2024年小学2五年级数学（北京版）-3的倍数特征-1教案

第三单元第3课时：3的倍数特征 年级：五年级 教材版本：北京版一、教学背景简述“3的倍数特征”是学生已经掌握了因数、倍数的概念，探究了2和5的倍数特征的基础上继续学习的。“2和5的倍数特征”和“3的倍数特征”研究时均借助百数表、小棒，研究方法类似。因此，本课探究时可以借鉴2和5的倍数特征的研究经验。但3的倍数特征在研究上比起2和5的倍数特征更加隐性，不易发现。本节课教学从学生的猜测引出，鼓励学生自主探究、多角度求证，从而发现并验证3的倍数特征，然后借助学生熟悉的小棒，探究3的倍数特征背后的原理，感受数形结合思想。通过本节课的学习，学生在独立思考、生生交流中经历大胆猜测，观察发现，举例验证，归纳概括等过程，感受知识的探究过程，积累数学活动经验。学生在通过“对比观察”初步发现3的倍数特征后，继续深入探究特征背后的道理，培养科学的探究精神。二、学习目标1.在猜想、验证的活动中，探索发现3的倍数特征，体会3的倍数特征背后的道理。2.经历猜想、验证、质疑、深入探究等学习过程，积累数学活动经验。3.经历数学探究活动，提升数学探究兴趣。三、教学过程（一）复习回顾，引发猜想1.回顾2和5倍数特征的研究方法和知识点（1）我们是怎样研究2和5的倍数特征的呢？（2）你还记得2和5的倍数有什么特征吗？2.提问引发猜测3的倍数特征可能是什么呢？猜测1：个位是3的数是3的倍数。猜测2：个位是3，6，9的数是3的倍数。猜测3：3的倍数没有规律，因为个位是0-9的数都有可能是3的倍数。猜测4：一个数各个数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（二）聚焦问题，展开探究1.呈现百数表，提出活动要求（1）在百数表中圈出3的倍数。（2）对比观察，发现3的倍数特征。2.验证“个位是3的数不都是3的倍数”，“个位是3，6，9的数也不都是3的倍数。”（1）个位是3的数不都是3的倍数。（2）个位是3，6，9的数不都是3的倍数。（3）2和5的倍数因为是一列一列出现的，所以可以通过个位判定，3的倍数是斜着排列的，所以不是通过个位判定。3.验证“一个数各个数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”（1）验证是3的倍数的数。（2）验证不是3的倍数的数。（3）还想验证哪些数？自己试一试。（4）验证大于100的数是不是也有这个规律。总结：在刚刚对3的倍数特征进行探究的活动中，首先同学们根据上节课学习的知识进行了猜测，然后依据上节课的学习经验，在百数表中圈出所有3的倍数进行了观察、对比和验证，发现了3的倍数并不是通过个位去判定的，而是通过各个数位数字之和来判定的。接下来我们又举出大于100的数，进一步验证了这个发现。能够通过大胆猜测、经验迁移、对比观察、举例验证，这样的方式去研究问题是十分值得肯定的。（三）深入探究，理解道理1.小棒验证整十数（1）利用小棒图验证10去掉一个9余下的数和十位数字相同。（2）利用小棒图验证20去掉两个9余下的数和十位数字相同。2.验证非整十数（1）结合小棒图研究12是3的倍数的道理。（2）结合小棒图研究23不是3的倍数的道理。（3）拆分数字研究123是3的倍数的道理。总结：虽然说的是各个数位数字之和，其实我们相加的，并不是这些数位的数字，而是十位数去掉几个9，百位数去掉几个99，千位数去掉几个999等等之后，余下的数与个位数的和，但因为这些余下的数和各个数位的数字总是相同的，所以就得到了这个结论。（四）巩固练习，回归生活在60～70这11个数中3的倍数有__________；5的倍数有_______；2的倍数有_____________________________。（五）总结与作业1.总结在这节课中，我们不仅进行了3的倍数特征的探究，还学会了很多探究和思考