,2)∠FOA,∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=eq\f(1,2)(∠BOF+∠FOA)=eq\f(1,2)∠BOA=40°.(3)∠OCB∶∠OFB的值不发生变化.(8分)理由如下:∵BC∥OA,∴∠OFB=∠FOA,∠OCB=∠AOC.又∵∠FOC=∠AOC,∴∠FOC=∠OCB,∴∠OFB=∠FOA=∠FOC+∠AOC=2∠OCB,(10分)∴∠OCB∶∠OFB=1∶2

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